2019年山东省济宁市嘉祥县纸坊镇第二中学中考数学二模考试试卷(解析版)

1、10小题，满分 30分，每小题 3分）2）B（3a3）2D（a+2）（a3）a2a6）Bx2+5xx（x+5）Da2+1a（a+）Bx26x+80，yBy5x1D 是斜边 AB）Ba1a2018（B2yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：）26a6）10小题，满分 30分，每小题 3分）2）B（3a3）2D（a+2）（a3）a2a6）Bx2+5xx（x+5）Da2+1a（a+）Bx26x+80，yBy5x1D 是斜边 AB）Ba1a2018（B2yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：）26a6）Cx2+6x80中，y随 x的增大而减小的为（CC，a2）C20

2、18 a+b+c0；bB（Dx26x80）DD2，a3D1）22， anC（n为不小于2D242019 年山东省济宁市嘉祥县纸坊镇第二中学中考数学二模试卷一选择题（共1下列四个等式中，正确的是（A（2下列运算正确的是（Aa2?a5a10C（a+b）2a2+b23下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（Am（a+b+c）ma+mb+mcCx2+5x+5x（x+5）+54以 2和 4为根的一元二次方程是（Ax2+6x+805下列函数 y8x，y5x1，yAy8x6如图，在 RtABC 中， C90，AC6，BC8，O 为ABC 的内切圆，点的中点，则 tanODA（A7一列数 a1，a2，a3，

3、其中2的整数），则A8如图，是二次函数2a；ax2+bx+c0的两根分别为 3和 1；a2b+c0其中正确的命题是（1 / 21 B?ABCD 的面积）B12）245小题，满分 15 分，每小题 3分）5 400 000 万元，这个数用科学记数法表示为、y2kB?ABCD 的面积）B12）245小题，满分 15 分，每小题 3分）5 400 000 万元，这个数用科学记数法表示为、y2kCC16B9在第一象限的图象如图，过DD24Cy1上的任意一点12A，作 x 轴的平行线交 y2于D96A9如图，在 ?ABCD 中，E为 CD 边上的中点， AE 交 BD 于点 O，若 SDOE2，则为（A

4、810如图，已知 O的半径为 5，弦 AB8，CD6，则图中阴影部分面积为（A二填空题（共11据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过万元12若多项式 2x2+3x7的值为 10，则多项式 6x2+9x+7的值为13双曲线 y1B，交 y轴于 C，若 SAOB3，则 的值为2 / 21 A60方向航行， 1.5 小时后，在C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是B是由图形 A旋转得到的，则旋转中心的坐标为7小题，满分 55 A60方向航行， 1.5 小时后，在C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是B是由图形 A旋转得到的，则旋转中心的坐标为7小题，满分 55 分）a的取值，代入求值xOy

5、 中，ABC 的三个顶点坐标分别为处时，发现正东方向的我领海区域海里（结果保留根号）A（1，1），B（4，0），B； 再在不等式组处有一可疑渔船，正的整数解中选取一个14如图，一天，我国一渔政船航行到在以 12 海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东我航海区域的15如图，图形三解答题（共16（6分）先化简：合适的解作为17（6分）如图，在平面直角坐标系C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC 向左平移 4个单位，得到 A1B1C1；3 / 21 B1 90，得到 A2B2C2A特别好； B好；C一般； D较差，并将调查结果绘制成以下两C B1 90，得到 A2B2C2A特别好；

6、B好；C一般； D较差，并将调查结果绘制成以下两C 类女生及 D 类男生的人数，将条形统计图补充完整；A类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”6 元件，该产品在正式投放市场30天的试销售， 售价为 8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，ODE 表示日销售量DE 表示的函数关系中，时间每增加y（件）与销售时间1天，日销售量减少x（天）5件将A1B1C1绕点 逆时针旋转（2）求点 C1在旋转过程中所经过的路径长18（7 分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并

