2010年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学试题 (文科)(详解版)

1、20101至23至5 共 85PxZ 0 x3,M xZ x29P M （ ） P M ，P MCC ） C ）342155553 1D15 5 bf(x)(xab)(xba) ）a,bab，a f(x)(b) (a)(ab)x(b a)xab222b0aba a b f (x)(xa b)(xba) ）C11y xy log (x1)| y2y xx1212 ） ）2sin2cos2；3sin 3cos 1sin 3cos 32sincos11S ( 11sin)41 1 211cos222=2sin2cos2AABCD-A B C DA BQ是1111点P 11A）1与x有关，与y4 P

2、65分y 2。logxy2ABCb1，c 3 c，。3sinC123Bb1B ,A Bc266 a b14x3y10p2x y2。4m331 44 322m 7m 3，2xym7。31a0.0303x2yx2y22 1 1a b22 9。(4,0) 3x y 0c c4aby x 3xa 2,b 2 3ay f(x)f(x)；y f(x)x。沿xxxxABxBx14AxAxxPPx1A 4以BCC3 16(x) 2cos 2xsin x f2( ) f f3(x) sin2314f( )2cos1 =3334(x) 2(2cos x1)(1cos x) f223cos x1,xR2 x cos

3、 1 f(x)xcos 0 xf(x) 时 6 a 0。 a a， n36 a n b b 8 b a a ab n，1212d 。3nna n 6,a 0a36a 2d 6 10,d 21aa 5d 011 10(n1)2 2n12anbqn a a a 24,b 8b21238q 即 qbq )n所以b nS3 )n11qnn 2 2 4 面 a(x)x bx cxd(a 0) f (x)9x 0 f323 f(x)f(x) y(x) (,)在 faa(x)x bx cxd 得 f(x) axbx c2 f3223abc90( )9 f x x axbx c x2 9 0216abc360

4、bc60a3bc1203,cb f(x)d0 y(x) x 3x 12x故 f32a(x) x bx cxd f323( )“ f x ax2 0bx c 2b95a,c 4a。 (2b) 4ac 9(aa9)又2a 0 得a解 9(a1)(a9)0 即a 6( 2,0) ( 2,0)， C，3t yCCP与xPP yc6c 2 a c 1 ab22a 3x2 y 1C23 p(0,t)(1t5y t t )由得x2x2 y 12 3t )P23t23P）2(yt) 3(1t ) Q(x,y)2 PxP22y t t )x t t )222cos, (0,)t3(1 ) cost2 3sin

5、2sin()设t610， tx y当32X | X (x ,x ,，x ),x i 1,2,(n 2) S对n12n1(a ,a ,a ,) B (b ,b ,b ,) SA与B于 A，12n12nnAB (|a b |,| a b |,|a b |);1122nnnA与Bd(,B) | |a biii1(0,1,0,0,1),B (1,1,1,0,0)AB d(,B)， ；A,B,CS ,有ABSd(AC,BC)d(,B);nn,B,CS ,d(,B),d(,C),d(B,C) nAB(01,11,01,00,1d(,B) 0111 01 00 10 (a ,a ,a ),B (b ,b ,b ),C (c ,c ,c )SA12n12n12nn,b a b i,n)a1111B(a b , a b , a b )SA1122nnn,b,c i 1,2,n)aiii0 a c b c a b当ciiiiiii1a b ) ) 当c a c b ciaibiiiiiiin(AC,BC) a b d(,B)diii1(a ,a ,a ),B (b ,b ,b ),C (c ,c ,c )SA12n12n12nnd(,B)k,d(,C)l,d(B,C)h0(0,0,0)S记nd(,B)d(A,B)d(0,B)kd(,C)d(A,C)d(0,