四川省遂宁市马家中学高三数学理月考试卷含解析

1、四川省遂宁市马家中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 使不等式成立的充分不必要条件是 （ ）A B C D ，或参考答案：C2. 已知向量=（3，1），=（，3），且，则实数的取值为（ ）A3 B3 C1 D1参考答案：D由，得，得，故选择D。3. 函数，若，则（A）； （B）； （C）； （D）参考答案：B略4. 已知、是单位圆上三个互不相同的点.若，则的最小值是（ ）(A) （B） （C） （D）参考答案：C5. 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为

2、（ ） A8 B9 C10 D11 解析：由已知两直线互相垂直得，线段AB中点为P，且AB为直角三角形的斜边，由直角三角形的性质得，选C参考答案：C略6. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D7. 下列命题中，真命题是 （ ） A.，使得 B.，有 C.，使得 D.，有参考答案：D8. 函数的定义域为( )A(,1)B(,)C(1,+) D( ,1)(1,+)参考答案：A略9. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，E，F分别为棱A1B1，C1D1的中点，则异面直线AF与BE所成角的余弦值为（ ）A0BCD参考答案：A

3、在正方体中，连接CF、AC、EF，则BE/CF，所以异面直线AF与BE所成的角，即为相交直线AF与CF所成的角，设角,在正方体中，得，在中，由余弦定理可得，即异面直线AF与BE所成的角的余弦值为0，故选A。10. 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 红队队员甲、乙、丙分别与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A,乙对B,丙对C各一局，已知甲胜、乙胜B、丙胜C的概率分别为，若各局比赛结果相互独立，用X表示红队队员获胜的总局数，则的数学期望 参考答案：12. 全集

4、U=R，f(x)，g(x)均为二次函数，P=x| f(x)0，Q=x| g(x)0，则不等式组 的解集可用P、Q表示 。参考答案：13. 已知函数，则函数的最小正周期是 .参考答案：函数的最小正周期14. 设，且，则的最小值为 参考答案：15. 若点（1，3）和（4，2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是参考答案：5m10考点： 简单线性规划专题： 计算题分析： 将点（1，3）和（4，2）的坐标代入直线方程，使它们异号，建立不等关系，求出参数m即可解答： 解：将点（1，3）和（4，2）的坐标代入直线方程，可得两个代数式，在直线2x+y+m=0的两侧（5+m）（10+m）0解得：5m

5、10，故答案为5m10点评： 本题主要考查了简单的线性规划，属于基础题16. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：17. 数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则 。参考答案：1024三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程；(2)若|a|1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值参考答案：略19. （本小题满分13分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式; （2）求数列的前项和.参考答案：解：(1)又当时， 数列

6、是等比数列,其首项为1,公比为，.6分（2）=， .13分略20. 已知函数(1） 当时，恒成立，求实数的取值范围。(2） 当时，讨论函数的单调性。参考答案：（1）当时，恒成立的定义域为（0，+）令，则, 因为，由得，且当时，；当时，.所以在上递增，在上递减.所以，故 (2）的定义域为（0，+），当时，0，故在（0，+）单调递增；当01时，令=0，解得.则当时，0；时，0.故在单调递增，在单调递减. 21. 选修45：不等式选讲已知函数=,=.（）当=-2时，求不等式的解集；（）设-1,且当，)时，,求的取值范围.参考答案：当=-2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是.（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为（-1，.22. （本题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如右图）记成绩不低于90分者