初三数学下册相似三角形相似三角形的应用课件3新人教

1、初三数学下册相似三角形相似三角形的应用课件3新人教初三数学下册相似三角形相似三角形的应用课件3新人教如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 OBDCA8给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德:1m16m0.5m？如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0埃及的金字塔埃及的金字塔了解平行投影 自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。在平行光线的照射下,物体所产生的影子叫平行投影.在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系?同一时刻物体的高度与影长成正比，同一物体在不同的时刻影长不相等。了解平行

2、投影 自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。选择同时间测量科学选择同时间测量科学科学选择不同时间测量科学选择不同时间测量尝试画出影子甲乙丙如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？ABCDEF理解尝试画出影子甲乙丙如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?想一想测高是本课重点学习的内容怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?想一想测高是本课怎样测量旗杆的高度呢？利用影长来测高怎样测量旗杆的高度呢？利用影长来测高求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直

3、接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.相似于求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组cc、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCRtABC6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？RtABC3、 ABC与AB C 有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m8mcc、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？ 请设计出两种不同的方法校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？ 请设计出两把长为2.40m的标杆

4、CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ ABCD方法一用影长来测把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.8 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC方法二 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后方法二利用平面镜反射ABEDC8米2.8m1.6m方法二利用平面镜反射ABEDC8米2.8m1.6m利用标杆测物高：如金字塔塔高利用标杆测物高：如

5、金字塔塔高古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB所以OABOABOBOBABAB即该金字塔高为134米如果OB2m，AB3mAB201m，求金字塔的高度OB.解：太阳光是平行线， 因此BAO= BAO又因为ABO= ABO=90古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了DEA(F)BO解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF又 AOB= DFE=90ABODEFBOEFOAFD=OAEFFDBO=20123=134(m)答：金字塔高度为1

6、34m2m3m201m?DEA(F)BO解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDACBDEACBDEACBDE还可以这样测量请列出比例式DE:BC=AE:ACACBDE还可以这样测量DE:BC=AE:AC在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解:设高楼的高度为X米，则答:楼高36米.60米3米？1.8在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得2、 每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？3.小明测得旗杆的影长为12米，同一时刻把米的标秆竖

7、立在地上，它的影长为1.5米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是怎么计算的吗？2、 每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想12AECBDF1.51解:太阳光是平行光线AB=8ED1.51如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端C重合,你认为可以吗？12AECBDF1.51解:太阳光是平行光线AB=8ED4.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE

8、AB于E得AE=8AB=8+1.4=9.4米物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分4.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.51.21.5甲拓展: 已知教学楼高为12米，在距教学楼9米的北面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？乙912129.6DE0.61.21.5甲拓展: 已知教学楼高为12米，在距教学楼9米的1.21.5129.6DE0.6C解:太阳光是平行光线BC=9.69.69乙的采光会受影响DE=0.75EC=9.6-9=0.6运用可以计算出甲投在乙墙壁上的影长吗？1.21.5129.6DE0.6C解:太阳光是平行光线5.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的

9、一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB? BDCAE答:塔高30米.解:DEC=ABC=90 DCE=ACB DECABC5.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.1.2m2.7m如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高 如

10、图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB AEDCB 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB 解： 因为 ADBEDC， ABCECD90， 所以 ABDECD， 那么 解得

11、AB 100（米） 答： 两岸间的大致距离为100米AEDCB 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸 2、如图：A、B两点位于一个池塘的两端，现想用皮尺测量A、B间的距离，但不能直接测量（1）我们在学习全等三角形的知识时，曾利用全等三角形来测量A、B两点间距离，你还记得方案吗？ABCDE解：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC、BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连结DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离。 2、如图：A、B两点位于一个池塘的两端，现 （2）如果在点C后面有一条河，那么利用全等测量A、B间的距离还可行吗？如果不可行，你会有怎样的测量方法？测量工具只能用皮尺.ABCDE解：连结AC、BC，延长AC到D，使 ，延长BC到E，使 ，连结DE并测