北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教学教案

1、多边形和圆的初步认识教课教课设计课题4.5多边形和圆的初步认单元第四单元学科数学年级七识1.能在详细情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关看法.2.学会采纳化整为零、各个击破的学习方法打破难点，提升自学能力.学习3.探究切割平面图形的规律,能依据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.目标经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感觉图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思虑和表达能力.要点多边形和圆的有关看法.难点正多边形的理解及依据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.教课过程教课环节教师活动学生活动设计企图导入新课1、教师出示课件：学生察生活中教师以察看生活教师以察看生活中实质有关

2、图形的图片为情境引实质有关图形中实质有关图形入：的图片，思虑的图片为载体，思虑：些常有的图形让学生感知数学这些常有的图形是由数学中的哪些基本图形构成是由数学中的的情境，激发学的呢？哪些基本图形生的学习热忱，经过解决问题，引入本课：多边形和圆的初步认构成？进而引进而自然引入新识。入多边形和圆课.的初步认识。解说新课2、出示课件让学生自己通1.经过学生的观教师指引学生学习多边形的有关看法:过察看,分察、对照、剖析和析、沟通、辩议论，理解多边证、概括，然形的有关看法，后老师解说，熟记.师生沟通，总结理解熟记多边形的有关概念.提示：我们平时所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同

3、一侧.议一议:(1)（1）(2)(3)(4)(5)(6)（5）（6）（2）（3）（4）上边图形是多边形的有:(1)(4).（只填序号）2.师生共同探究多边形边、极点、内角的关系:培育学生创新精神及自己发现问题、解决问题的能力.提升学生对看法的应用，学生先着手绘图，察看议论,得出结论，发布不一样建议，表现从特别到一般的数学思想概括：n边形有n个极点、n条边、n个内角.3.师生共同探究多边形边、对角线的关系:教师发问:问题1：过n边形的每一个极点有几条对角线？可以切割成多少个三角形？问题2：n边形一共有多少条对角线？例1察看、探究及应用察看上图并填空一个四边形有2条对角线；一个五边形有5条对角线；

4、一个六边形有_9_条对角线；一个七边形有_14_条对角线剖析探究：由凸n边形的一个极点出发，可作(n3)条对角线，凸n边形共有n个极点，若赞同重复计数，共可作n(n3)条对角线鼓舞学生踊跃思虑，自主解决问题，小组沟通，总结发言，勇敢提出自己的看法。总结提升学生对多边形边，对角线，圆的认知。教师要注意掌握解题的正确率，议论易出现的错误及其原由，以及如何预防错误发生等问题以此培育学生优秀的数学学习习惯结论：一个凸n边形有_n(n3)/2_条对角线应用：一个凸十二边形有_54条对角线师生共同概括:4.师生共同学习正多边形的有关看法:察看以下图中的多边形，它们的边角有什么特色？各边相等，各角相等正多边

5、形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。5.师生共同学习圆的有关看法:教师发问：问题1：上边的图形中有你熟习的图形吗？问题2：你能用哪些方法画出一个圆？圆的有关看法平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心圆上随意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，学致使用，实时记作AB，读作“圆弧AB或“弧AB”获知学生对所学由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，知识掌握状况，OB所构成的图形叫做扇形极点在圆心的角叫做圆心角如图，以下圆中，AOB是圆心角的是(C)OOOO

6、CCCABBCDBABAB3AA、出示课件做一做：教师指引解决问题例2将一个圆切割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为234，求这三个扇形圆心角的度数解：由于一个周角为360，因此分红的三个扇形的圆心角度数分别为：2360=802+3+43360=1202+3+44360=1602+3+4出示课件试一试：（1）如图，将一个圆分红三个大小同样的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与伙伴进行沟通2）画一个半径是2cm的圆，并在此中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与伙伴进行沟通解：圆心角度数：1360=1201+1+1每个扇形的面积是整

7、个圆的面积的13解：（2）圆的面积=(2)2=4并最大限度地调动全体学生学习数学的踊跃性，使每个学生都能有所利润、有所提升，明确哪些学生需要在课后增强指导，达到全面提升的目的.经过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调换了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思想能力的培育.60圆心角为60的扇形的面积=4=23603讲堂1.如下图的图形中，属于多边形的有几个(A)练习A.3个B.4个C.5个D.6个一个多边形从一个极点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为233

8、4，则最大扇形的圆心角为(C)A.80B.100C.120D.150每一个多边形都可切割(切割方法如图)成若干个三角形.依据这类方法八边形能够切割成_6_个三角形.用此方法n边形能切割成_n-2_个三角形.如图，把一个圆分红四个扇形，若该圆的半径为4cm，你能求出它们的面积吗？D2C4216(cm3解：圆的面积为：42)O1B2050S扇形OAB1645%7.2(cm2A)；S1610%1.6(cm)；5扇形OBC%S21625%4(cm)；%扇形OCD2S1630%4.8(cm)%扇形OAD讲堂小结多边形的定义：由若干条不在同向来线上的线段首尾按序相接构成的关闭平面图形多边形边、极点、内角的关系概括：n边形有n个极点、n条边、n个内角.多边形边、对角线的关系一个凸n边形有_n(n-3)/2条对角线正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形圆的定义及有关看法：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆促使了学生的表达与沟通，为