毕业论文-基于MATLAB的500kV高压架空线电晕分析

1、哈尔滨工业大学工学硕士学位论文哈尔滨理工大学学士学位论文- PAGE II - PAGE V -哈 尔 滨 理 工 大 学毕 业 设 计 题 目：基于MATLAB的500kV高压架空线电晕分析 院、 系：电气工程及其自动化（高电压） 姓 名： 指导教师： 系 主 任： 2012 年 6 月 24日哈尔滨理工大学毕业设计（论文）任务书学生姓名： 学号：学 院：电气与电子工程学院 专业：电气工程及其自动化（高压）任务起止时间：2012 年 2 月 27日至 2012 年 6 月 24日毕业设计（论文）题目：基于MATLAB的500kV高压架空线电晕分析毕业设计工作内容：查阅40篇以上中文文献，10

2、篇以上外文文献，将其中一篇外文文献翻译成中文，不少于3000字；搜集有关超高压架空输电线路电晕现象的资料；根据预先设定的线路参数，通过计算和比较，最终确定要研究的分裂导线形式；利用MATLAB软件对导线的正常情况和雨天附着水滴情况的表面电位、电场分布进行仿真，并对软件输出数据进行整合计算；总结内容，撰写论文；提交论文，进行毕业答辩。资料：1.中国电力企业联合会.高压送电线路.中国电力出版社.20022.刘振亚.特高压电网.中国经济出版社.20053.隋晓杰，宋守信.高压输电线路电晕放电分析.电力建设.20064.陆君安.偏微分方程的MATLAB解法M.武汉大学出版社，20015.郑殿春.电场数

3、值计算及其应用.哈尔滨理工大学.20096.张弦.500kV线路电晕条件选择导线截面.云南电力技术.2000,指导教师意见：签名：年 月 日系主任意见：签名：年 月 日教务处制表基于MATLAB的500kV高压架空线电晕分析摘要近年来我国的经济发展十分迅速，国内各个领域对电能的需求日益增大。为了增大中长距离输电线路的输电容量和减少输电线路的电能损耗，我国电力企业正致力于超高压、特高压输电线路的修建。线路电压升高线路电压，会导致输电线表面产生电晕。无论是直流输电线路或是交流输电线路，当输电线表面的电场强度高于空气的击穿场强时，输电线表面将会出现电晕放电，并伴随电晕产生电晕损耗。为了削弱电晕现象，

4、超高压输电线路导线多采用分裂形式，以分裂导线代替单根导线，达到既增大导线截面积又保证导线的体积、机械性能和造价控制在合理范围内。国内外研究高压交流输电线路的电晕损失的方法有若干种，其中关于输电线路的电晕问题用得最多的数值计算方法是有限元法。本文以有限元法为基础计算分析高压交流输电线路的电晕损失。有限元法分析简单，运算快捷，同时计算结果准确，能满足工程实践的精度要求。此篇论文在研究输电线路的电晕放电形成原理的基础上，通过计算得出所选1000MW输电线路导线的合理分裂形式，运用MATLAB中的偏微分方程(PDE)工具箱数值分析了容量为1000MW的500kV交流高压架空输电导线表面的电场、电位分布

5、以及雨天对高压架空输电导线表面电场的影响，同时模拟了有水滴时超高压500kV分裂输电导线周围的电场、电位分布。关键词：架空输电线路；电晕放电；电晕损耗Analysis based on MATLAB of 500kV high-voltage overhead line corona AbstractIn recent years, our countrys economy is developing very rapidly, and the domestic each field the demand for power is increasing. In order to increas

6、e transmission lines in the long distance transmission capacity and reduce the transmission line electric power, our country electric power enterprise is dedicated to high pressure, the construction of uhv transmission lines. Line voltage rise line voltage, will lead to transmission line produced su

7、rface corona. Whether dc transmission lines or ac power lines, when the surface of the transmission line electric field intensity of more than the air breakdown, transmission line will be surface corona discharge, and with corona produces corona loss. In order to weaken the corona phenomenon, ultra-

8、high voltage power line wires used more divided form, to split the wire instead of single wire, wire to increase both cross-sectional area of wires and ensure the volume, the mechanical properties and cost control in the reasonable scope.The domestic and foreign research: the high voltage ac transmi

9、ssion line of the loss of the corona main methods of measurement, experience formula method and numerical calculation method. Numerical calculation method mainly have images method, charge simulation method, and the finite element method, of which about transmission line corona problem the most used

