2022年北师大版数学八上《平方根》教案

1、2.2 平根第 2 课时 方教目知识与技能方根、 开平的概念.2.明确算术平方根与平方根的区和联.3.进一步明确平方与开平方是互的运算关.过程与方法1.经平方根概念的形成过程 ,让学生不仅掌握概念 ,而且高和稳固所学知识的 应用能力.2.培养学生求同与求异的思,过比拟提高思考问题、辨析问题的能.情感态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合、培养团队的精.2.在学习的过程中培养学生严的科学态.教重:1.了解平方根开、平方根的概.2.了解开方与乘方是互逆的运算会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根和平方根3.了解平方根与算术平方根的区与联.教难:1 平根与算术平方根的区别和.2 负没有

2、平方根,即负数不能进行平方根的运.教准ppt 和 flash教过第环：习知 引入知3 分，生忆考答以下题5 31 2 1 4 5 31 2 1 4 习1什么叫算术平方根?3 的方等于 9，那么 9 的术方根就_3_.2的平方等于，那么的算术平方根就_ _. 25展厅的地面为正方形，其面积 49 平方米，那么边_7_.2.到目前为止,我们已学过哪些这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运?平方与算术平方根之间的关系？折叠着的正方形 ABCD 面为 1，那么边长_1_.它扩展，面积变为原来的2 倍那么它的边长为_ _；假设面积变为原来的 3 倍，那么边长为_ _；假设面积变为原来的 n 倍那么边长

3、_ 习入n_.问题：平方等于 9， 25 的数还有吗？第环 : 新课习15 钟学理内，握知点 究知填：3 =(9 ) 2 (-3) =(9 ) ( ) =9 0 =0( ) =(14) 2 4(不存在 =-4() =( )成念一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方.而把正的 平方根叫算术平方根。2 2 表达式为:假设 x =，那么 x 叫做 的方根 记作例如:(4) =16,那么+4 和4 都是 16 的平根; 16 的平方根是4; 4 是 16 的术 平方根索方开方关:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关念析平方根与算术平方根的联系与区别：联：1

4、.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根一.2.只有非负数才有平方根和算术方.3. 0 的平根是 0，术平方根也是 0.区：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为第环 例题新稳15 分钟讲结，练生用识点 题范求下 各的方 :(1)64；(2)49121 ；(5) 111解：2 ， 64的平方根是 64 (2)解： 3解：491217110.0004, 0.0004的平方 (4) 解：22, 的平根是 即 (5) 解：的平方是 考升 ， a 2 。当 时 固习1 下说法正确的选项是， 的平方 的方根是 5 的平方根是6

5、平方根等于 0 数是 0； 的平方根是 82以下说法不正确的选项是( ) 的方根是 0 (B)的平方根是 (C)非数的平方根是互为相反数 (D) 一个正数的算术 平根一定大于这个 数的相反数3. 一自然数的算术平方根是 a ，那么该自然数的下一个自然数的算术平方根是 (A) a+1 (B) 2(C) a (D)a 2 4.为何值， x2有意义？答：因为x2 ，以 x 第 四节 课堂结2 分，师导生结内：导学生总结本课时的知识、方法。平方根的概念：假设，那么 x 叫 a 的方根，x 平方根的个数 ： 数 2 个平根0 平方根是 ，负数没有平方根. 平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的

6、平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个.第环 提高练4 分，组作成内容： 5 11 的数局部为 a ， 5 11 的数部为 ， 的值，b满足b a b假设，b为ABC的两边，求第三边c的取值范围；假设，b为ABC的两边，第三边c等于 5，求ABC的面积第环 作业置1 分) 组优、3、4 组等、3 组三之生1、26.3 从统计图分析数据的集中趋势一学知状分学生的识技能根底学生在前面的数学学习中已掌握了条形统计图扇 形统计图等统计图的画法并能从条形统计图扇形统计图等统计图表中获取信 息，解决一些相关问题。学生活经验根底：学生在前面的数学学习活动中获得了从事统计活动 所必须的数学方法，形成了动 手实践

7、、自主探索、合作交流的学习 式，积累 了一些数学活动经 。二教任分本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义； 能从条形统计图扇形统计图等统计图表中获取信息求出或估计相关数据的平 均数、中位数、众数。通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，稳固对各种图表信息的识别和评判能力开展学生初步的统计意识和数据处理能力达成 有关的情感态度目标。为此，本节课的 教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条 形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、 中位数、众数。2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数

8、据的平均数、 中位数、众数的过程，开展学生初步的统计意识和数据处理能力。3. 情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相 互间合作交流，让所有学生都有所获，共同开展。三教过设本节课设计了五个教学环节：第 环节：情境引入；第二环节：活动探究； 第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环：情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包 10 ， 这 10 个面包的质量如下列图所示。1这 10 个面包质量的众数、中位数分别是多少？2估计这 10 个面包的平均质量，再具体算一算看看你的估计水平如何。目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包

9、的 统计图的信息，复习平均 数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过 程，从而引入新课。考前须： 引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状 态进入新课的学 习。第二环：活动探究内容 ：试一试：某次射击比赛，甲队员的成 如下： 队员1 次109.89.69.298.88.68.48.2次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 101根据统计图，确定 10 次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法， 与同伴交流。2先估计这 10 次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水 平如何。内容 ：一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有 名队员，三队 员的 年龄情况如下列图：甲队

10、队员年龄5人数64321054321018 19 20 21 22年龄/岁18 19 20 21 22/ 221观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗 中位 数呢？2根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小 吗？你是怎么估计的？与同伴交流。3计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？ 内容 做一做：小明调查了班级里 20 位同学本学期方案购置课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.1在这 20 位同学中 本学期方案购置课外书的花费的众数是多少？ 2计算这 20 位同学方案购置课外书的平均花费是 少？你是怎么计算的？与同伴交流。3在上面的

11、问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？目的：以上“试一试、 议一议、 “做一做的活动，让学生经历数 据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估 计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经 验进一步开展初步的统计意识和数据处理能力培养学生的探索精神和创新意 识；考前须： 重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。第三环：运用提高内容：1. 下列图反映了初三班班的体育成绩。人数2520初三（1）班体育成绩20人数25初三2）体育成2015105510105201510511011800不及格 及格中良好优秀成绩不及及格中良好

12、优秀成绩1不计算根据条形统计图能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ 2你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数吗？3如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为 55、65、75、85、95 分，分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算看看你 估计的结果怎么样？4初三1班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？目的通过学生的反应练习使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均 数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正。考前须： 教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数 的情况，还要关注学生分析数据的能力，帮助学生提高认识。第四环：课堂小结内容：在本节课的学习中你通过从统计图估计数据的平均数中位数和众 数的学习有什么认识，有什么经验？ 生交流，教师 结目的 发挥学生的主观能动性，提高学生整理归纳的能力。考前须： 发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用。 第五环：布 置业课本习题 6.4 的第 1、2、3、4、5 题。四教反本节课以数学活动为主通过情境导入的引例 课堂评价激发学生的学习 积极性通