决策与计划说课讲解课件

1、决策与计划决策与计划解：（1）决策1S1S2决策2S3S4建大厂-700建小厂-300销路好0.7销路好销路好 0.7销路好销路差0.3销路差0.32102109060-40前三年后七年扩建-400不扩建解：（1）决策1S1S2决策2S3S4建大厂建小厂销路好0.（2） 145789623606090-40210-40210-40建大厂 建小厂 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.9 销路差0.1 扩建 不扩建 销路好0.9 销路差0.1 销路好0.9 销路差0.1 3年内 7年内 1227.51247.51295-280895420895609（2） 14578

2、9623606090-40210-402例子可选地有3个（A、B、C） ，其固定成本分别为：30、60、110万元；单位变动成本分别为：750、450、250元，估计年销售量为2000个。售价相同。问题:选择在哪个地方建厂？如果年销售量在3000个,则选择何地?ABC100025003060110例子可选地有3个（A、B、C） ，其固定成本分别为：30、6选址决策：下表列出了四个可能成为工厂所在地的地点的固定成本和可变成本，假定售价、销量相同。地址每年的固定成本/美元每单位的可变成本/美元ABCD 250000 100000 150000 20000011302035在一张图上绘出各地点的总成

3、本线指出使每个被选地点产出最优的区间（即总成本最低）如果要选择的地点预期每年产量为8000个单位，哪一地的总成本最低？选址决策：下表列出了四个可能成为工厂所在地的地点的固定成本和DBCAB superiorC superiorA superior a.绘出各总成本线A=250000+11QB=100000+30QC=150000+20QD=200000+35QDBCAB superiorC superiorA supeb.图中显示出了各个供选择地点的总成本最低时的区间。请注意D地从未优于其它任何一地。因此可以从B线和C线的交点以及A线和C线交点所得到的产出水平求出确切的区间。为了得到这点，使他

4、们的总成本公式相等，求Q，即得到他们最优产出水平的界限。b.图中显示出了各个供选择地点的总成本最低时的区间。请注意D对于B和C来说： (B) (C) 100000+30Q=150000+20Q解之，Q=5000 单位/年对于C和A来说： (C) (A) 150000+20Q=250000+11Q解之，Q=11111 单位/年 C.从这张图中你可看出，每年产出8000单位，地点C的成本总额最低。对于B和C来说： (B) DBCAB superiorC superiorA superiorA=250000+11QB=100000+30QC=150000+20QD=200000+35QDBCAB s

5、uperiorC superiorA supe某公司计划建一新厂，初步选择A、B、C三个候选厂址，有关资料如下：项目年固定成本/元年生产能力/台单位产品变动成本/元单价/(元/台)厂址A250000350002035厂址B350000300001835厂址C200000280002535问题（1）绘制总成本线。（2）指出各方案产出的最佳区间。（3）确定预期产量25000台的最优方案。某公司计划建一新厂，初步选择A、B、C三个候选厂址，有关资料运筹学线性规划运筹学线性规划一、 问题的提出 某工厂在计划期内要安排生产、两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。 产

6、 品资源拥有量设 备1 2 8台时原材料 A 40 16 kg原材料 B04 12 kg 每生产一件产品可获利2元，每生产一件产品可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多? 一、 问题的提出 某工厂在计划期内要安排生产、两种产一、 问题的提出用数学关系式描述这个问题一、 问题的提出用数学关系式描述这个问题一、 问题的提出得到本问题的数学模型为:这就是一个最简单的线性规划模型。一、 问题的提出得到本问题的数学模型为:这就是一个最简单的线例1:生产计划问题。某企业在计划期内计划生产甲、乙两种产品。按工艺资料规定，每件产品甲需要消耗材料A 2公斤，消耗材料B 1公斤，每件产品乙需要消耗材料A 1

7、公斤，消耗材料B 1.5公斤。已知在计划期内可供材料分别为A 40、B 30公斤；每生产一件甲、乙两产品，企业可获得利润分别为40、30元，如表11所示。假定市场需求无限制。企业决策者应如何安排生产计划，使企业在计划期内总的利润收入最大。例1:生产计划问题。某企业在计划期内计划生产甲、乙两种产品。【解】设x1、x2分别为甲、乙产品的产量，数学模型为： 产品 资源 甲 乙现有资源材料A2140材料B11.530利润（元/件） 300400表1-1【解】设x1、x2分别为甲、乙产品的产量，数学模型为： x1x2O1020304010203040(300,400)(15,10)最优解X=(15,10

8、)最优值Z=8500 x1x2O1020304010203040(300,400)246x1x2246最优解X=(3,1)最优值Z=5(3,1)min Z=x1+2x2(1,2)246x1x2246最优解X=(3,1)(3,1)min Z246x1x2246X（2）（3,1）X（1）（1,3）(5,5)min Z=5x1+5x2有无穷多个最优解即具有多重解,通解为 01 当=0.5时=(x1,x2)=0.5(1,3)+0.5(3,1)=(2,2) 246x1x2246X（2）（3,1）X（1）（1,3）246x1x2246(1,2)无界解(无最优解)max Z=x1+2x2246x1x2246

9、(1,2)无界解(无最优解)max Z=x1x2O10203040102030405050无可行解即无最优解max Z=10 x1+4x2x1x2O10203040102030405050无可行解m 这个问题可以用下面的数学模型来描述。设计划期内产品、的产量分别为x1，x2，可获利润用z表示，则有： 例2 某工厂在计划期内要安排生产、两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时和原料A、B的消耗量如下表。 该工厂每生产一件产品可获利2元，每生产一件产品可获利3元，问应如何安排生产计划能使该厂获利最多？ 8 16 12 1 2 4 0 0 4设 备原料A原料B拥有量 max z=2x1+3x2x1+

10、2x284x1 16 4x212x1, x20 这个问题可以用下面的数学模型来描述。设计划期内产 对于只有两个变量的线性规划问题，可以在二维直角坐标平面上作图表示线性规划问题的有关概念，并求解。图解法求解线性规划问题的步骤如下：分别取决策变量x1 ,x2 为坐标向量建立直角坐标系;对每个约束(包括非负约束)条件，先取其等式在坐标系中作出直线，通过判断确定不等式所决定的半平面。各约束半平面交出来的区域(存在或不存在)，若存在，其中的点表示的解称为此线性规划的可行解。这些符合约束限制的点集合，称为可行集或可行域。进行 ；否则该线性规划问题无可行解。 图解法 对于只有两个变量的线性规划问题，可以在二

11、维直角坐标平面 （3）任意给定目标函数一个值作一条目标函数的等值线，并确定该等值线平移后值增加的方向，平移此目标函数的等值线，使其达到既与可行域有交点又不可能使值再增加的位置（有时交于无穷远处，此时称无界解）。若有交点时，此目标函数等值线与可行域的交点即最优解（一个或多个），此目标函数的值即最优值。 图解法简单、直观，便于初学者了解线性规划基本原理和几何意义； （3）任意给定目标函数一个值作一条目标函数的等值线，唯一最优解无穷多最优解x1x2x1x2 解无界无可行解 线性规划问题如果有最优解,则最优解一定在可行域的边界上取得,特别地,一定可在可行域的顶点上取得.max z=2x1+3x2 x1+2x28 4x1 16 4x212 x1, x20图解法唯一最优解无穷多最优解x1x2x1x2 解无界综