27新人教版五年级数学上册实际问题与方程例2(省级公开课教学设计)

1、共 1 学时1 教学目标1、结合具体情境初步学会列出形如 方程解决一些简单的 实际问题。2、通过学生独立猜想、小组探究、反思验证让学生经历一个问题 解决的过程,探索解决策略的多样化,感受合作时思维碰撞获得成 功的快感。3在具体情境中感悟数形结合感受数学与现实生活的联系,培养 学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。2 学情分析1、教材分析实际问题与方程是义务教育课程标准实验教科书人教版第九 册第 页内容,这部分内容共有五道例题,共同点是每道题都担负 着教学列方程任务。稍复杂的方程例 教材设计了学生熟悉 的现实问题情境。从数学意义角度来说可抽象为 ax-b=c 数量关 系。这种数量关系在生

2、活中学生是熟悉的。实际问题与方程 是简易方程单元的难点内容。简易方程单元作为本册教 材重点教学内容之一,它是小学阶段正式集中教学代数初步知识 的单元。2、学情分析这部分内容是小学五年级上册的,学生有了一定的算术知识(如整 数、小数的四则运算及应用),已初步接触了一些代数知识。本学 段的学生有一定的自主学习合作探究的愿望和能力但有效的学 习还待于进一步加强和培养。3、我的思考从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞 跃,在数学方法上也是一次突破在小学阶段让学生学习一些代数 初步知识,学习用代数的方法解决问题,不仅有助于学生巩固和加 深理解所学的算术知识,提高他们用数学解决所学的算

3、术知识,提 高学生用数学解决问题的能力,同时可以促进抽象逻辑思维能力 的发展,提高他们的数学素养。基于以上的分析,在新课标(2011 年版)的倡导下:努力培养学 生在数学课堂上“四个能力”的发,初步学会从数学的角度发现 问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应 用意识 高实践能 , 获得分析问题和解决问题的一些基本方法 , 体验解决问题方法的多样性,发展学生的创新意识。3 重点难点【教学重点正确列出形如 方程方程解决实际问题 学难点】分析、找出数量间的相等关系。4 教学过程4.14.1.1 教学活动活动 1【导入】一、复习巩固，引出课题：师:同学们,前面我们学习了解方程,你能

4、根据图意列出 方程并解答吗?试试看,请你解答在练习本上。利用课件 出示线段图(见课件),学生练习,教师巡视,然后个别学生板演。师:你是根据图中什么关系来列的方程?生:梨的个数是苹果的 3 倍。师:你又是根据什么来解答 这个方程的?生 1:天平平衡的原理。生 2:数量关系。生 等式的性 质。师:看来同学们学得很好,我为你们感到高兴!大约两千 年前我国的九章算术中记载了用一组方程解决实际 问题的史料,今天我们就沿着祖先的足迹继续研究用方 程解决实际问题。板书:用方程解决实际问题【评析:教学的起点是学生已有的知识基础。教师利用 一道简单的看图列方程的复习题,一方面检查学生上节 课学习目标的达成度;另

5、一方面,唤醒学生头脑中已有的认知基础和经验,为学生正确进行列方程和解方程做 准备活动 2【讲授】二、自主探索，合作交流：(一)探究列方程1、尝试列方程师:孩子们,你知道吗,现代足球令建筑学家着迷。今天 我们就以一位数学家的眼光来研究它。请看(主题图)师:从图中你知道了哪些信息?生:足球上黑色皮是正五边形的,白色的皮都是六边形 的。白色皮共有 20 块,比黑色皮的 2 倍少 4 。师 :要求黑色皮的块 ,认为最关键的信息是什么 ?生 : 白色皮共有 20 块,比黑色皮的 2 倍少 4 块。师 :你能根据题意列出方程 ? 请列在练习本上 ,注意 : 只列方程不解答。生 1:2-20=4生 2:2+

6、20=4生 3:2=4+20生 4:2-4=20师:这些方程中的代表是什么呢?生:黑色皮的块数。师:哦,黑色皮是未知的,我们用来表示。(书:设有 块黑色皮。)2、画图分析数量关系师:那你们是根据那句话来列出方程的?(抽个别学生回 答)生:白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块。师:你们都是根据这句话来列的方程?看来,分析这句话 是我们解决这个问题的核心。师:凭你的经验,应该如何来分析这句话呢?生:画线段图。师:你呢?你呢?好方法,把抽象的语言文字变成形象具 体的线段图。你们会画吗?试试看?一位学生板演,其余 学生在练习本上画。师:画的线段图有问题吗?从图中可以看出是谁 与谁在进行比较?我们把谁看成

