高中高二数学下学期4月月考试题10-人教版高二全册数学试题

1、.下学期高二数学4月月考试题10第I卷（选择题共60分）一、选择题（5分12=60分）在每题给出的四个选项只有一项正确.1.已知曲线y2x2上一点A(1,2)，则在点A处的切线斜率等于()A.1B.2C.4D.82.已知曲线y1x22上一点P(1,3)，则在点P处切线的倾斜角为()22A.30B.45C.135D.1653.以下求导正确的选项是（）A.(x1)11B.(log2x)1xx21xln2C.(3xln3)3xln3D.(x2cosx)2xsinx34.设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于（）A.1B.1C.-1D.-1225.曲线yx311在点P(1,

2、12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.-9B.-3C.9D.156已知点P(x0,y0)式抛物线y3x26x1上一点，且f(x0)0，则P点坐标为()A(1,10)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,10)7函数329fxxaxx在x3时获取极值，则a等于()()3A.2B.3C.4D.58.设函数f(x)xex，则()A.x1是f(x)的极大值点B.x1是f(x)的极小值点C.x1是f(x)的极大值点D.x1是f(x)的极小值点y1x9.曲线e2在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.9e2B.4e2C.2e2D.e221k)dx2则k10.若(2x等于()0A.

3、0B.1C.2D.311.已知二次函数yx21，则它与x轴所围图形的面积为()A.2B.4C.3D.5322已知函数yx33xc的图像与x轴恰有两个公共点，则c等于()A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分4=20分）13.设质点做直线运动，已知行程s是时间t的函数s3t22t1，则质点在t2时的刹时速度为.lgxx0，则a=14.设f(x)ax，若f(f(1)1x3t2dt00DOC版.32axa15.若fxxax()33(2)1有极大值和极小值，则的取值范围是_16.由曲线yx2和直线yx及y2x所围成的平面图形面积为_三、解答题（本小

4、题满分10分）求函数f(x)x315x233x6的极值（本小题满分12分）31225设xx2（）求函数f(x)的单一区间；（）当x1,2时，f(x)m恒建立，求实数m的取值范围.（本小题满分12分）已知f(x)exax1（）求f(x)的单一递加区间；（）若f(x)在定义域R单一递加，求a的取值范围.（本小题满分12分）设函数f(x)lnx1ax2bx21（）当ab时，求f(x)的最大值；2（）令F(x)f(x)1ax2bxa(0 x3)，其图像上随意一点P(x0,y0)处切12x线的斜率ka的取值范围.恒建立，求实数221（本小题满分12分）设f(x)x3ax2bx1的导数f(x)知足f(1)

5、2a，f(2)b，其中常数a,bR（）求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程.（）设g(x)f(x)ex，求函数g(x)的极值.22（本小题满分12分）已知f(x)ax3bx2cxd为奇函数，且在点(2,f(2)处的切线方程为9xy160（）求f(x)的剖析式；（）若yf(x)m的图像与x轴仅有一个公共点，求m的取值范围.DOC版.当x变化时，f(x)与f(x)变化以下表x,111,111111,f+00(x)递加有极大值递减有极小值递加f(x)f(x)的极大值是f(1)23，极小值是f(11)-84118.解：（）f(x)3x2x2令f(x)0，即3x2x20，解得x1或x23由f(

6、x)0得3x2x20，解得x2或x123由f(x)0得3x2x20，解得x1.3f(x)递加区间为(,2)和1,，递减区间为(2,1)33（）当x1,2时f(x)m恒建立，只要使f(x)在1,2上的最大值小于m即可.由（）得，f(x)的极大值是f(2)157，极小值是f(1)73272又因为f(1)11，所以f(x)在1,2上的最大值为f(2)7.，f(2)72所以m7，即实数m的范围是7,解：（）f(x)exa当a0时，f(x)0在R上恒建立DOC版.当a0时，由f(x)0得，exa，解得xlna所以当a0时f(x)的单一递加区间为,，所以函数f(x)的最大值为f(1)34（）F(x)lnxa,x0,3xF(x)xax2由题kF(x0)x0ax02DOC版.所以g(x)在x1处获取极小值g(0)3，在x3处获取极小值g(3)15e322.解：（）因为f(x)为奇函数，且xR，所以f(x)f(x)，解得b=d=0故又因为f(x)在点(2,f(2)处切线9x-y-16=0,所以f(2)2a1f(2)，解得c39所以，f(x)x33x（）设g(x)f(x)m，即g(x)x33xm，所以g(x)3(x21)DOC版.令g(x)0，解得x1由g(x)0得，或x1由g(x