2023学年广东省普宁市燎原中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y的图象上的三个点，且x1x20，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y12在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后

2、所得抛物线的表达式为( )ABCD3如图，、是的切线，、是切点，分别交、于、两点.如，则的度数为（ ）ABCD4数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是( )A-2B2C0.5D05若关于的方程有两个相等的根，则的值为（ ）A10B10或14C-10或14D10或-146如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A30，则扇形BOC的面积为（）ABCD7如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A1组B2组C3组D4组8在美术字中，有些汉字是中心对称图形，下面的汉字不是中心对称图形的是（）ABCD9如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件

3、中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB10将化成的形式为（ ）ABCD11如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tanBCE=设AB=x，ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为ABCD12如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_14如图，在边长为的正方形中，将射线绕点按顺时针方向旋转度，得到射线，点是点关于射线的对称点，则线段长度的最小值为_15已知_1

4、6在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则_17反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_ 18己知圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面积为_（结果保留）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=1（1）求反比例函数的解析式；（2）求cosOAB的值；（1）求经过C、D两点的一次函数解析式20（8分）如图，矩形的对角线与相交于点延长到点，使，连结（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，

5、请直接写出平行四边形的周长 21（8分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=022（10分）某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BDDE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE4.8米求小雁塔的高度23（10分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，则抽到数字“2”的概率是_；（2）从

6、四张卡片中随机抽取2张卡片，请用列表或画树状图的方法求抽到“数字和为5”的概率24（10分）在平面直角坐标系中，一次函数（a0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH轴，垂足为点H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（，-2）.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AHO的周长.25（12分）2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完

7、整的统计图：（1）本次抽查的人数是 ；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？26如图，矩形中，点为边延长线上的一点，过的中点作交边于，交边的延长线于，交边于，交边于（1）当时，求的值；（2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：反比例函数中，k=40，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.x1x20 x3，0y1y2，y30，y3y1y2故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征2

8、、B【分析】直接关键二次函数的平移规律“左加右减，上加下减”解答即可.【详解】将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为：故选：B【点睛】本题考查的是二次函数的平移，掌握其平移规律是关键，需注意：二次函数平移时必须化成顶点式.3、C【分析】连接OA、OB、OE，由切线的性质可求出AOB，再由切线长定理可得出COD= AOB，可求得答案【详解】解：连接OA、OE、OB，所得图形如下：由切线性质得，OAPA，OBPB，OECD，DB=DE，AC=CE， AO=OE=OB，AOCEOC（SAS），EODBOD（SAS）， AOC=EOC，EOD=BOD，COD=AOB， AP

9、B=40， AOB=140， COD=70【点睛】本题考查了切线的性质及切线长定理，解答本题的关键是熟练掌握：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角4、D【分析】将数据从小到大重新排列，中间的数即是这组数据的中位数.【详解】将数据重新排列得：-2，-1，0，1，2，这组数据的中位数是0，故选：D.【点睛】此题考查数据的中位数，将一组数据从小到大重新排列，数据是奇数个时，中间的一个数是这组数据的中位数；数据是偶数个时，中间两个数的平均数是这组数据的中位数.5、D【分析】根据题意利用根的判别式，进行分析计算即可得出答案.【详解】解：关于的方程有两个相等的

10、根，即有，解得 10或-14.故选：D.【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程中，当时，方程有两个相等的两个实数根是解答此题的关键6、B【解析】连接AC，由垂径定理的CEDE，根据线段垂直平分线的性质得到ACAD，由等腰三角形的性质得到CABDAB30，由圆周角定理得到COB60，根据扇形面积的计算公式即可得到结论【详解】连接AC，CD为O的弦，AB是O的直径，CEDE，ABCD，ACAD，CABDAB30，COB60，扇形BOC的面积，故选B【点睛】本题考查的是扇形的面积的计算，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解答此题的关键7、C【解析】试题分析：根据中

11、心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可是只是中心对称图形，只是轴对称图形，故选C.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形8、A【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项不符

12、合题意；D、是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查中心对称图形的概念，解题的关键是熟知中心图形的定义.9、C【解析】试题分析：A=A，当B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB时，ABE和ACD相似故选C考点：相似三角形的判定10、C【分析】本小题先将二次项的系数提出后再将括号里运用配方法配成完全平方式即可【详解】由得：故选【点睛】本题考查的知识点是配方法，掌握配方的方法及防止漏乘是关键11、D【解析】设ABx，根据折叠，可证明AFB=90，由tanBCE=，分别表示EB、BC、CE，进而证明AFBEBC，根据相似三角形面积之比等于相似比平方，表示ABF的面积.【详