10、 numerical calculation method is finite element method. Based on the finite element method for calculation analysis of high voltage ac transmission lines corona loss. The finite element analysis method is simple, quick operation, and the calculated results are accurate, can meet the engineering prac

11、tice accuracy.This paper studies the transmission lines in the corona discharge formed the basis of the principle of, the calculations the selected 1000MW transmission lines of wires reasonable division form, the partial differential equations with MATLAB toolbox (PDE) numerical analysis the capacit

12、y of 1000MW of 500kV ac transmission wire surface of high-pressure aerial electric field, the potential distribution and rainy days of high pressure overhead transmission wire surface electric field effect, and the high pressure water simulation when 500kV power transmission wire around split of the

13、 electric field, potential distribution.Keywords：overhead transmission line;corona discharge; corona lossPAGE II- - PAGE VII -目录摘要 = 1 * ROMAN IAbstract = 2 * ROMAN II TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc327916636 第1章 绪论 PAGEREF _Toc327916636 h 1 HYPERLINK l _Toc327916637 1.1 课题背景 PAGEREF _Toc327916637

14、h 1 HYPERLINK l _Toc327916638 1.2 国内外电晕放电研究现状 PAGEREF _Toc327916638 h 1 HYPERLINK l _Toc327916639 1.3 本论文的主要内容 PAGEREF _Toc327916639 h 3 HYPERLINK l _Toc327916640 第2章 输电线路电晕现象 PAGEREF _Toc327916640 h 4 HYPERLINK l _Toc327916641 2.1 电晕产生的机理 PAGEREF _Toc327916641 h 4 HYPERLINK l _Toc327916642 2.2 电晕放电

15、时的现象 PAGEREF _Toc327916642 h 4 HYPERLINK l _Toc327916643 2.3 雨天水滴对导线表面电晕的影响 PAGEREF _Toc327916643 h 5 HYPERLINK l _Toc327916644 2.4 研究对象 PAGEREF _Toc327916644 h 6 HYPERLINK l _Toc327916645 2.4.1采用分裂导线的理由 PAGEREF _Toc327916645 h 6 HYPERLINK l _Toc327916646 2.4.2 分裂导线的选择 PAGEREF _Toc327916646 h 7 HYPE

16、RLINK l _Toc327916647 2.5 本章小结 PAGEREF _Toc327916647 h 12 HYPERLINK l _Toc327916648 第3章 500kV四分裂导线电晕分析 PAGEREF _Toc327916648 h 13 HYPERLINK l _Toc327916649 3.1 输电线路的电场数值计算 PAGEREF _Toc327916649 h 13 HYPERLINK l _Toc327916650 3.2 电场数值分析 PAGEREF _Toc327916650 h 13 HYPERLINK l _Toc327916651 3.2.1 有限元法

17、PAGEREF _Toc327916651 h 13 HYPERLINK l _Toc327916652 3.2.2剖分和插值 PAGEREF _Toc327916652 h 15 HYPERLINK l _Toc327916653 3.2.3边界条件 PAGEREF _Toc327916653 h 16 HYPERLINK l _Toc327916654 3.3 本章小结 PAGEREF _Toc327916654 h 17 HYPERLINK l _Toc327916655 第4章 四分裂导线表面电场仿真计算 PAGEREF _Toc327916655 h 18 HYPERLINK l _

18、Toc327916656 4.1 偏微分方程工具箱 PAGEREF _Toc327916656 h 18 HYPERLINK l _Toc327916657 4.2 输电线路的电场分布仿真 PAGEREF _Toc327916657 h 18 HYPERLINK l _Toc327916658 4.2.1 输电线路的电场计算 PAGEREF _Toc327916658 h 18 HYPERLINK l _Toc327916659 4.2.2 PDE工具箱求解输电导线电场、电位分布 PAGEREF _Toc327916659 h 19 HYPERLINK l _Toc327916660 4.2.