7、将调查结果分为四类：幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中（3）为了共同进步，张老师想从被调查的互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率19（8 分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为前通过代销点进行了为期并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线之间的函数关系，已知线段4 / 21 件，日销售利润是OABC 的顶点 A，C 分别在 x轴件，日销售利润是OABC 的顶点 A，C 分别在 x轴和 y轴上，点 B的坐标为（ 2，3）双曲线（x0）的图象经过 的中点 交于点

8、FBDE，求直线 FB的解析式E，若 BC6，tanCDAxOy 中抛物线 yx2+bx+c经过点 A、B、C，已知 A（1，0），元BC D，且与 AB E，连接 DE，求 BE的长（1）第 24天的日销售量是（2）求线段 DE 所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？20（8分）如图，矩形y（1）直接写出 k的值及点 E的坐标；（2）若点 F 是 OC边上一点，且21（9分）如图， D 为O 上一点，点 C 在直径 BA的延长线上，且 CDACBD（1）求证： CD 是O 的切线；（2）过点 B作O 的切线交 C

9、D 的延长线于点22（11分）在平面直角坐标系C（0，3）5 / 21 D，当 BCD 的面积最E，EFxD，当 BCD 的面积最E，EFx轴于 F 点，N 是线段 EF 上一动点， M（m，0）是 x轴上m的取值范围（1）求抛物线的表达式；（2）如图 1，P为线段 BC 上一点，过点 P作 y轴平行线，交抛物线于点大时，求点 P的坐标；（3）如图 2，抛物线顶点为一动点，若 MNC90，直接写出实数6 / 21 10小题，满分 30分，每小题 3分）10小题，满分 30分，每小题 3分）没有意义，故本选项错误；）22，故本选项错误；，故本选项错误；224，故本选项正确；），不符合题意，201

10、9 年山东省济宁市嘉祥县纸坊镇第二中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共1【分析】 A、根据平方根性质即可判定；B、根据平方根定义即可判定；C、根据平方根性质可判定；D、根据平方根性质和乘方运算法则可判定【解答】 解：A、B、（C、D、故选： D【点评】 本题主要考查二次根式的意义及实数的运算，准确运用平方根的意义和性质是关键2【分析】 各式计算得到结果，即可作出判断【解答】 解：A、原式 a7，不符合题意；B、原式 9a6，不符合题意；C、原式 a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式 a2a6，符合题意，故选： D【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关

11、键3【分析】 利用因式分解的定义判断即可【解答】 解：A、m（a+b+c）ma+mb+mc，不符合题意；B、x2+5xx（x+5），符合题意；C、x2+5x+5x（x+5）+5，不符合题意；D、a2+1a（a+故选： B7 / 21 x26x+80，A符合题意；B不合题意；中，k60，在每一个分支，中，k10，在每一个分支，AB10，再根据切线长定理得到x26x+80，A符合题意；B不合题意；中，k60，在每一个分支，中，k10，在每一个分支，AB10，再根据切线长定理得到OFx，则 CFCGOFx，AFAE6x，BEBG8x，x值，进而求出 AE与 DE 的值，最后根据三角形函数的定义即可求

12、出最后结果y随 x增大而减小，故y随 x增大而增大，故AFAE，CFCG，从而得到四边形C 不合题意D 不合题意；OFCG 是正【点评】 此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键4【分析】 根据已知两根确定出所求方程即可【解答】 解：以 2和 4为根的一元二次方程是故选： B【点评】 此题考查了根与系数的关系，弄清根与系数的关系是解本题的关键5【分析】 根据函数的图象，研究函数的性质，解决问题【解答】 解： y8x中，k80，y随 x增大而减小，故y5x1中，k50，y随 x增大而增大，故yy故选： A【点评】 本题综合考查一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性

