天津武清区杨村第七中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、天津武清区杨村第七中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知分别是的三边上的点，且满足，。则（ ）A B C D 参考答案：D略2. 图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）参考答案：A3. 若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（ ）A向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）B向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原

2、来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）参考答案：B5. 已知全集UR，则正确表示集合M1,1,0和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是 （ ）参考答案：B6. 数列an的通项公式为an=n，若数列的前n项和为，则n的值为( )A5B6C7D8参考答案：B考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：通过an=n、裂项可知=2（），并项相加可知数列的前n项和为Tn=，进而可得结论解答：解：an=n，=2（），记数列的前n项和为Tn，则Tn=2（1+）=2（1）=，Tn=，即=，n=6，

3、故选：B点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）AB CD参考答案：A略8. 用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：x121. 51.6251.751.8751.8125f(x) -63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为A1.6 B1.7 C1.8 D1.9参考答案：C根据表中数据可知，由精确度为可知，故方程的一个近似解为，选C.9. 在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，C

4、B的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据几何概型的概率计算公式，分别计算出点占据的所有长度，以及满足题意时点占据的长度，即可求出。【详解】设，则，矩形的面积，.由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于的概率【点睛】本题主要考查与长度有关的几何概型的概率求法。10. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入（ ）A k4? Bk5? C. k6? D. k7? 参考答案：Ak2时，S2124；k3时，S24311；k4时，S211426；k5时，S226557，故判断框中应为k4.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

5、分11. 含有三个实数的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，则a2014+b2015= 参考答案：1【考点】集合的表示法 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论【解答】解：由题意得，a，1=a2，a+b，0，所以=0且a0，a1，即b=0，则有a，0，1=a2，a，0，所以a2=1，解得a=1，a2014+b2015=1故答案为：1【点评】本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础12. 若cos（65+）=，其中为第三象限角，则cos+sin（115）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函

6、数；两角和与差的正弦函数【分析】由题意可得65+为第四象限角，再利用诱导公式、角三角函数的基本关系求得所给式子的值【解答】解：cos（65+）=，其中为第三象限角，65+为第四象限角可得：cos+sin（115）=cos（65+）sin（65+）=（）=+=故答案为：13. 已知，则 。参考答案：14. 函数f(x)=的单调递增区间是 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x+10，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x22x+10，求得x1，故函数的定义域为x|x1，且f（x）=g（t）=，本

7、题即求函数t的减区间利用二次函数的性质可得t的减区间为（，1），故答案为：（，1）15. 角是第二象限，则 。参考答案：16. 辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的九章算术。下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法。若输入m、n的值分别为203、116，则执行程序后输出的m的值为_参考答案：29【分析】程序的运行功能是求，的最大公约数，根据辗转相除法可得的值【详解】由程序语言知：算法的功能是利用辗转相除法求、的最大公约数，当输入的，；，可得输出的【点睛】本题主要考查了辗转相除法的程序框图的理解，掌握辗转相除

8、法的操作流程是解题关键。17. 已知tan=，则=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=，则=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）若，函数（其中）（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域参考答案：(1)解：；(2) 令略19. （12分）（2015秋?余姚市校级期中）已知函数f（x）=a（1）若该函数为奇函数，求a；（2）判断f（x）在R上的单调性

9、，并证明你的结论参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）直接根据函数为奇函数，利用f（0）=0，即可求解a的值；（2）首先，判断该函数为R上的增函数，然后，利用单调性的定义进行证明【解答】解：（1）函数为奇函数，f（0）=0，a1=0，a=1，a的值为1（2）根据（1）得f（x）=1，该函数为R上的增函数，证明如下：任设x1，x2R，且x1x2，f（x1）f（x2）=11+，=，x1x2，f（x1）f（x2）0，该函数为R上的增函数【点评】本题重点考查了函数为奇函数的概念、函数单调性的定义等知识，属于中档题20. (本小题满分12分)若函数 (a0)，f(2)1，又方程f(x)x有惟一解，求f(x)的解析式参考答案：21. （本小题共8分）已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）解不等式参考答案：（1）解：由题意知方程的两根为,-2分从而解得-4分(2)由条件知,即-5分故若,原不等式的解集为-6分若,原不等式的解集为-7分若,原不等式的解集为-8分略22. 分别求满足下列条件的直线方程（）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y1=0的直线；（）与l2：x+y+1=0垂直，且过点P（1，0）的直线参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（）根据直线的平行关