19、3 水滴对输电导线表面电场的影响 PAGEREF _Toc327916660 h 26 HYPERLINK l _Toc327916661 4.3 架空线路电晕损失的估算方法 PAGEREF _Toc327916661 h 32 HYPERLINK l _Toc327916662 4.3.1 影响电晕损失的主要因素 PAGEREF _Toc327916662 h 32 HYPERLINK l _Toc327916663 4.3.2 电晕损失估算 PAGEREF _Toc327916663 h 33 HYPERLINK l _Toc327916664 4.4 本章小结 PAGEREF _Toc3

20、27916664 h 34 HYPERLINK l _Toc327916665 结论 PAGEREF _Toc327916665 h 35 HYPERLINK l _Toc327916666 致谢 PAGEREF _Toc327916666 h 36 HYPERLINK l _Toc327916667 参考文献 PAGEREF _Toc327916667 h 37 HYPERLINK l _Toc327916668 附录A PAGEREF _Toc327916668 h 38 HYPERLINK l _Toc327916669 附录B PAGEREF _Toc327916669 h 44- P

21、AGE 10 - PAGE 61 -绪论课题背景随着全球经济的不断发展，民众的环境意识逐渐增强，人们开始关注输电系统对环境的影响。输电线路的电晕放电影响主要表现为无线电干扰、电视干扰、有感噪声及电晕损失。电晕放电产生高频电磁场引起的电波杂音，将对无线电设施的正常受信产生干扰，影响电力线路周围居民无线电广播和电视的收听及收看。导线电晕放电会带来很多不利影响。电晕放电过程中的光、声、热等效应以及化学反应等都能引起能量损失。电晕放电由于起始阶段的放电特点，以及电压较高时流注的不断熄灭和重新爆发，会产生放电脉冲，形成高频电磁波，对高压导线附近的无线电设备和电网自身的高频通讯造成干扰。电晕还可以使空气发

22、生化学反应，生成臭氧和氧化氮等产物，引起腐蚀作用。电晕产生的可听噪声还会影响线路附近的居民生活。与工频电场、磁场、无线电干扰无声、无形、无影不同，可听噪声是一种人们听觉直接感受到的现象，所以更容易形成投诉的焦点问题。现代电力系统己步入超高压，甚至特高压，大电网时代，在超高压及以上级别电网中，电晕损失占功率损耗比重很大且对电压的变化很敏感，因此电晕损耗也是电网建设中必须考虑的重要因素。目前我国的电网结构，已经不能满足我国国民经济快速发展所需要的电力供应，基于高压输电线输送能力强、损耗小、稳定性好及我国能源资源和负荷分布的特点决定了我国势必要建设远距离大容量的超高压、特高压输电系统。但高电压导致强

23、电场，当输电线路局部电场强度超过气体的电离强度时，气体会发生电离和激励，出现电晕放电。特别是在高海拔、覆冰严重的地区，由于空气密度降低，输电线路空气间隙的电晕电压随之降低。我国“西电东送”的南、北、中线路走廊都存在高海拔、污秽、覆冰综合作用的特殊环境地区，电晕事故时有发生，问题日益凸现。1为了保证电力系统的稳定运行，每当要进行新的线路建设时，首先由系统方面根据该线路的负荷，在系统中的地位，经过论证，提出该线路的最小导线截面，这个截面是按正常输送潮流，用经济电流密度计算而得，而在满足系统要求的前提下，决定线路导线型号的因素是很多的，其中电晕是首先必须验算的，特别是高海拔超高压远距离输电线路导线截

24、面的选择、导线对地净空距离的确定等，已不是根据工作电流或绝缘要求了，而是由电晕特性及对地面场强的限制要求来决定起着决定性的作用。国内外电晕放电研究现状输电线路电晕放电所产生的影响主要是电磁环境问题。国内外对电晕放电的研究主要针对输电线路的电磁环境问题。关于超高压输电线路的电磁环境问题，美国学者早在1972年500kV输电线路开始应用的时候就提出来了。1超高压输电线路引起电磁环境问题的主要来源是:输电线路导体上的高电压与大电流所产生的强电场和磁场，线路导体表面电晕放电引起的各种频率的杂波。国外对超高压输电线路的电磁环境问题已经做了大量的研究工作，并在电磁兼容和环境保护方面制定了一些相应的标准，以

25、限制超高压输电线路产生的电磁场干扰，如日本在1976年修改的电气设备技术标准第112条第3项明确指出，考虑对人体的影响，规定在离地面高度为1米处的电场强度应为3kV/m以下。在美国电气安全规范(NESC)等文件中虽没有明确规定超高压输电线路下的电场强度允许值，但是通常取810kV/m。1982年，国际大电网会议(CIGRE)第36.01工作组组织九个国家的专家编写了输电系统产生的电场和磁场现象描述、实用计算导则，该书总结了各国关于电力系统静电感应的计算、测试技术以及工频电场对生态是否存在影响的较为一致的看法，该导则具有重大意义。国外学者还采用数值模拟方法进一步研究输电线路周围电磁场。BY.LE