13、），是一道难度中等的题目6【分析】 设O与 AB，AC，BC 分别相切于点 E，F，G，连接 OE，OF，OG，则 OEAB根据勾股定理得方形，根据正方形的性质得到设建立方程求出【解答】 解：过 O 点作 OEABOFACOGBC，OGCOFCOED90，C90，AC6 BC8，AB10O为ABC 的内切圆，AFAE，CFCG （切线长相等）C90，四边形 OFCG 是矩形，OGOF，四边形 OFCG 是正方形，设 OFx，则 CFCGOFx，AFAE6x，BEBG8x，6x+8x10，8 / 21 2，xx轴的交点坐标为（y轴的交点在 x轴下方， 得到 c2，xx轴的交点坐标为（y轴的交点在

14、 x轴下方， 得到 c0，而 a+b+c0，则 a2b+c2，1，3，0）和（1，0），OF2，AE4，点 D 是斜边 AB 的中点，AD5，DEADAE1，tanODA故选： D【点评】 此题要能够根据切线长定理证明：作三角形的内切圆，其中的切线长等于切线长所在的两边和与对边差的一半；直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半7【分析】 把 a1，a2，a3代入代数式计算，找出规律，根据规律计算【解答】 解：a1a2a3a4201836722，a20182，故选： B【点评】 本题考查的是规律型：数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键8【分析】根据抛物线与 x轴的

15、交点坐标为（ 1，0）对进行判断；根据对称轴方程为1对进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与由此对 进行判断；根据抛物线与3b，由 b0，于是可对 进行判断【解答】 解： x1时，y0，a+b+c0，所以 正确；9 / 21 1，3，0），3，0）和（ 1，0），的两根分别为 和 正确；y xyax2+bx+c（xABBC，证明 DOEBOA，根据相似三角形的性质、ABCD 1，3，0），3，0）和（ 1，0），的两根分别为 和 正确；y xyax2+bx+c（xABBC，证明 DOEBOA，根据相似三角形的性质、ABCD 是平行四边形， E为CD 边上的中点，DCAE、CF，再利用勾股a0

16、）的图象为抛；抛物线与 y轴的交点坐标为 （0，c）AB，（）2，即，xb2a，所以 错误；点（ 1，0）关于直线 x1对称的点的坐标为（抛物线与 x轴的交点坐标为（ax2+bx+c0 3 1，所以抛物线与 轴的交点在 轴下方，c0，而 a+b+c0，b2a，c3a，a2b+c3b，b0，3b0，所以 错误故选： C【点评】 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数物线，当 a0，抛物线开口向上； 对称轴为直线9【分析】 根据平行四边形的性质得到平行四边形的性质计算即可【解答】 解：四边形ABBC，DEDOEBOA，SBOA8，SAOD4，SBAD12，?ABCD 的面积 24，故选：

17、D【点评】 本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键10【分析】 过点 O 作 OEAB于 E，作 OFCD 于 F，根据垂径定理求出10 / 21 OEOF，从而得到 AEOF，OECF，然后利用 “边角边” 证明 AOE和OCFAOEOCF，再求出 AOE+COF90，然后求ABC；然后根据OEOF，从而得到 AEOF，OECF，然后利用 “边角边” 证明 AOE和OCFAOEOCF，再求出 AOE+COF90，然后求ABC；然后根据O 作 OEAB于 E，作 OFCD 于 F，ABCDOEAC 为圆的直径；S半圆SABC84，6

18、3，4，523，6824；定理列式求出全等，根据全等三角形对应角相等可得出AOB+COD180，把弧 CD 旋转到点 D 与点 B重合，构建直角三角形圆的面积公式和直角三角形的面积公式来求阴影部分的面积：阴影面积半圆面积直角三角形ABC 的面积【解答】 解：如图，过点由垂径定理得， AECF由勾股定理得，OFAEOF，OECF，在AOE和OCF 中，AOEOCF（SAS），AOEOCF，OCF+COF90，AOE+COF90，AOB+COD2（AOE+COF）290180，把弧 CD 旋转到点 D 与点 B重合ABC 为直角三角形，且AB8，CD6，AC10（勾股定理），阴影部分的面积故选：

