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文档简介
1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的O交x轴正半轴为M,P为圆上一点,坐标为(,1),则cosPOM=( )ABCD2如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把CDB旋转90,则旋转后点D的对应点 的
2、坐标是()A(2,10)B(2,0)C(2,10)或(2,0)D(10,2)或(2,0)3为了估计抛掷某枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率,小明做了大量重复试验经过统计得到凸面向上的次数为次,凸面向下的次数为次,由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率约为( )ABCD4如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示,则下列结论,c0,2a + b=0;a+b+c=0,b24ac0 时,一元二次方程有两个不相等的实数根;(1)当 =0 时,一元二次方程有两个相等的实数根;(3)当 0 时,一元二次方程没有实数根;若 x1 , x1 为一元二次方程的两根时, x1+x1= , x
3、1x1=20、(1)60;(2)3【分析】(1)根据圆周角定理得到ADB90,BACD30,然后利用互余可计算出BAD的度数;(2)利用含30度的直角三角形三边的关系求解【详解】解:(1)AB是O的直径,ADB90,BACD30,BAD90B903060;(2)在RtADB中,【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径21、(1)60;(2)【分析】(1)作等腰三角形底边上的高AH并根据勾股定理求出,再根据三角形面积公式即可求解;(2)方法一:作等腰三角形底边上的高AH并根
4、据勾股定理求出,与BD交点为E,则E是三角形的重心,再根据三角形重心的性质求出EH,DBC的正切值即可求出方法二:过点A、D分别作AHBC、DFBC,垂足分别为点H、F,先根据勾股定理求出AH的长,再根据三角形中位线定理求出DF的长,BF的长就等于BC的,DBC的正切值即可求出【详解】解:(1)过点A作AHBC,垂足为点H,交BD于点EABAC13,AHBC,BC10BH5在RtABH中,AH=12,ABC的面积;(2)方法一:过点A作AHBC,垂足为点H,交BD于点EABAC13,AHBC,BC10BH5在RtABH中,AH=12BD是AC边上的中线所以点E是ABC的重心EH4,在RtEBH
5、中,tanDBC方法二:过点A、D分别作AHBC、DFBC,垂足分别为点H、FABAC13,AHBC,BC10BHCH=5在RtABH中,AH=12AHBC、DFBCAHDF,D为AC中点,DFAH6, BF在RtDBF中,tanDBC【点睛】本题主要考查解直角三角形,掌握勾股定理及锐角三角函数的定义是解题的关键.22、概率为.【分析】选择用列表法求解,先列出随机选择一个家长和一个孩子的所有可能的结果,再看两人恰好是同一个家庭的结果,利用概率公式求解即可.【详解】依题意列表得: 孩子 家长abcdA(A,a)(A,b)(A,c)(A,d)B(B,a)(B,b)(B,c)(B,d)C(C,a)(
6、C,b)(C,c)(C,d)D(D,a)(D,b)(D,c)(D,d)由上表可得,共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,选中的两个人刚好是一个家庭的有4组:(A,a)、(B,b)、(C,c)、(D,d)故所求的概率为.【点睛】本题考查了用列举法求概率,根据题意列出所有可能的结果是解题关键.23、火箭所在点处与处的距离【分析】在RTAMN中根据30角的余弦值求出AM和MN的长度,再在RTBMN中根据45角的求出BM的长度,即可得出答案.【详解】解:在中,在中,,答:火箭所在点处与处的距离.【点睛】本题考查解直角三角形,难度适中,解题关键是根据题目意思构造出直角三角形,再利用锐角三角函数进行求
7、解.24、(1)20%;(2)能.【分析】(1)设年平均增长率为x,则2015年利润为2(1+x)亿元,则2016年的年利润为2(1+x)(1+x),根据2016年利润为2.88亿元列方程即可(2)2017年的利润在2016年的基础上再增加(1+x),据此计算即可.【详解】(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意,得2(1x)22.88,解得x10.220%,x22.2(不合题意,舍去)答:该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为2.88(120%)3.456(亿元),因为3.4563.4,所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元【点睛】此题考查一元二次方程的应用-增长率问题,根据题意寻找相等关系列方程是关键,难度不大25、3cm【分析】先根据勾股定理求出BC的长,再根据题意证明ABCADE,得到,代入即可求解【详解】解:C=90,AB=10,AC=8 BC=6BE=6 AE=4DEAB C=90=AED又A=A ABCADE cm【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟知相似三角形的判定方法26、(1)详见解析;(2)1+【解析】(1
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