26、E等人提出了用有限长电荷模拟传输线产生的三维电场；Alberto Geri等人基于离散近似的毕奥沙伐定理计算了输电线路周围的三维磁场；P.Sarma Maruvada等人基于Monte Carlo法，提出传输线磁场对沿线居民住宅的影响等。针对电磁干扰及其对环境的电磁影响，国外己经研究开发出较为成熟的计算软件包，比如NEC电磁场数值计算软件包，主要采用MOM求解辐射场，可用于天线、传输线问题的仿真计算；CDEGS是加拿大科研人员开发的一个大型的电磁干扰分析软件包，成功地解决了国际上几十个工程项目中的问题。此外，国外还开发研制了许多用于电磁场测试的仪器和分析设备，建立各种暗室，进行实验室模拟。2由

27、于我国过去的工业基础比较薄弱，电磁环境危害尚未充分暴露，对电磁兼容的研究认识不足，因此，该项工作起步较晚并且与国际间的差距较大。目前已出台了相关的管理法规。国内学者在超高压线路电磁场分布、铁塔附近的电磁场、架空线下交变磁场在人体中的感应电流计算、居住区内高压输电线路工频电磁污染分布和线路测量等方面都有相应研究。这些研究主要应用模拟电荷法来解决超高压输电线路电磁场分布的仿真计算问题，计算结果和实际情况比较符合。但是大多数研究的是二维模型，适合于地势比较平坦的平原地区。架设在山区或丘陵地带的超高压输电线路的走廊比较崎岖，为了能够反映这一实际情况，必须将地面考虑成曲面而不能简单地考虑成平面，目前还没

28、有这方面的比较完善的解决方法。国内学者也开展了导线呈悬链线分布、导线附近有建筑物问题的研究，建立的模型是相对理想化的。总的说来，国内在超高压线路电磁场分布的数值仿真研究方面已取得了一定的成果，但是还不够成熟。特别是适合于地势、导线分布情况比较复杂的超高压输电线路电磁场分布的数值仿真、以及适合于三维场仿真的数值方法还要进一步的研究。这些也对发展我国特高压输电非常重要。2本论文的主要内容本文主要介绍架空输电线路电晕放现象、输电导线表面的工频电场、电晕放电产生时所带来的电晕损失等。具体内容分布如下：1.简要介绍输电线路的电晕现象，介绍输电线路电晕放电后所产生的效应，并分析影响输电线路电晕放电的主要因

29、素。2.根据预设的参数，结合实际情况有针对性地选择研究对象，同时简要叙述选择导线截面的方法，通过计算确定导线分裂形式。3.简要介绍利用有限元法计算输电线路表面电场的方法，同时介绍了MATLAB中的偏微分方程工具箱(PDEToolbox)，并利用偏微分工具箱模拟导线表面的电场、电位分布，并模拟了不同外界环境下如水滴对输电导线表面电晕的影响和超高压500kV四分裂输电导线周围的电场线、电位线分布。4.对500kV四分裂导线的全年电晕损失进行估算。输电线路电晕现象不论是直流输电线路还是交流输电线路，当导线表面的场强大于起晕场强后都会产生电晕。交流线路导线发生电晕时，由于电压极性周期性变化，上半个周期

30、因电晕放电产生的电荷，下半个周期因电压极性改变，又几乎全都被拉了回来，电晕电荷只在导线周围很小区域内作往返运动，因此交流输电线路产生的电场强度较小。由于直流线路导线的极性是固定的，导线发生电晕时，和导线极性相反的电荷被拉向导线，而和导线极性相同的电荷将背离导线。这样两极导线之间、极导线与大地之间将充满电荷，这些电荷在电场的作用下运移形成离子流，使导线周围的电场强度增大。直流输电线路运行会使周围的电场环境发生改变，由于电场不象大气污染物或水体污染物随时空而产生扩散等现象，从而减轻对环境的污染。直流输电线产生的电场与导线表面粗糙度、大气状况等有关，电场只会随运行时间增加而不会减小。电晕产生的机理电

31、晕的产生是因为不平滑的导体产生不均匀的电场,在不均匀的电场周围曲率半径小的电极附近当电压升高到一定值时,由于空气电离就会发生放电,形成电晕。因为在电晕的外围电场很弱,不发生碰撞电离,电晕外围带电粒子基本都是电离子,这些离子便形成了电晕放电电流。简单地说,曲率半径小的导体电极对空气放电,便产生了电晕。2空气分子的电离场强一般为2030 kV/cm,当输电线路表面电场强度超过这个数值之后,就会听到放电声，能闻到臭氧的气味,夜晚还可以看到导线周围发出的蓝紫色的荧光,这就是电晕放电。输电线路电晕放电的影响因素分两大类:(1)输电线路本身特性的影响。输电线路电压越高,电晕放电越强;导线直径越大,表面光洁