19、A11 / 21 180，推知三角形 ABC 是直角三角形是解题的5小题，满分 15 分，每小题 3180，推知三角形 ABC 是直角三角形是解题的5小题，满分 15 分，每小题 3分）a10n的形式时，其中1）确定 a：a是只有一位整数的数；（1；当原数的绝对值2x2+3x的值，原式变形后代入计算即可求出值3（2x2+3x）+7k的值1|a|10，n 为比整数位数2）确定 n：1时，n为【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，垂径定理和扇形的面积公式，作辅助线构造成全等三角形并求出两个阴影部分的圆心角的和等于关键二填空题（共11【分析】 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记

20、数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法少 1的数【解答】 解：5 400 0005.4106万元故答案为 5.4106【点评】 用科学记数法表示一个数的方法是（当原数的绝对值 10时，n为正整数， n等于原数的整数位数减负整数， n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）12【分析】 由已知多项式的值求出【解答】 解： 2x2+3x710，2x2+3x3，则原式 9+72，故答案为： 2【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13【分析】 根据 SBOCSAOCSAOB，列出方程，求出12 / 21 k的几何意义，过双曲线上的

21、任意一点分别向两条坐标轴作垂|k|根据面积关系得出方程是解决问题的关键RtACD9918P，则 P 点为P点坐标即可P点坐标为（ k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂|k|根据面积关系得出方程是解决问题的关键RtACD9918P，则 P 点为P点坐标即可P点坐标为（ 0，1）（海里），218海里（海里）【解答】 解：由题意得： SBOCSAOCSAOB，解得， k10，故答案为： 10【点评】 本题考查反比例函数系数线，与坐标轴围成的矩形面积就等于14【分析】 作 CDAB 于点 D，垂足为 D，首先在 RtBCD 中求得 CD 的长，然后在中求得 AC 的长即可【解答】 解

22、：作 CDAB于点 D，垂足为 D，在 RtBCD 中，BC121.518（海里）， CBD45，CDBC?sin4518则在 RtACD 中，AC故我渔政船航行了故答案为： 18【点评】 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形并利用三角函数的知识求解15【分析】 利用旋转的性质，作两组对应点的连线段的垂直平分线，它们相交于点旋转中心，然后写出【解答】 解：如图，旋转中心故答案为（ 0，1）13 / 21 30，45，60，90，1807小题，满分 55 分）?，30，45，60，90，1807小题，满分 55 分）?，1a2，aA、B、C 的对应点 A1、B1

23、、C1A1、B1、 的对应点 即可；1） A1B1C1的坐标，C1 A2、B2、C2【点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：三解答题（共16【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，在其解集范围内选取合适的 a的值代入分式进行计算即可【解答】 解：原式1解不等式 3（a+1）0，得： a2，解不等式 2a+20，得： a1，则不等式组的解集为其整数解有 1、0、1，a1，a0，则原式 1【点评】 本题考查的是分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，解答此类问题时要注意的取

24、值要保证分式有意义17【分析】 （1）利用点平移的坐标规律，分别写出点然后描点可得 A1B1C1；利用网格特点和旋转的性质，分别画出点（2）根据弧长公式计算【解答】 解：（ 如图， 为所作；如图， A2B2C2为所作；14 / 21 215%，据此即可求得总人数；C、D 两类的人数，进而求得1+2）15%20（人）；C215%，据此即可求得总人数；C、D 两类的人数，进而求得1+2）15%20（人）；C 类女生及 D 类男生的人数；（2）点 C1在旋转过程中所经过的路径长【点评】 本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角

25、的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移的性质18【分析】 （1）根据 A类的人数是 3，所占的百分比是（2）根据百分比的意义求得（3）利用列举法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解【解答】 解：（ 1）调查的总人数是：（2）C类学生的人数是： 2025%5（人），则 C类女生人数是： 532（人）；D 类的人数是： 20（150%25%15%）2（人），则 D 类男生的人数是： 211（人）；如图所示：；（3）如图所示：15 / 21 1天日销售量减少241天日销售量减少OD 的函数关系式，联立两函数关D 的坐标，此题得解y3405（x22）5x