7、“一份的数”?生:黑色皮和白色皮在比较,把黑色皮看成一份的数。 师:白色皮有这样的几份?是黑色皮的 2 倍吗?生:不是,比黑色皮的 2 倍少 4 块。师:哦,还少了 4 块,数学上画线段图的时候这 4 块用虚 线来表示,图中白色皮的块数是哪一段呢?(一位学生上 前台比画)师:现在,请同学们仔细观察线段图,刚才你们所列的方 程对不对呢?请同学们 4 人小组交流,讨论。注意:如果 是对的,请你说出这个方程所用的是什么等量关系。3、验证所列方程的对与错师:现在,我们一起来分享你们小组讨论的结果。问:这 个方程列得对吗?用的是什么样的等量关系?生 2x-20=4个方程列得对所用的等量关系黑 色皮的块数

8、2白色皮的块数=4”生 2:“2x+20=4”这个方程列得不对。生 2x=4+20个方程列得对所用的等量关系黑 色皮的块数2=白色皮的块数+4”生 4:”这 个方程列得对,所用的等量关系是“黑色皮的块数2-4 =白色皮的块数”师:同学们,我们用方程解决问题的关键是什么? 生:找出等量关系。【评析:这一教学环节,实际上构成了“思考、体验、交 流、内化”四位一体的过程。当学生尝试列出方程时, 有的是正确的,有的是错误的,教师并不急于去判断对 与错,而是积极引导学生进行分析、验证,引领学生进行 有效探究,一步一步,环环相扣。当学生完成方程的验证 后,教师紧紧围绕教学目标,让学生内化“列方程解决问 题

9、必须找出等量关系”这一知识。在整个体验思考过程 中,凸显了学生的主体地位,充分展示了教师在教学过 程中的有效组织(二)优化选择顺向思考的方程师:(手指黑板上的方程)在这些方程中,你最喜欢哪个 方程?你呢?为什么?生:我最喜欢“2-4=20”这个方程,因为列方程时顺向 思考容易找出等量关系。师:那好吧,请一位同学到黑板前来写,其余的写在练习 本上。师:我们怎样才能知道方程解得对不对呢?生:检验。学生相互检验。师:还有其他的检验方法吗?生:把问题当成已知条件,把已知条件当成问题来进行 检验。师:这是在解决问题,解答完后还要写出答语。(教师板 书答语。)(三)小组交流,总结步骤师:通过我们刚才的学习

10、,你们认为用方程解决问题的 步骤是怎样的?生:找出未知数,用字母 x 表示;分析实际问题中的 数量关系,找出等量关系,列方程;解方程并检验,写 出答案。活动 3【练习】三、尝试运用，拓展提高师:我们学习稍复杂的方程的目的就是解决生活中的实 际问题,下面的这些问题相信你能很快解决。(播放课 件)1、抢答,看谁想的又快又多。根据下面的语句找出等量 关系。(1)甲数是乙数的 2 倍。(2)文艺书的本书比科技书的 3 倍多 20 本。(3)一条路,已修 70 米后还剩一些。2、判断。某服装厂计划要生产 4000 套服装,生产 10 天后还剩 50 套平均每天生产多少套?如果设平均每天生产 x 套,下面

11、的方程哪些是对的?哪些是错的? (1)4000-10 x=1850()(2)10 x+1850=4000()(3)10 x=4000-1850()(4)4000+1850=10 x()3、完整解答。我的体重是 88 千克,比我们班的陈楷月体重的 1.2 倍还 重 4 千克,陈楷月有多少千克?【评析:这里的练习虽然不多,但是层层提高,有其独到 的的作用。紧紧围绕本节课的难点(找等量关系而设计, 不仅使得学生知识的增长,而且使得解决数学问题的能 力得以增强活动 4【测试】四、总结评价：师:今天这节课,你有哪些收获?最后老师送给你们一句 话:要用数学的眼光看生活中的事物,善思善学,数学一 定会成为你

12、的好朋友。教学反思整节课下来觉学生对于表示价格的小数的实际意义和用小数表示身高这两方 面掌握得不错，孩子们参与积极性高，学得轻松，也掌握得较好，自认为在以下 几方面做得较好：一、充分调动孩子已有认知。在课的一开始就让孩子们说印象中的小数找身边的小数得出要研究的素 材这样一开始孩子们就处于积极的学习状态他们必须去搜索知识库中与本课 知识有关的所有认知为学习做好了必要的知识准备同时能让他们很深切地感 受到数学与生活的联系。二、充分促使孩子主动学习。课前对于如何教学表示长度的小数的意义这一环节颇有困惑实这部分知 识并无什么探究的价值用分数表示是在第五册已经学过的知识不是本课的重 点而把分数写成小数是一种规定不需要孩子们去探究那么是否就直截了当 地用课件来帮助讲解算了呢？我反复思考这一问题。终于决定先自学、再讲解，一方面可以从小培养孩子们的自学能力充分利用教材另一方面可以照顾不同 层次的孩子，让优生自主地去学习，再让他们来帮助一些学困生，此外，因为有 了教材这一老师的教学之后教师在讲解的时候就轻松许多很多问题可以让孩 子们来回答，而不是教师自问自答。三、充分发挥老师的引导作用。无论如何把课堂放给