32、度越高,电晕放电越弱。而且,输电线路导线的排列方式、相间距离、对地高度也会影响电晕放电的电磁干扰电平,差值约在35dB。(2)输电线路外部环境的影响。空气污染越严重,空气密度越小、湿度越大,电晕放电越强。电晕放电是极不均匀电场所特有的一种自持放电形式,电晕放电时的电流强度取决于电极外气体空间的电导,即取决于外加电压、电极形状、极间距离、气体的性质和密度等。2电晕放电时的现象电晕放电（气体）具有下列几种现象：1.伴随着电离、复合等过程有声、光、热等效应，表现为发出“咝咝”的声音、蓝紫色的晕光以及使周围气体温度升高等。2.电晕会产生高频脉冲电流，其中还包含着许多高次谐波，会造成对无线电的干扰。在工

33、频电压的每半周内，电晕都要发生和熄灭一次，更会辐射出大量电磁波，一般来说，交流线路的无线电干扰比直流线路的大。高压输电线路的绝缘子和各种金具上较容易出现电晕，随着输电线路电压的不断提高，延伸范围不断扩大，线路上电晕造成的无线电干扰己成为输电线路设计和运行中的一个很重要的需要注意限制的问题。3.电晕会发出人可以听到的噪声，对人们会造成生理、心理上的影响。对于500kV及以下的电力系统，这个问题尚不严重；而对于1000kV及以上的电力系统，这个问题成为环境保护的重要内容。由于特高压输电线路电压高，要降低导线表面场强和可听噪声，将需要采用比超高压输电线分裂数更多、子导线直径更大的导线，这是交流特高压

34、输电线路设计和建设中的一个关键问题。4.电晕放电会产生能量损耗，在某些情况下，会达到可观的程度。5.在尖端或电极的某些突出处，电子和离子在局部强场的驱动下告诉运动，与气体分子交换动量，形成“电风”。当电极固定的刚性不够时(例如悬挂着的导线等)，气体对“电风”的反作用会使电晕极振动或转动。机械、电气设计参数配合不佳的输电线路在不良气候下发生电晕时，对“电风”反作用力的积累，甚至会使某些档距内的导线作持续的大幅度的低频舞动。6.电晕放电会产生某些化学反应，如在空气中产生臭氧、一氧化氮和二氧化氮等。雨天水滴对导线表面电晕的影响在雨天，雨落在导线上后，一般会出现以下过程:在导线上部表面形成小水滴;雨水

35、沿导线向下流动，在导线周围形成薄的水层;导线上部的小水滴渐渐消失，而在导线底部留下悬挂着的水滴;由于水分的积累，导线底部出现许多水滴，并因重力作用从导线上落下。这看似很自然的现象，对高压导线电晕放电的影响却非常大。雨水在导线上的流动状况以及形成的水滴都直接影响导线表面场强。特别是水滴，会使表面场强发生较大畸变，使局部表面场强增大，电晕源点增多，电晕放电强度增加。导线表面状况会直接影响雨水在导线上的流动过程以及形成水滴的大小。对于潮湿导线，一般来说有两种极端状态。一种是可以使水沿导线均匀地扩散，称为亲水状态;另一种则类似于表面涂蜡一样，雨水只形成小水珠，称为憎水状态。憎水状态增加水滴和导线间的表

36、面张力，而亲水状态则减少表面张力。对于交流输电线路，由于上述原因，雨天时的电晕放电强度比晴天时的大许多，由此引起的无线电干扰和可感噪声也大许多。早期，人们对此比较困惑，近来对此现象的解释是:雨天时导线的起晕场强比晴天时的低，导线周围的离子比晴天时的多;在下雨初期，导线表面离子浓度不大时，电晕放电与交流线路的类似，比晴天时的稍强;下雨延续一段时间后，导线起晕场强进一步降低，导线表面离子增加，使得导线不规则的面部被较浓的电荷所包围，因而减小了电晕放电强度。研究对象2.4.1采用分裂导线的理由发电站巨型升压变压器的输出端(往往也是超高压输电的起点)每相采用两根并联的导线，并且每隔一定距离，导线间还要

