相交线与平行线复习

1、 相交线与平行线复习1、如图，ACXBD于C,E是AB上一点，CECF,DFAB,EH平分NBEC,DH平分NBDG,则：2NH与NACF之间的数量关系为2、已知四边形ABCD，其中AD/BC，ABBC,将DC沿DE折叠，C落于C,DC交CB于G,且ABGD为长方形（如图1）;再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A（如图2）,在两次折叠3、如图，在RtABC中，NBAC=90,AB=3,AC=4,BC=5将ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF,连结AD、AE,则下列结论中ACDF,AC=DF；EDXDF；四边形ABFD的周长是16;点D到线段BF的距离是2.4。其中正确的

2、有（）个A.1B.2C.3D.4C【例题精讲】角的识别1、如图，下列说法不正确的是（A.ZAFE与NEGC是同位角B.ZAFE与ZFGC是内错角C.ZC与ZFGC是同旁内角D.ZA与ZFGC是同位角（第3题图）7题（第2题图）（第4题图）（第5题图）3、如图图中与Z1是同位角的角有A.2个B.3个C.4个D.4、如图所示，BE平分ZABC,DEBC,图中相等的角共有（A.B.4对C.5对D.4、如图，下列说法不正确的是（A.Z1与ZEGC是同位角B.Z1与ZFGC是内错角C.Z2与ZFGC是同旁内角D.ZA与ZFGC是同位角【例题精讲】平行的判定1、下列图形中，由Z1=Z2能得到ABCD的是（

3、2、如图，E是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BCAD的是（）如图，能使ABCD的条件是（）3、A.ZB=ZDB.ZD+ZB=90C.ZB+ZD+ZE=180D.ZB+ZD=ZE4、如图，ABEF则下列关系中正确的是（A.ZC=ZB+ZDB.ZD+ZE=180+ZBC.ZB+ZD+ZE=180+ZCD.ZE+ZB=ZC+ZD5、如图，下列条件中，不能判断直线。b的是A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180C.Z4=Z5D.Z2=Z36、在同一平面内，两条直线的位置关系是（A.平行B.相交C.垂直D.平行或相交1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后依然在原来的方向上平行前进，那么两次拐

4、弯的角度是A.第一次右拐20,第二次左拐160B.第一次右拐20,第二次左拐20C.第一次左拐20,第二次左拐160D.第一次右拐20,第二次右拐202、（一汽车行驶在一条公路上，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同.若第一次向左拐了30,那么第二次向右拐.度(0180)3、如图，ABCD,DBBC,Z1=40,则Z2的度数是（）A.140B.40C.50D.60BHC4、如图，直线AB、CD相交于点O,OECD于点O,ZAOD=140。OM平分ZBOEZMOD=5、如图ABCD,NB=55,DM平分NBDC,DMDN贝UNBDN二6、如图ABCD,EH截AB、CD,OA平分/EOR并且N2=

5、2N1,则N3二7、AB/DE,ZABC的角平分线BP和ZCDE的角平分线DK的反向延长线交于点P如图.度。例1两条直线AB/CD,在两直线外取一动点P.(2)当P点运动到如图3、图4时，写出NBAP,NPCD,NAPC的关系，并选择一个证明;(3)如图5,已知NBEP的平分线与NDFP的平分线相交于点Q,NP与NQ之间的关系为:为:1TNBEQ=为:为:1TNBEQ=NBEP,n.（只填结果）1NDFQ=ZDFP,ZP与NQ之间的关系n例如图，已知，BE平分/ABD,DE平分/BDC且NEBD+ZEDB=90(1)求证：AB/CD(2)如图，射线BF、DF分别在NABE、/CDE内部，且NB

6、FD=30.当NABE=3NABF,试探究/CDF的ZCDE值；画出图形，并说明理由H是直线CD上一动点(不与点D重合)，BI平分NHBD，直接写出NEBI与NBHD的数量关系:例3.如图1,点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，ZDAB+ZABC+ZBCE=360(1)求证：AD/CE(2)如图2,作ZBCF=ZBCG,CF与ZBAH的平分线交于点F.若2ZBZF=90,求ZBAH的度数(3)如图3,在(2)的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分ZPQG,PM/QR,PN平分ZAPQ,下列结论：ZAPQ+ZNPM的值不变，ZNPM的度数不变

