医学统计学第三讲正态分布与其应用课件

1、医学统计学第三讲正态分布与其应用医学统计学第三讲正态分布与其应用医学统计学第三讲正态分布与其应用一、正态分布的概念和特征一、正态分布的概念和图形医学统计学第三讲正态分布与其应用医学统计学第三讲正态分布与其一、正态分布的概念和特征一、正态分布的概念和图形一、正态分布的概念和特征一、正态分布的概念和图形5岁女孩身高的直方图身高xcm频数fx5岁女孩身高的直方图身高xcm频5岁女孩身高的直方图身高Xcm频数fx5岁女孩身高的直方图身高Xcm频频数组段 ab频数组段 ab频数fx身高xcm5岁女孩身高的频数分布曲线频身高xcm5岁女孩身高的频数分布曲线医学统计学第三讲正态分布与其应用课件 正态分布以均

2、数为中心，左右两侧对称，靠近均数两侧的频数较多，而距均数两侧较远处，频数逐渐减少，形成的钟形分布。Xf(X)m 正态分布以均数为中心，左右两侧对称，靠近 正态分布是应用最广泛的一种连续型分布. 正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布.德莫佛 德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，这一公式被认为是正态分布的首次露面.正态分布高斯 正态分布是应用最广泛的一种连续型分布. 正态分布normal distribution也叫高斯分布Gaussian distribution，是最常见、最重要的一种连续型分布。 因为医学卫生领域中，有许多变量为连续的随机变量，并呈现正态分布。如，身

3、高、体重，血压。 正态分布normal distributi二、正态分布的特征正态分布曲线的密度函数：二、正态分布的特征正态分布曲线的密度函数：分析三条正态曲线的共同特征： 均数处最高 一个最高点 左右对称一个对称轴x=分析三条正态曲线的共同特征： 均数处最高 一个最高点观察以上三条正态曲线，归纳出正态曲线的性质曲线在x轴的上方，与x轴不相交 曲线关于直线 对称，且在 时位于最高点. 当时 ，曲线上升；当时 ，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近 当 一定时，曲线的形状由 确定 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布

4、越集中 为正态曲线的位置参数观察以上三条正态曲线，归纳出正态曲线的性质曲线在x轴的上方三条不同和的正态分布曲线当一样时,正态分布曲线的位置由来决定.为正态曲线的形态参数三条不同和的正态分布曲线当一样时,正态分布曲线的位置由正态分布有两个参数，一个正态分布 可以表示为N(,2)正态曲线下面的面积分布有一定规律正态分布有两个参数，一个正态分布正态曲线下面的面积分布有医学统计学第三讲正态分布与其应用课件医学统计学第三讲正态分布与其应用课件二、标准正态分布Xf(X)ma二、标准正态分布Xf(X)ma标准正态分布 (standard normal distribution)的两个参数为：=0,=1 记为

5、 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了便于应用 。 标准正态分布 (standard normal distri曲线下面积u-附表1P261就是根据此公式和图形制定的曲线下面积u-附表1P261就是根据此公式和图形制定的正态曲线下面积正态曲线下面积标准正态曲线下面积分布规律标准正态曲线下面积分布规律正态曲线下面积分布规律正态曲线下面积分布规律医学统计学第三讲正态分布与其应用课件标准正态分布的意义 标准正态曲线下面积分布有规律，统计学家将曲线下所有的U值对应的的面积全部计算出来，并做成一个表，叫“标准正态分布表，供查用。见P2

6、61附表1。 借助于“标准正态分布表，任何正态分布都可以进展正态变换，计算出曲线任意两个变量值之间的面积。标准正态分布的意义 标准正态曲线下面积分布有规律例题2.17：u1=-1.76，u2=-0.25，求标准正态曲线下-1.76，-0.25范围内的面积。例题2.17：u1=-1.76，u2=-0.25，例题2.18：u1=-1.2，u2=1.6，求标准正态曲线下-1.2，1.6范围内的面积。请同学们不看书，自己试做一下。题目有什么不同，如何解决？例题2.18：u1=-1.2，u2=1.6，请同学们不看书，例题2.19：120名5岁女孩身高X=110.15，S=5.86，现欲估计该市城区某年身

7、高界于104.0108.0cm范围内的5岁女孩所占比例和人数。解：第一步，将该分布进展标准正态变换，以样本均数和标准差代替总体均数和标准差，进展U变换。 f=1200.2088=25(人)例题2.19：120名5岁女孩身高X=110.15，S=5.三、正态分布的应用 正态分布是一种重要的分布，它是许多统计处理方法的根底。对于服从正态分布或近似正态分布或对数正态分布的资料，都可以借助于正态分布的规律来解决问题。其在医药卫生领域的应用有以下方面：一估计频数分布二制定医学参考值范围三质量控制四作为许多统计方法的根底三、正态分布的应用 正态分布是一种重要的分布，它一估计频数分布 例题2.20 某项研究

8、显示，某地婴儿出生体重均数为3100g，标准差为300g，试估计该地当年出生低体重儿2500g所占比例。解：婴儿出生体重服从正态分布。记做变量X， 那么当X 2500时，其对应于标准正态分布的u值为： 查表得：(-2.00)=0.0228=2.28%,即该地当年低体重出生儿的比例为2.28%一估计频数分布 例题2.20 某项研究显示，二制订医学参考值范围定义：指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢等各种生理生化指标的波动范围，也可以看作是常数，又称“正常值制订方法有两种： 1、正态分布法：适合正态或近似正态分布的资料 2、百分位数法：适合偏态分布资料二制订医学参考值范围定义：指包括绝大多数

9、正常人的人体形态 步骤： 1. 从“正常人总体中抽样：明确研究总体 2. 统一测定方法以控制系统误差。 3. 判断是否需要分组如性别、年龄确定。 4. 根据专业知识决定单侧还是双侧。 5. 确定绝大多数的比例;最常用95% 6. 选择适合的计算方法单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常医学参考值制订 步骤：单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧医学参考值制订1正态分布法估计参考值范围公式为： 如制定95参考值范围，双侧界值，单侧界值。 双侧界值：x 单侧上界：x 单侧下界：x医学参考值制订1正态分布法估计参考值范围公式为： 医学参考值制订例2.21某地调查正

10、常成年男子200人的红细胞数近似正态分布，得均数5.5261012/L,标准差s=0.381012/L，试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。 因红细胞数过多或过少均为异常，故按双侧估计95%界值。 =5.452 (1012/L) =5.600(1012/L) 故该地成年男子红细胞数的95%参考值范围5.4525.6001012/L 医学参考值制订例2.21某地调查正常成年男子200人的红医学参考值制订例2.21 某地调查正常成年男子120人的第一秒肺通气量，得均数4.2L,标准差s=0.7L，试估计该地成年男子第一秒肺通气量的95%参考值范围。 因肺第一秒通气量过低为异常，故按单侧估计95%界值。 =3.05L 故该地成年男子第一秒肺通气量的95%参考值范围为不低于3.05L 医学参考值制订例2.21 某地调查正常成