37、装一个间隔棒。这种每相采用两根或两根以上导线的输电线称为分裂导线。又如大亚湾核电站的超高压输电线就是四分裂导线。那么在超高压输电时，为什么每相要用多根分开的导线?其理由到底是什么呢? 一、使用分裂导线可提高线路的输电能力 因为与单根导线相比，分裂导线能使输电线的电感减小、电容增大，使其对交流电的波阻抗减小，提高线路的输电能力。经研究表明：当每相导线的截面恒定时，从单根导线过渡到分裂导线，线路的输送能力随之增加，每相分裂为两根导线时增加21，分裂为三根时增加33%。18 二、限制电晕的产生及其带来的相关危害 由于超高压输电线的周围会产生很强的电场，而架空导线的主要绝缘介质是空气。因此当导线表面的

38、电场强度达到一定数值时，该处的空气可能被电离成导体而发生放电现象。夜间有时可以看到高压线周围笼罩着一层蓝紫色的光晕(电晕)，其实质是在高压线路中的一种尖端放电现象。电晕的出现会消耗电功率和电能，引起电晕损耗。5电晕的产生除了损耗输电功率外，还会产生电磁辐射，造成对无线电台、导航设备及电视的干扰，会显著地影响电磁环境的正常状态。有时还会产生使人感到烦躁不安的电晕噪声。此外，电晕还将使导线表面产生电腐蚀，降低输电线的使用寿命。因此，在设计和运行超高压输电线路时，应尽量避免电晕的产生。 1由于电晕的产生主要取决于导线表面的电场强度的大小，而在相同的工作电压下，导线表面的电场强度大小与其截面有关；当导

39、线的截面愈大，其表面的场强愈小，反之则愈大。可见增大导线的截面是一种解决思路。但对于超高压线路来说，单纯依靠增大导线截面的办法来限制电晕的产生是不经济的，需另辟蹊径经研究发现：若采用分裂导线，可显著地降低导线表面的场强。在减缓电场强度上，分裂导线可以达到和分裂导线一样粗细的单导线同样的效果可见分裂导线相当于增大了每相导线的直径，可限制电晕的产生及带来的相关危害。 三、使用分裂导线能提高输电的经济效益 采用分裂导线技术不仅能有效地减小电晕损耗，而且在电晕条件相同的电场强度下，分裂导线可允许在超高压输电线上采用更小截面的导线，所以采用分裂导线会降低输电成本。在许多国家进行的运行经济比较的结论中，都

40、做出了关于超高压远距离输电线路采用分裂导线更经济合理的结论如在瑞典，把导线分裂成两根的输电成本要比不分裂的低2%14。18 四、提高超高压输电线路的可靠性 超高压输电线路的稳定性要求很高，而它所经过地区的地表条件和气候往往很复杂。如果采用单根导线，若它某处存在缺陷，引起问题的几率较大。相反，多根导线在同一位置都出现缺陷的可能性很小，所以应用分裂导线可以提高线路的稳定性。综上所述，在高压输电中采用分裂导线的确有很多优点，所以这一技术已被我国和其他国家广泛采用。2.4.2 分裂导线的选择一、导线选择原则根据特高压交流输电线路的特点，导线选择时，在电气特性、机械性能、经济性等方面需综合考虑以下因素：

41、电晕损失导线电流密度机械强度经济性选择导线截面的常用方法：根据允许最小截面选择导线截面。为了保证安全，使导线有一定的抗拉强度，在大风、低温、覆冰等不利气象条件下，不致发生断线事故，因而需要保证架空导线允许最小截面，在实际工作中所选择的导线不得小于我国有关规程和国家标准。4根据允许电流选择导线截面。按国家规定：裸导线的最高允许温度为+70，所以在技术参考资料中，一般只列出标准空气温度为25根据允许电压损失选择导线截面。允许电压损失是指在知道线路总负荷矩的条件下，控制电压在线路上的损耗以保证用户电压质量来选择线路导线截面的一种方法。按允许电压损失选择导线截面应满足的条件：线路的电压损失允许电压损失

42、。在国家标准中，对于允许电压损失，按用户性质不同有不同的规定，选择相应导线截面即可。4按经济电流密度选择导线截面。按经济电流密度选择导线截面是指用线路建设的初投资和投产后的年运行费用进行综合评价，选择综合起来最经济而选择导线截面的一种方法。当导线中通过电流时，在导线中造成电功率和电能的损失，在电流一定时，导线截面愈大，电能损失就愈小，但投资增加；导线截面愈小，电能损失愈大，但投资减少；在某一截面下，投资、电能损失都不过大，综合起来最经济，用这个截面去除电流，得到的电流密度我们就称之为经济电流密度。8二、导线分裂种类目前国内外常用的分裂导线有28分裂这七种图2-1 二分裂图2-2 三分裂图2-3