7、，其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值图m例4例4已知，点Q、A、D均在直线l上，点B、C均在直线l上，且l/，点E是BA延长上一点.1212（1）如图1,CD/AB,CE与AD相交于点F,AC与BF相交于点O,Z1=Z2,求证Z3=/4；（2）在（1）的条件下，若BF平分ZABC，试直接写出ZCFB与ZACF的数量关系为E图1图2（2）如图2，点N是ZQAB角平分线上一点，点M在射线BC上，若ZNMC与ZABC满足2ZNMC-ZABC=1800的数量关系，请判断直线MN与直线AN的位置关系，并说明理由.例.如图，已知直线ABCD(1)在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD

8、上，/BME、/E、/END的数量关系是(不需证明)(2)如图2，若GN平分/CNE,FE平分/AMG,且NG+-ZE=60,求NAMG的度数2(3)如图3,直线BM平分ZABE，直线DN平分ZCDE相交于点F,求ZF:ZE的值(4)若ZABM=-ZMBE,ZCDN=-ZNDE，则土=(用含有n的代数式表示)nn/E1、如图，已知，BE平分NABD,DE平分NBDC,且NEBD+NEDB=90。(1)求证：ABCD；/CDF.(2)射线BF、DF分别在NABE、NCDE内部，且NBFD=30,当NABE=3NABF,试探求的值，画出图形，并说明理由。(3)H是直线CD上一动点(不与点D重合)，

9、BI平分NHBD.直接写出NEBI与NBHD的数量关系AB2、已知直线AB#CD.(1(1)如图1,直接写出NBME、NE、NEND的数量关系为.(2)如图2,ZBME与NCNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究/P与NE之间的数量关系，并证明你的结论；11/F(3)如图3,NABM=ZMBE,ZCDN=-NNDE,直线MB、ND交于点F,则=nn/E.(1)如图1,AC平分/DAB,N1=N2,试说明AB与CD的位置关系，并予以证明(2)如图2,在(1)的条件下，AB的下方两点E、F满足：BF平分/ABE,DF平分/CDE，若NDFB=25,ZCDE=80,求NABE的度数(3)在前面的

10、条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分ZBPG,PQ/GN,GM平分ZDGP,如图3,则ZMGN=图I图2图a.已知直线AB/CD,E为直线AB、CD外的一点，连接AE、ECE在直线AB的上方(如图1),求证：NAEC+ZEAB=ZECDNBAF=2NEAF,NDCF=2NECF(如图2),求证：NAEC=-NAFC2(3)若E在直线AB、CD之间，在(2)条件下(如图3),且NAFC比NAEC的-倍少40,则NAEC的度数3为(不用写出解答过程)图1图工圜35.(1)如图1,已知：N1+N2=180,N3=NB求证：ABEF:判断NAED与NC的大小关系，并证明如图2,NBAC

11、如图2,NBAC+NACE+NCEF=，并证明你的结论如图3,AG平分/BAC,EG平分/CER试猜想NAGE与NACE的数量关系，并证明你的结论1、如图，O为直线AB上一点，OELOF,OD平分/AOE,若NBOC=2NCOE,NAOF的度数比NCOE的度数的4倍小8,求NEOD.2、如图，在三角形ABC中，过点C作CDAB,且N1=70,点E是AC边上的一点，且NEFB=130,N2=20.(1)直线EF与AB有怎样的位置关系，并说明理由.(2)若NCEF=70,求NACB的度数.3、已知ABCD,ADBC,3、已知ABCD,ADBC,E为CB延长线上一点，NEAF=NEFA.(1)求证：AF平分NEAD。(2)若AG平分NEAB,ND=70,求NGAF的度数。如图，已知点C在AB上，MCCN,CN平分/BCD4、求证：CM平分/ACD(1)若N1=NM,N4=NN,求证：AMBN(2)5、已知直线BC/ED.(1)如图1,若点A在直线DE上，且NB=44,/EAC=57(1)如图1,(2)如图2,若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线