13、解】设ABx，则AEEBx，由折叠，FEEBx，则AFB90，由tanBCE，BCx，ECx，F、B关于EC对称，FBABCE，AFBEBC，y，故选D.【点睛】本题考查了三角函数，相似三角形，三角形面积计算，二次函数图像等知识，利用相似三角形的性质得出ABF和EBC的面积比是解题关键.12、B【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形：注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示【详解】如图所示：俯视图应该是故选：B【点睛】本题考查了作图三视图，解题的关键是掌握看到的用实线表示，看不到的用虚线表示二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据根的判别式，令，可得，解方程求出b2a，再把b

14、代入原方程，根据韦达定理：即可【详解】当关于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有两个正的相等的实数根时，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化为ax22ax+5a0，则这两个相等实数根的和为故答案为：2【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式和韦达定理，解题的关键是熟练掌握根的判别式和韦达定理。14、【分析】由轴对称的性质可知AM=AD，故此点M在以A圆心，以AD为半径的圆上，故此当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值【详解】如图所示：连接AM四边形ABCD为正方形，AC= 点D与点M关于AE对称，AM=AD=1点M在以A为圆心，以AD长为半径的圆上如图所示，当点A、M、C在一条直线上

15、时，CM有最小值CM的最小值=AC-AM=-1，故答案为：-1【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，正方形的性质，依据旋转的性质确定出点M运动的轨迹是解题的关键15、2【分析】设，分别用k表示x、y、z，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意，设，；故答案为：2.【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质，正确用k来表示x、y、z.16、1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】解：点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，a=-4，b=-3，则ab=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，

16、正确得出a，b的值是解题关键17、【分析】设直线AB与x轴交于点C，那么根据反比例函数的比例系数k的几何意义，即可求出结果【详解】设直线AB与x轴交于点CACx轴，BCx轴点A在双曲线的图象上，点B在双曲线的图象上，故答案为：1【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即18、【分析】求出圆锥的底面圆周长，利用公式即可求出圆锥的侧面积【详解】解：圆锥的底面圆周长为，则圆锥的侧面积为故答案为【点睛】本题考查了圆锥的计算，能将圆锥侧面展开是解题的关键，并熟悉相应的计算公式三、解答题（共78分）19、

17、（1）；（2）；（1）【解析】试题分析：（1）设点D的坐标为（2，m）（m0），则点A的坐标为（2，1+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，通过解直角三角形即可得出结论；（1）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论试题解析：（1）设点D的坐标为（2，m）（m0），则点A的坐标为（2，1+m），点C为线段AO的中点，点C的坐标为（2

18、，）点C、点D均在反比例函数的函数图象上，解得：，反比例函数的解析式为（2）m=1，点A的坐标为（2，2），OB=2，AB=2在RtABO中，OB=2，AB=2，ABO=90，OA=，cosOAB=（1）m=1，点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（2，1）设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，则有，解得：，经过C、D两点的一次函数解析式为考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征20、（1）见解析；（2）1【分析】（1）因为，所以，利用一组对边平行且相等即可证明；（2）利用矩形的性质得出 ,进而利用求出CD的值，然后利用勾股定理求出AD的值，即可求周长【详解

19、】（1）是矩形 四边形是平行四边形；（2）是矩形 四边形是平行四边形 平行四边形的周长为【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，矩形的性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键21、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【详解】解：（1）x22x+1=0(x-1)2=0 x1=x2=1（2）2x23x+1=0(2x-1)(x-1)=0 x1=1，x2=【点睛】本题考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下几种解法：直接开方法、配方法、公式法和因式分解法.22、43 m.【解析

20、】直接利用相似三角形的判定与性质得出，进而得出答案【详解】解由题意可得AECADB，则，故，解得DB43，答：小雁塔的高度为43 m.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，正确得出AECADB是解题的关键23、（1）；（2）P= 【解析】（1）根据概率公式直接解答；（2）画出树状图，找到所有可能的结果，再找到抽到“数字和为5”的情况，即可求出其概率【详解】解：（1）四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，随机抽取一张卡片，抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取第一张卡片有4种等可能结果，抽取第二张卡片有3种等可能结果,列树状图为：所有可能结果：（1，2），（，），（，），（，），（，

21、），（，），（，），（，），（，），（4，）（，），（，），总的结果共12种，数字和为“5”的结果有4种：（1，4）, （2，3）, （3，2）, （4，1）抽到数字和为“5”的概率P= 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比24、（1）一次函数为，反比例函数为；（2）AHO的周长为12【解析】分析：（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.详解：（1）tan