43、 四分裂图2-4 五分裂图2-5 六分裂图2-6 七分裂图2-7 八分裂三、根据线路选取选取输电线路端部输出容量为1000MW，导线最大工作电流1215A，年最大负荷利用小时大于5000h，输电距离100km，周边开阔。导线表面的电场强度一般要达到30kV/cm以上，通常只有输电线路导线表面才能具有如此大的电场强度，因此可以说电晕放电现象是输电线路特有的。随着电压的升高，先出现起始电晕，然后是可见电晕，最后形成全面电晕。美国工程师皮克 (F.W.Peek) 对输电线上的电晕现象进行了一系列实验研究，总结出一套经验公式，如导线表面的起晕场强、起晕电压、起晕导线的功率损耗计算公式等。对于两平行导线

44、，皮克得出起晕临界场强E0 （kV/cm）式中： E0 QUOTE E0 起晕场强，kV/cm r0 QUOTE r0 导线半径，cm空气相对密度m1 QUOTE m1 导线表面粗糙系数，对于表面平滑的非绞合导线，m1取1，否则m1的取值小于1。m2 QUOTE m2 气象系数，对于不同的气象情况，m2的取值约为：0.81.0皮克公式虽然适用于两平行导线，不过从中可以看出:较小半径导线起晕场强比较大半径导线的大；表面粗糙的导线的起晕场强比表面较光滑的导线的小。一般情况下，为了降低输电线路电晕损失，导线表面最大电场强度与导线起始电晕场强的比值应小于0.9。2按经济电流密度选择导线截面：式中：S导

45、线截面积（） P送电容量（kW） U线路额定电压（kV） J经济电流密度（A/） QUOTE cos 功率因数（按经济电流密度选择0.95）目前我国所采用的经济电流密度,是参照电网工程限额设计控制指标（2006年水平）15 16,在未计及电晕损耗、适当节省投资及原材料的原则下,制定出的。见下表：表2-1 导体经济电流密度对照表 A/导体材料最大负荷利用小时3000以下300050005000以上铝1.651.150.9铜3.02.251.75由此可计算出设定线路应用的导线截面积为：所以可选用的导线有：4LGJ-400/25、5LGJ-300/20、6LGJ-240/30 8LGJ-185/10

46、等表2-2 各分裂导线起晕场强计算结果导线种类4LGJ-400/255LGJ-300/206LGJ-240/308LGJ-185/10单根外径（mm）26.6423.4321.6018.00起晕场强（kV/cm）43.2643.7944.1544.99注：皮克公式中，相对空气密度在0标准大气压并且干燥的环境中取值为1.293， QUOTE m1 取0.9， QUOTE m2 取1.0。上表中起晕场强均为计算值，与实际值会有一定的偏差，在第四章中会应用MATLAB软件中的pdetoolbox功能对实际运行的导线做仿真分析，再将仿真值与计算值相对比。综合各项指标与各导线的经济性，将研究对象选定为4

47、LGJ-400/25导线。本章小结本章主要叙述了电晕产生的机理、电晕产生过程中伴随的各种现象、水滴对电晕的影响以及针对输电线路的电晕现象应该如何选取相应的导线。根据所研究的线路的参数，锁定4LGJ-400/25导线作为研究对象，因为这种导线不仅在参数上符合线路的需求，也是实际工程中常用的导线，选定有代表性的研究对象，对于研究架空输电线路电晕现象是很有必要的。 500kV四分裂导线电晕分析输电线路的电场数值计算静电场的数值计算法大体可分为两大类。一类是从描述静电场一般规律的微分方程拉普拉斯方程或泊松方程出发，将电场连续域内的问题变为离散系统的问题来求解。也就是说，把场域空间划分为适当的网格，以网

48、格节点的电位为未知数，利用已知的边界条件，写出一组对节点上的电位求解的线性方程组，从而求出电场空间分布的近似解。属于这一类数值计算法的有:有限差分法和有限元法。另一类以边界上的电荷分布或一组虚设的模拟电荷为未知数，根据库仑定律直接决定的由电荷分布求电位的积分方程，利用已知的边界条件，写出一组对电荷求解的线性方程组，再按所求得的电荷，得出电场空间分布的近似解。属于这一类数值计算法的有:模拟电荷法、矩量法和边界元法。此外，各类数值计算方法也可以相互结合，例如微分和积分组合型数学模型的单标量磁位法等。6有限元法以变分原理为基础，把所要求的微分方程型数学模型一边值问题，首先转化为相应的变分问题，即泛函