26、+450；ykx，y20 x，18天的日销售量最大，最大日销售量是DE 1天日销售量减少241天日销售量减少OD 的函数关系式，联立两函数关D 的坐标，此题得解y3405（x22）5x+450；ykx，y20 x，18天的日销售量最大，最大日销售量是DE 的函数关系式B的坐标和点 D 为 BC 的中点表示出点5件，即可求出5件，即可求出线段360件D 的坐标，代入反比例函数DE 的则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分

27、占总体的百分比大小19【分析】 （1）根据第 22 天销售了 340件，结合时间每增加第 天的日销售量，再根据日销售利润单件利润日销售量即可求出日销售利润；（2）根据第 22 天销售了 340件，结合时间每增加函数关系式；（3）根据点（ 17，340）的坐标利用待定系数法即可求出线段系式求出交点【解答】 解：（ 1）340（2422）5330（件），330（86）660（元）故答案为： 330；660（2）线段 DE 所表示的 y与 x之间的函数关系式为（3）设线段 OD 所表示的 y与 x之间的函数关系式为将（17，340）代入 ykx中，34017k，解得： k20，线段 OD 所表示的

28、y与 x之间的函数关系式为联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得解得：交点 D 的坐标为（ 18，360），点 D 的坐标为（ 18，360），试销售期间第【点评】 本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求出 OD 的函数关系式以及依照数量关系找出20【分析】 （1）首先根据点16 / 21 k值，然后将点 E的横坐标代入求得FBCDEB，利用相似三角形对应边的比相等确定点（x0）得，k133；B的横坐标相等，为，）；），B的坐标为k值，然后将点 E的横坐标代入求得FBCDEB，利用相似三角形对应边的比相等确定点（x0）得，k133；B的横坐标相等，为

29、，）；），B的坐标为（ 2，3），点 D 的坐标为（ 1，3），BC2，E点的纵坐标即可；F 的坐标，即可求2，的解析式求得（2）根据条件判定得直线 FB 的解析式【解答】 解：（ 1）BCx轴，点 B的坐标为（ 2，3），BC2，点 D 为 BC 的中点，CD1，点 D 的坐标为（ 1，3），代入双曲线 yBAy轴，点 E的横坐标与点点 E在双曲线上，y点 E的坐标为（ 2，（2）FBDE，CBF+EDB90 BED+EDB，CBFBDE，又 CDBE90，FBCDEB，点 E的坐标为（ 2，BD1，BEFBCDEB，即：FC17 / 21 ），bx+ADO+190，而 CDACBD，EDE

30、B，OEBD，则ABDOEB，得到 tanCDAtan），bx+ADO+190，而 CDACBD，EDEB，OEBD，则ABDOEB，得到 tanCDAtanOEBBE的长，易证 RtCDORtCBE，得到，求得 CD，然后在 RtCBE 中，点 F的坐标为（ 0，设直线 FB 的解析式 ykx+b（k0），则解得： k直线 FB 的解析式 y【点评】 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定与性质以及矩形的性质，解题时注意点的坐标与线段长的相互转化21【分析】 （1）连 OD，OE，根据圆周角定理得到CBD1，于是 CDA+ADO90；（2）根据切线的性质得到运用勾股定理可计算出【解答】 （1）证明：连 OD，OE，如图，AB为直径，ADB90，即 ADO+190，又 CDACBD，而CBD1，1CDA，CDA+ADO90，即 CDO90，CD 是O 的切线；（2）解： EB为O的切线，EDEB，OEDB，ABD+DBE90，OEB+DBE90，ABDOEB，CDAOEB而 tanCDA18 / 21 64，B的坐标，然后设直线BC 的解析式，再设SBDCP的坐标；m（n，y