《一次函数与方程、不等式》基础训练题

1、 1 11 1 1 11 1 次数方、等础练 一、选择题（每小题 2 分共 20 ）1下列函中，图象一定经过原点的是（ ）Ay=3x-2B5xCy=x-3x+1Dy=-23x2若 A C ，则 a 与 3 大小关系是（ ）B3D33在匀速动中，如果 ，则距离 s 和时间 t 的函数关系式是（ ）As=60tBt=60C0) D以上都不对4已知直 y=x 和直线 y=- A2，312x 相交于点(，m)， bm 的值分别为（ ） B3，2C1 ,22D1 ,325若直线 y= 与直线 y=- 相交于 x 轴，则直线 不经过的象 4限为（ ）A第一限 C第三象限B第二象限 D第四象限6函数 y=x

2、的图象与函数 y=2x 的图象的交点为（ ）A，0）C00）和（2，4）B2，4） D4，2）7已知 y=-2x+1，若-y2，则 x 的取值范围是（ ）A37C- x22Bx 7D- x28已知一函数 y=kx+b，当 x=0 时0；当 y=0 时x 0，那么下列结论正1 / 71 2 2 1 2 2 确的是（ ） Ak0，b0 Ck0，b0Bk0，b0 Dk0，b09已知一函数 y=3x+1 中，自变量的取值范围是1x ，则相应的函数值的 取值范是（ ）A-27 C-2y7B2yD以上答案均不对10知关于 x 的一次函数 y=mx+2m-7 在-x5 上的函数值总是正数则 的 取值范围是

3、（ ）Am7 Bm1C1m7二、填空题（每小题 2 分共 14 ）D以上答案都不对11一次函数 y= 中 的取值为-2x2 y 的取值范围是_ ；若 y 的取值为-4y4，则 x 的取值范围是12一次函数 y=kx+3，当 x 减少 时， 的值增加 ，则此函数的解析式为 _13已知直线 y=kx 与直线 y=- 平行，则 14 已 知 直 线y=kx+3和交 于 ( ) ， 则k=_,p=_15 直 线 y=(3k-2)x+b-12 与 y=kx-3-2b 重 合 ， k=_ ， b=_16一次函数 y=mx+n(m0)的图象过点(且 m：n=2：3，那么这个图象 的函数解析式为_17两个函数

4、 y ，当 时 y 三、解答题（每小题 5 分共 20 ）18已知直线 x-2y=-k+6 和 x+3y=4k+1，若它们的交点在四象限内， k 的取 值范围19用作图象的方法解下列方程组2 / 7 25 y 2 y 6;(2) y y 20已知直线 y=kx+b 过点 ,0 ，且与坐标轴围成的三角形的面积为 ，求 该直线的函数解析式21如图 14-3-1 所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（，0 （0，3次函数图象上的两点 P， 在直线 AB 同侧，且直线 与 轴交点在 y 轴正半轴上，若 的面积都等于 3求这个一次函数的解 析式3 / 7 2 4, 2 4,过 第一三四象限

5、线 y=- ,参考答一、1D 分析：图象过原点时，x=0 且 ，把 x=0 代入各选项中，只有 D 项符合 y=0点拨：正比例函数图象经过原点2 分析： 9 a 2 (3 ) |,又 a 2 a3，故选 B3C分析：路程与时间的关系为路程=速度间，即 0)点拨：注意审题题意说明匀速运动4 2,分析：由 解得 得 y x m , 2.点拨：正比例函数与一次函数相交于一点2，即可知 y=m5C分析：两条直线相交于 x ，则交点坐标(x，0)，当 时， 10 x 有 得 则直线 y=1 a 0 41 1x 2 4x 过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选 点拨：列出方程组是解题关键6C分析：解方程

6、组 可知，当 ，y=0；当 x=2 ，所以 ,选项正确点拨：A 项、B 漏解， 项当 x=4 时，y2，所以不正7C分析：由 y 的取值范围可知-32，-1，- x2所以选项正确点拨：此类求自变量的取值问题，应先求出极端值，如本题先求当 y=-3 ， x 的取值，再求当 时，x 的值，从而得到- x2 8分析：由已知 时, 当 时, 可知此一次函数的图象与 x 轴的正半轴、轴的负半轴相交，即图象过一、三、四象限，则 0，b04 / 7分 析：由题意得 ，所以2 2，解得1分 析：由题意得 ，所以2 2，解得1x516 81 1 12 21 2 1点拨：本题可由 x=0 时，再由 y 可知 b0

7、，当 时， 0，则 0结合 b0，可 k09 分析：根据题意有-33x 6，23x+1，即得-2y7点拨：本题也可由自变量 x 的取值，先求出函数 y 的极端值，再综合讨论 10A 分析：当 m0 时， x 的增大而增大，故只需 x=-1 时，y0 即可，即-0，得 m7；当 时， y 随 的增大而减小，故只需 x=5 时，y0 可，即 0，于是 ，因为 ，所以此时无解， 所以 m7点拨：由函数值总是正数可知 0二、16 3 y 3 y03 4 -y0，同理，由4 x 4 得-1x5 3 3点拨：由一次函数中一个变量的取值范围可求另一个变量的取值范围 12 分析：函 y=kx+3 过点(03)

8、，又因 x 减 2 时 y 的值增加 ，故该一次函数还经过点（，9（9）代 y=kx+3 k=-3，所以解 析式为 点拨：解此题的关键是找到特殊点（0，根据条件找到点(13-12分析：由两条平行直线得 k=- 2点拨：y=k 与 y=k 平行，那么 k =k ，反过来也是如此14 3 5 3分析：把- ）代入两个解析式，得 15 1 3分 析 ： 两 直 线 重 合 ， 即 两 直 线 为 同 直 线 ， 所 以 有 解得 k 点拨：每条直线都只有唯一一个解析式16y=-6x-9 分析：把点，3代入 y=mx+n -，又因为 mn=2： 3，解得 m=-6，故解析式为 17x 4分析：由 得

9、解得 x 点拨：此题是利用了不等式，也可通过图象观察求 的值 三、18分析：可以根据已知条件列出方程组解题5 / 7 y 解 (1) y 解 (1) b ，即 | b | OB= 1 1 2 1 1 PQB解：依题意有限内，则解得 因为两条直线的交点在第四象x y 所以k 0, k 得-4k1，则 k 取值范围是-4k1点拨：正确列出方程组，再找出交点的坐标是解题关键19分析首先把方程组的两个二元一次方程组化成一次函数的形式然后再画 出两个一次函数的图象找到交点的横纵坐标此对数值就是二元一次方 程组的解（图象略 y y 20分析：由点 ,0 在直线 y=kx+b 上，可以得到一个关于 kb 方程，再求出直线与两坐标轴的交点坐标，由三角形面积为两个方程组成的方程组可以解出 ，b 值254可列出第二个方程，由解：因为直线 y=kx+b 点 ,0 ，所以有 0= k ，又因为直线与 轴、 y 为 A ,0 (0, S 以1 25 2 4 k ，由和组成的方程组解得，所以 k =2，k ，所以 b ，b =5，则所求直线的解析式为 y=2x-5 或 y=-2x+5点拨：解三角形面积时要注意绝对值的使用，不要漏解21分析：三角形的面 = 底高，由图象可 ， ，则本题解析2式可求解：根据图象和已知条