中心对称导学案

1、15.3 中心对称（ 1）导学案（教材 P71P73）预学目标 : 明确目标才能抓住重点哟！通过具体实力认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。理解中心对称图形是旋转角度为 180的旋转对称图形。知识梳理 :你能掌握这些知识要点吗？1.中心对称图形如果把一个图形绕某一点旋转后能与自身重合，那么我们就说，这个图形是中心对称图形（如图1）。注意： 中心对称图形是旋转角度为180的旋转对称图形 ,此时的旋转中心称为对称中心 。2.中心对称如果把一个图形绕某一点旋转后能与另一个图形，那么我们就说，这两个图形成中心对称。如图 2， ABC

2、与 A BC关于点 O 成中心对称。中心对称的性质成中心对称的两个图形中， 连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。如图 3， ABC 与 A BC关于点 O 成中心对称点 O 在 AA 上，且 OA=反过来， 如果两个图形的对应点连成的线段都进过某一点，并且都被该点，那么这两个图形一定关于这一点成。点 O 在 AA 上，且 OA=OA 点 A 与关于点 O 成中心对称。中心对称与中心对称图形的区别中心对称是两个图形之间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特性质的图形。若把中心对称图形中的两部分分别看做两个图形，这他们成中心对称。若把成中心对称的两个图形看做一个整体，则成为中心对称图形。-

3、1 -例题精讲 :让我们一切来解决问题吧 !例 1:认一认 :下列常见的图形中 ,哪些是轴对称图形 ?哪些是中心对称图形 ?提示：等边三角形旋转后能与自身重合，但旋转的角度不是180 度。一般情况下，直角三角形不论是翻折，还是旋转都不能与自身重合。解答：轴对称图形有：线段、等边三角形、矩形、圆形；中心轴对称图形有：线段、平行四边形、矩形、圆形。点评： 判断一个图形是不是轴对称图形，关键看能不能找到一条直线，使得图形沿这条直线折叠后直线的俩旁的部分能完全重合。 判断一个图形是不是中心轴对称图形，关键看图形绕着某一点旋转 180 度后能否与自身重合。例 2：如图， A B C 与 ABC 关于点

4、O 成中心对称，你能从图找到哪些的等量关系？提示：ABC 饶点 O 旋转 180 度后能和ABC 重合。解答：由“成中心的两个图形能完全重合”可知，AB=A B ,AC=A C BC= B C。由“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”可知，OA=OA ,OB=OB ,OC=OC .点评：理解中心对称性质是解决本题的关键。尝试练习： 相信你能行！1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心轴对称图形的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2（青岛）在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰三角形和园中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1 种B.2 种C.3 种D.4 种- 2 -3. 下列由数字组成的比试中，成中心对称的是（）A.01：12B.03:33C.08:80D.32.234.观察“一，羊，口，王，田，旦”这6 个汉字，他们都是图形，其中可从看成中心对称图形。5.下列四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）（1）（2）（3）（4）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组6.（天津）在艺术字中，有些字母是中心对称图形。下列五个字母中，是中心对称图形的有（ ）EHINA(1)(2)(3)(4)(5)A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个7.（内江）如图（ 1）所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到如图（ 2）所示的情形，