四川省遂宁市西宁中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省遂宁市西宁中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D参考答案：D2. 设Sn为等差数列an的前n项和，若，则A. 12B. 10C. 10D. 12参考答案：B分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中

2、，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.3. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） A B C D参考答案：D4. 已知函数f(x)是偶函数，在（0，+ ）上导数0恒成立，则下列不等式成立的是( )Af(-3)f(-1)f(2) B.f(-1)f(2)f(-3) Cf(2)f(-3)f(-1) D.f(2)f(-1)b0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =（ ）（A）1 （B） （C） （D）2参考答案：D9. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为A. B. C. D. 参考

3、答案：C略10. 制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算定积分（x2+sinx）dx=参考答案：【考点】定积分【分析】求出被积函数的原函数，再计算定积分的值【解答】解：由题意，定积分=故答案为：12. 已知点和抛物线，过抛物线C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若，则_参考答案：1或2【分析】首先得到抛物线标准方程和焦点坐标，假设直线方程，与抛物线方程联立，表示出韦达定理的形式，得到，；根据，由

4、向量数量积运算可构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】由已知可得抛物线标准方程为： 焦点坐标为：设直线的方程为：由得：设，则，又，即解得：或本题正确结果：1或2【点睛】本题考查直线与抛物线综合应用问题，关键是能够通过直线与抛物线方程联立，得到韦达定理的形式，利用韦达定理表示出向量数量积的各个构成部分，从而得到关于变量的方程.13. 椭圆C： 左右焦，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是 _ 参考答案：略14. 已知函数，则在区间1,1上的最小值为_.参考答案：1【分析】先求导求得，确定函数的解析式，再求最值即可【详解】令得，令，故，且单调递增令 当 ，故

5、在单调递减，在单调递增，在区间上的最小值为 故答案为1【点睛】本题考查导数的运算，赋值法，考查函数的最值，准确求得函数的解析式是关键，是中档题15. 某校为了解数学学科的教学情况，在一次考试中随机地抽取了100个同学的成绩(满分为100分)作为样本，并根据这个样本数据得到了如图所示的频率分布直方图，估计这次数学考试成绩的中位数为 .参考答案：6816. 曲线在点 处的切线倾斜角为_。参考答案：略17. 把边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使顶点B和D的距离为1，此时D点到平面ABC的距离为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

6、18. 命题p：方程有实数根；命题q：方程无实数根.若命题p、q中有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围.参考答案：或或【分析】先求出真、真时的取值范围，根据题设条件可得真假或假真，从而可求出实数的取值范围.【详解】若真，则方程有实数根.，真时或；若真，则方程无实数根， 真时.因为命题、中有且仅有一个真命题，真假：所以， 故或；假真：所以，故 ；综上，实数的取值范围为或或.【点睛】对于命题、中有且仅有一个真命题的问题，我们一般先求出真时参数的范围，再求出为真时参数的范围，通过真假和假真得到最终的参数的取值范围19. 的展开式中，奇数项的二项式系数之和为128，且前三项系数成等差数列.（1）求a

7、的值；（2）若，展开式有多少有理项？写出所有有理项.参考答案：（1）2或14；（2），.【分析】先由二项式系数的性质求，再根据二项式展开式的通项公式和等差中项公式求 ；（2）根据二项式展开式的通项公式，令的指数为整数次求解.【详解】因为奇数项的二项式系数之和为128，所以，解得，所以二项式为第一项：，系数为1，第二项：，系数为，第三项：，系数为，由前三项系数成等差数列得： ，解得或.（2）若，由（1）得二项式为，通项为：，其中 所以，令即，此时；令即，不符题意；令即，不符题意；令即，此时；令即，不符题意；令即，不符题意；令即， 此时综上，有3项有理项，分别是：，.【点睛】本题考查二项式定理的系数性质和展开式的通项公式，等差中项公式.注意是第项.20. 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，垂足为，在上，且，是的中点.（1）求异面直线与所成的角的余弦值;（2）若是棱上一点，且，求的值.参考答案：.12分略21. （本小题满分14分）已知函数，为实数，（）（）若，求函数的极值；（）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围参考答案：（14分） 当 2分令，得，或且， 4分（）（1）当时，当变化时，、的变化情况如下表：000 当时，在处，函数有极大值；在处，函数有极小值 8分（2）当a 0时，2a 0当变化时，、的变化