3.10抽样信号变换

1、3.10 抽样信号的傅里叶变换抽样时域抽样矩形脉冲抽样理想抽样北京邮电大学电子工程学院2003.1第2页模拟信号，抽样信号，数字信号f t 模拟信号：时间和幅值均为连续量的信号抽样信号：时间是离散的，幅值是连续的信号Otf n量化数字信号：时间和幅值均为离散的信号nf nnX第3页一抽样从连续信号到离散信号的桥梁，也是对信号进行数字处理的第一个环节。抽样原理图：fs (t )f (n)g(n)f (t )D / Ag(t )p(t )A / D量化编码数字滤波器周期信号(抽样脉冲)ss f (t ) F 与F 的关系 由fst 能否恢复ft需解决的问题: X第4页二矩形脉冲抽样1抽样信号f(t

2、)to连续信号f t 抽样信号fs t p(t)连续信号:toTS抽样脉冲pt f t pt 抽样脉冲序列:fS(t)to脉冲幅度为1，脉宽为，抽样间隔为Ts抽样信号:fstft p tXTS第5页关系连续信号:f t ;抽样脉冲序列 ： pt f t F pt P ,(m m )限带信号s抽样信号:ft ft F ssftftp tssF 1F P2f s t 与f t 是局部与整体的关系; 越小，越能反映离散时刻之值，从信号传输角度看,更关心ft 中有无 f t 的全部信息，必须考虑ft 的频ss谱结构。X第6页抽样信号的频谱结构2F F f t pt 1F P sn pt P 2 Pn

3、ns 2sn ns pt 的谱系数 PSaTnsssSaT2 nn P 2s2F n ns TFs Sass n 2 SaF n ns Ts nX第7页2举例说明抽样信号与原信号频谱的关系sF n ns 因为 Fs Sass, 2 T设: 1 ,2Ts np(t)ss2s所以 2 即二次谐波为0SassFnF ntoTSn 0F 0s 1 F T2122n n 1sss21 1n 1 2 Sa 2 F F F n0n 1Fs ss 1 Sa( )F 1 F n 122X第8页Sa122ssFF n n 0n 2 ,F n sn 2n 3F 1 2F 3 1F 3sss3n 323 3sss 3

4、) 1 F () 1 F (F () 1F (3ss2) 1F ( 3) 1 F (X第9页频谱结构f(t)F 1top(t)oP Emm s2toTs s o sF s 相乘卷积fs t E Ts演示toTsomss X第10页3讨论的影响理想抽样 0, 矩形脉冲 t P ESp(t)E2T 不变, 不变因为 2 , So StoTSssssT sTs22 Ts脉冲宽度 ，第一个零点T ，离原点越远。sX第页三理想抽样（周期单位冲激抽样）11抽样信号(m m )连续信号f t f t sf t F pt P ,抽样脉冲Tt ft F ssp(t ) T (t ) (t nTs ) s ( ns )nn fs (t ) f (t ) T (t ) f (nTs ) (t nTs )Tss nTT 1F n t 1 F 2Fs FftX第12页2冲激抽样信号的频谱f(t)F 1top(t)P mm oEs (1)toTSfS(t)o s相乘卷积sF s 1TstoTSom s sX第13页3几点认识sT1 n 0时, F 1 F ,包F s 1sTsmoss 含原信号的全部信息, 幅度差Ts 倍。2 F 以 为周期的连续谱,