初中数学华东师大八年级下册第20章 数据的整理与初步处理平均数教学设计陈永平

1、平均数第一课时教学设计一、教材分析1、地位与作用在刻画一组数据集中趋势的统计量中，以平均数最为重要、应用最为广泛，是学生学会分析数据、作出决策的基础。本节将在真实、生动、有趣的生活情景中，研究加权平均数，既是对小学学过的平均数的进一步深化，也为学习中位数、众数、方差等知识奠定基础。2、教学目标数学课程标准指出：对平均数理解有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。根据学生的认知基础和教学内容的特点，我确定了知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四维教学目标： 知识技能：认识和理解数据的权及其作用；通过情景了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。数学思考：通过对加权平均数的

2、学习，体会数据的权的作用，学习统计思想和决策能力。解决问题：会利用加权平均数解决实际问题。情感态度：通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 3、教学重难点此前，学生对平均数已有认识，但是加权平均数较为复杂且应用广泛，而数据的“权”是一个全新的概念。因此，我把“加权平均数的概念及应用”作为本节的重点，而把对“权的理解”作为本节的难点。二、教法学法课表分析：课程标准指出：统计学的教学，重在让学生在情景中感悟统计知识，发展应用意识。所以本节课我以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用研究、体验式教学方法，目的在于让

3、学生亲身经历知识的形成、发展、应用过程，从而完成教学目标。教学程序（一）、创设情景，激发兴趣（品）情景：两个杯子里的水一样多，其中一个杯子里加入3勺咖啡1勺糖，另一杯子里加入1勺咖啡3勺糖。请同学来品尝，并谈谈感受。设计意图：让学生用舌尖亲身体验、感受事物所占份额对结果的作用，沟通书本知识与现实生活的联系，让学生觉得数学是有趣的、美妙的，从而激发学生的兴趣和求知欲。（二）研究实例，探索新知（学）为了更好的突破难点，让学生理解权的概念，我利用刚刚的数学小册提出了下列问题：（1）如果其中有一人的成绩为85分，另一人的成绩为90分，此时的平均成绩是多少？（2）如果其中有1人的成绩均为85分，4人的成

4、绩均为90分，此时的平均成绩是多少？（3）如果其中2人的成绩均为85分，3人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？（4）如果其中3人的成绩均为85分，2人的成绩均为90分呢？通过以上计算认为他们的平均成绩都相同吗？并说明理由。（5）如果有m人的成绩均为85分，n人的成绩均为90分呢？ 设计意图：其中1-4个问题串的设计，由简单的算术平均算起,通过适当的变式，学生通过计算后发现平均数不同，学生经过思考交流后发现学生在数学成绩的分数均为85分、90分，且总人数相同的情况下，但由于各自人数的不同，导致结果不同，此时教师顺势指出两种成绩的人数就叫做它们的权，像这样求出的平均数就叫做加权平均数，从而突

5、破本节课的难点。 问题5的设计由数字到字母，把有限个数变为无限个数，用类比的方法归纳出n个数的加权平均数的公式（并板书）。这样，在具体情境中，经过一系列问题，让学生轻松的复习旧知，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，自己实现知识的建构，从而突破本节课的教学重点。（三）点击生活，应用新知(用)例题讲解：决策中的应用：招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：问题1：招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？问题2：你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能满意吗？问题3：招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语

6、言三项测试得分，按532的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？问题4：招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？问题5：若既想突出创新能力，又想让综合知识与语言处于同等重要的地位，该如何修改方案呢？设计意图：问题（1）的计算较简单，学生容易判断出应录取A。但是A的创新能力最低，不符合对广告策划人员的要求，于是我们设计了问题（2），意在引导学生想到用加权平均数，从而引出问题（3）。由于问题（3）计算较为复杂，也是本节的重点计算，所以让一位学生在黑板上板演。完成后教师引导学生关注：书写是否规范、结果是否

7、正确、录用人选是否满意。然后引导学生比较招聘方案一和方案二的不同，让学生发现要想突出某一数据，就要加大该数据的权，从而体会权的作用和表现形式。为了让学生加深对权的理解，了解权的不同表现形式，我设计了问题（4），由于问题（4）和问题（3）的权，实质相同，形式不同，所以（4）不再让学生笔算，类比后直接口答，教师结合问题（4）和问题（3）引导学生总结权的作用及权的表现形式。在学生对权有了较深理解之后，我们又设计了问题（5），这是一道开放性题目，让学生运用所学知识，自主设计方案，强化学生的创新意识，让学生体验到成功的喜悦，顺利突破教学难点。（四）回眸课堂，自我提升谈谈本节课你的收获与启示。设计意图：学生自己总结、可以交流，既是对知识的总结，方法的提炼，也是对学生情感的升华。让学生感受数学的实用、有趣、诗意，给学生以启迪和鞭策。 四、作业设计 1.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15B17C10搜集生活中用平均数分析社会现象的事例。 设计意图：为了使学生巩固所学知识，发展应用意识，我们设计了知识作业和实践性作业，通过作业的完成使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力。五、教学理念： 本节课为了把枯燥的知识变得生机盎然。在备课时，我们根据课标，大胆对教材进行整合：以生活中常见的调制咖啡、和学生的数学小册成绩作为引例，把课本的引