初中数学华东师大八年级下册第19章 矩形菱形与正方形菱形的性质 教案 skasd

1、 菱形的性质 教案学校：内江六中 学科： 数学 教师： 黄筑 教学目标1、理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。2、经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析、推理的过程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理和演绎推理能力。3、体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。重点菱形性质的探究、证明和简单应用。难点菱形性质2的探究和证明。学法自主学习 小组合作 探究学习 教法引导、组织教具自制教具 多媒体课件 导学案课型新授课教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图导课展示菱形图片引入新课让学生对菱形产生直观感知。导入新知课堂活动讨论新

2、知讨论探究活动一 认识菱形思考：如果从边的角度,将平行四边形特殊化：当两条邻边相等时，变成一组邻边相等的特殊平行四边形。平行四边形平行四边形 一组邻边相等菱形引出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。几何语言：（1）符号语言四边形ABCD是平行四边形，AB=BC,四边形ABCD是菱形。（2）符号语言四边形ABCD是菱形,四边形ABCD是平行四边形，AB=BC。 强调必须满足两个条件才能说明菱形，定义既是菱形的判定也是菱形的性质。活动二 剪切菱形：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？做法如下：师生共同实践操作，观察剪下来的图形，学生很容易发现是菱形。师问：你能说明其

3、中的道理吗？菱形是特殊的平行四边形，让学生明确，菱形具有平行四边形的一般性质，还具有一些特殊的性质。接下来探究菱形特殊的性质。探究一折叠折叠画出菱形的两条折痕,通过折叠手中的图形，回答以下问题：教师利用手中的图形给予引导。问题1：菱形的四条边有什么数量关系？猜想：菱形的四条边都相等。已知：如图，在菱形ABCD中. 求证:AB = BC = CD =AD；证明：四边形ABCD是菱形， AB=AD（菱形的定义）, 又AB = CD，AD = BC. AB = BC = CD =AD.性质性质定理1：菱形的四条边都相等。符号语言四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD。探究二问题2：菱形是轴对称

4、图形吗？如果有，指出它的对称轴？是；两条对角线所在直线是它的对称轴。问题3：根据上面折叠的过程，菱形的两条对角线有什么关系？猜想：并利用几何画板，直观展示菱形对角线的性质。ABCOD已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与ABCOD求证: ACBD； DAC=BAC，DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.证明：四边形ABCD是菱形, AB = AD,OB = OD. AOBD，AO平分BAD（三线合一）， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可得：DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.菱形的性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；符号语言四边

5、形ABCD是菱形， ACBD， AC平分BAD和BCD ,BD平分ABC和ADC.菱形的性质：边： 四条边都相等 ，角：对角相等，邻角互补 ， 对角线：互相垂直平分，并且每一条对角线都平分一组对角，对称性：中心对称图形又是轴对称图形。学生直观感受理解菱形学生书写。学生动手操作。学生思考回答小组思考回答。学生讲解，推理说明。学生积极归纳探究新知的收获。培养学生逻辑思维能力。培养学生动手能力。培养学生发现问题、解决问题。培养学生的逻辑推理能力。培养学生归纳能力，形成学科知识体系。例题精讲ABCD例1 如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试求出B的大小，并说明ABCD解：在菱形ABCD中，ADBC

6、， B+BAD=180又BAD=2B， B=60.在菱形ABCD中， AB=BC(菱形的四条边都相等) B=60， ABC是等边三角形.（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）【点拨】有一个内角为60或120的菱形可以得到等边三角形。例2 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC12cm，BD16cm，求菱形的周长解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=12AC=6cm，BO=12BD=在RtA0B中，由勾股定理得：AB=AO2菱形的周长=4AB=410=40cm。【点拨】链接菱形的两条对角线可以得到直角三角形。学生思考，听讲。小组讨论完成展示学生解答。学生书写完整步骤，格

7、式规范。培养学生的逻辑思维能力，形成学科素养。巩固练习拓展提升如图，在菱形ABCD中，ADC=120, BD=4.求菱形的周长和AC的长.解：四边形ABCD是菱形，ACBD, OD=12ABD是等边三角形，AD=BD=4， 在RtAOD中，AO=ADAC=2AO=23,【点拨】 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.DBACEF2.如图，在菱形ABCD中，BAD=120DBACEF求证：EC+CF=BC.证明： QUOTE 四边形ABCD是菱形， BAC=DACABC和AB=AC,B=ACD=60又EAF=60，BAE=CAF，BAECAF(ASA)BE=CF，EC+CF=EC+BE=BC学生的独立完成；随机指派学生回答。小组讨论,合作探究。检测反馈学生本节课的学习情况。提高学生知识迁移能力拓展学生思维能力。课堂小结请学生谈一谈通过本节课的学习，你收获了哪些？ (学生总结完，老师通过课件展示补充，让学生加深印象)学生谈收获，提疑问。培养学生善于总结和发现问题的好习惯。分层作业必做题：1.练习册P78-79， 2.课后练习卷 思考题：练习册 P79 16学生独