《比例的应用》教学设计

1、例应学计教内本内容是六年级下册第 19 页“比例的应用设背本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节的学习既要帮助学生经历“问题情境建立模型解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比的意义写 出比例，根据两个内项的积等于两个外项的积和等式的性质解方程“物物交换”是人类使用货币的开端交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化

2、的思考，并自主探索解比例的方法。此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。整节课“寓于用 问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。学目1经历用多种方法解决“物物换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解 决问题的能力。2在解决问题的过程中列出含未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积 等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教准练习本、课件。过预活动（一物交换出问题。1介绍“物物交换”的背景知。人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物

3、”的式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换开始。 2呈现问题情境，引导学生读题意，并尝试提出问题。即：淘气已知 4 个具汽车可以 本小书，小明有 14 个具汽车，可以换多少本小人书？ 活动（二）尝试解决，体会联系。 个具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。2交流各自的想法，体会“物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。方法一：144=3.5，3.5x10=35本方法二：102=5（，5x7=35（本方法三： 个玩汽= 本人书144=3（个2 个具汽车5 本人书，10 x3

4、+5=35（方法四： 个玩汽= 本人书8 个具汽=20 本人书，12 个具汽车30 本，2 个具车5 本，12+2=14（3请学生介绍每种方法的思考程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书 本数之间的比例关系而展开。活动（三）引进新知，拓展策略。1教师引导：假设 个玩汽车可以换 本小书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你根 据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？2学生尝试列式，并说说写出例的主要根据。学习成果预设：学生可能会出现四种思考方法：方法一：4:10=14:x。方法二：10:4=x:14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10:x。3教师启发学生思考：列

5、出比的主要根据是什么？主要是 个具汽车可以换 10 本人书，假设 14 个玩具汽车可以换戈本小人书”这两句话。这几种方法有什么特征呢？学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例系，也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。写成比例的形就是汽车 1:书 1=汽车 2:书 2 或车 1:汽 2= 1:书 。4学生独立解比例。4:10=14:x 10:4=x:14 10:4=x:14 4:14=10:x解：4x=140解：4x=140解：解：x=35 x=35 x=35 x=35答：14 个玩汽车可以换 35 本人书。教师重点追问，不管哪种思路都能转化出4

6、x=140一步的根据是什么，让学生体会运用“两内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。活动（四）专项练习，巩固新知。1出示题目，学生独立尝试解例。解下面的比例，与同伴交流。24:0.3=x:2组织交流。第一小题说出每步骤的依据，再次明确根据“两个内项的积等于两个外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积实际上只 要“对角两个数相乘”即可。然后，再引导学生把戈的值代入比例进行验算。3教师小结解比例的基本方法关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解 方程。活动（五）课堂作业，深化认识。第 1 题1学生独立审题，完成两个小

7、。2学生汇报解题思路。学生不怎样变换思路，都要清楚列出的比例是否合理。，x=5。该题鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题、利用比例的知识解决问题的过程。第 2 题1让学生根据情境直接写出比，并求未知数；(1)1:4=x:84，x=21； (2)4:10=x:250。2反馈时，教师改变其中一个的前、后项，让学生辨析是否合理，进一步明晰列比例时要符合比例 的意义。第 3 题解比例的基本练习，强调转化成方程的依据以及验算的方法。(2)x=6 (3)x=第 4 题让学生用比例解决简单的实际问题，先要假设，再根据题意列出比例。第 4 题第 题解：设笑笑收集的邮票有 x 张。解：设模型的高度是 xm。

8、3:5=36:x 1:300=x:600 x=60 x=2活动（六）回顾梳理，总结收获。今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？实要1将解比例的学习融人问题解过程中，体会解决问题方法的多样性。本节课主要学习解比例的方法，但没有纯粹地为了学方法而教方法。而是创设了学生比较喜欢“物物交换”问题情境激发思考，在学生经历多种方法解决问题之后再介绍用比例的方法来解决。知在学生体会多样化解决问题的过程中得以“生长，要安排一定时间让学生尝试用自己的方法解决题，更要有足够的时间让学生理解根据哪几句话列出比例，这样的比例又是怎么想到的理”说清了”也 就自然生成。2解比例的前提是正确

9、列出比，关键是“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的应用。将解比例与问题解决相结合，前提就是学生能否正确列出比例。之后解比例的关键是“两个内的积等于两个外项的积”的应用。教师要加强学生的说理训练，不管是比的形式还是分数的形式，要讲清楚根据什么将含有未知数的比例转化为方程。完成解答后，还要加强代人法验算能力的培养，提计算的正确率。另外，教师要注意自己出题时要明确两个比是相等的，不需要学生先判断两个比是否相的过程。比例的意义教学内容人教版六年级（下） 比例的意义”。 学习目标1、 理解和掌握比例意义。2、 了解比例和比的别。3、 能根据比例的意正确判断两个比能否组成比例。4、探索国旗中蕴含数学知

10、识，渗透爱国主义教育。 教学重点理解比例的意义。教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例。教学过程一、创设情境，目标认同1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举 例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师 板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12:163/4: 1/810:6学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？（4.5:2.7 的比值和 10:6 的比值相等。）教师说明因为这两个比的比值相等所以这两个比也是相等的我们把它们用 等号连起来。（

11、板书：4.5:2.710:6）设计图：学比之，就调两比比值等为习知识供“最佳 关”知的“定点”二、自主探究，构建新知1、学生观察课本情图，激发爱国情操。四幅情境图分别呈现的是什么情景？天安门升国旗仪式校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国 旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2、板书国旗的长和，并提出问题。天安门升国旗仪式：长 米，宽 10/3 。校园升旗仪式：长 2.4 米，宽 1.6 。教室场景：长 60 厘米，宽 米。签约仪式：长 15 厘米，宽 米。（1）师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢

12、？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？3、学生探索，发现题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。2.4:1.6=3/2 2.4:1.6=60:40这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大 小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。设计图为生供个际境，设这情有方的虑一使生 通现情体比的用二是

13、四国的小不但因为按一的制的 它的与的值相”，此入例义教；是依四国长宽以成个例，比意的学供多资；是以学习形放与小 铺；是助在学渗爱主教，重“数化和“活”的合，这 概课是知简的述再，恰通教的再造”为生现了活 生的维动程，学自观比总结得比的义。让学通自的析思、括了为洁数概，生受成的悦参与堂主性充 调。4、我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次 2 时行驶 80 米，第二次 5 小时行驶 200 千米。列表如 下：时间（时）路程（千米）2805200指名学生读题。教师道题涉及到时间和路程两个量的关系用表格把它们表示出来。 表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米

14、”。这辆汽车第一次 2 小时行驶多少千米？第二次 5 小时行驶多少千米边问边填写表格。）“你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根 据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是 第二次所行驶的路程和时间的比是 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：40，200:540。让学生观察这两个比的比值再提问你们发现了什么？（这两个比的比 值都是 40，这两个比相等。）教师说明因为这两个比相所以可以把它们用等号连起来组成比例板书： 80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。设计意：用面方，学原知的基上出问，学由性识渡理认。导生己考决题用己解的语叙比意， 养学的维力使生长识长慧指着比例式，引导学生观察得知，比例是由几个比组成的？这两个比必须 具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？5、比较“比”和“比例”两个概念。教师上学期我们学习了“比”现在又知道了“比例”的意义那么“比”和 “比例”有什么区别呢？比比例一个式子一个等式两数相除 两个比相等有两项有四项三、练习反馈，巩固新知做 P33“做一做”。让学生看书不抄题直接把能组成比例的两个比写在练习本上