49、求极值问题;然后利用剖分插值，离散变分问题为普通多元函数的极值问题，最终归结为一组多元的代数方程组，解之即得待求边值问题的数值解。可以看出，有限元法的核心在于剖分插值，它是将研究的连续场分割为有限个单元，然后用比较简单的插值函数来表示每个单元的解，但是它并不要求每个单元的试探解都满足边界条件，而是在全部单元总体合成后再引入边界条件。电场数值分析有限元法是一种求解微分方程的系统化数值计算方法。随着计算机技术的发展，这一方法已推广应用到很多技术和科学领域。自从20世纪60年代有限元被应用于电磁场计算中，现已成为电磁场问题求数值解的主要方法之一。有限元法对于静电场问题，它既可以转化为微分方程求定解问

50、题，也可以归结为变分问题，即静电场能量求极值问题。有限元法就是以变分原理为基础，吸取差分格式思想发展起来的一种数值计算方法。静电场的能量可表示为待定电位函数及其导数的积分式，对积分区域(即求解场域)D，仿照差分法的离散化方法，将它划分为有限个子区域(称单元)e。然后利用这些离散的单元使静电场能量近似地表示为有限个节点电位的函数。这样，求解静电场能量极值地变分问题就简化为多元函数地极值问题，而后者通常归结为一组多元线性代数方程(有限元方程)。最后结合方程组地具体特征，利用适当的代数方法，求得各节点电位，就实现了变分问题的离散解。这一方法即静电场问题的有限元法。6 17应用有限元法求解变分问题主要

51、步骤如下:1.针对实际问题，形成物理模型。2.建立该物理问题的数学模型，建立边值问题，转化为相应的变分问题。3.将所求解的场域剖分成有限个网格(即单元)，设有Z0 QUOTE Z0 个单元，得到许多离散点(称为节点)，设有N0 QUOTE N0 个，节点可在单元的顶点，亦可在单元的边界上取得。如图3-1所示，二维场中三角形单元剖分，节点设在三角单元的顶点处，每个节点对应有唯一的待求位函数值，于是，全域上的泛函为各单元上泛函之和: (31)图3-1 有限元法网格剖分4.在每个单元之内选取基函数，设近似函数在单元内各节点的待求函数值之间随坐标按某种确定的函数关系变化。例如在某单元中有个节点，规定待

52、求函数在单元节点(个)上的值(i=1、2、3, )，使待求函数u在之间随坐标按某种函数关系变化，该近似函数又称为待求函数的(内)插值函数: QUOTE u=u=i=1n0aiui ,5.将插值函数代入各单元泛函中，使单元上的泛函近似地被以单元各节点待求函数值为自变量的能量函数所代替，称为连续泛函离散化，从而使全域上总的能量泛函近似由所有节点待求函数值为自变量的能量多元函数所代替: QUOTE Fu=Fu=F(ui) (i=1,2,36.按多元函数的极值原理，将能量函数对自变量求极值，得到一系列的代数方: (i=1,2,3,) (33)联立以上个代数方程代数方程组有限元方程。求解该方程组，获得求

53、解场域中各节点处待求函数值的近似解(它又称离散解)。由以上有限元法的实施步骤，可以认为:有限元法是根据变分原理来求解数学物理问题的一种数值计算方法。它不是直接求解偏微分方程，而是通过网络剖分和单元插值，将连续媒质中的变分问题离散化为有限多个变量的多元函数极值问题，通过求解代数方程组得到该数学物理问题的近似解。3.2.2剖分和插值1.单元剖分二维场中进行网格剖分时，单元的形状大小可以随我们的要求仟意选择，最简单方便的是三角形单元剖分，它也是二维场中用得最多的剖分方式，称三角形单元为单纯形。三角形单元剖分，每一三角单元的三条边都可以不同长度，这使其在运用上相当灵活，特别是能更好地适应边界的形状。网

54、格剖分时需注意如下儿个方面： 任一三角单元的顶点必须同时是相邻三角元的顶点。若场域边界上有两种或以上边界条件，则边界上单元的顶点应落在不同边界条件的交界点上，以保证三角单元同一条边上只含有一种边界条件。 如场域中有儿种媒质，每一单元内只能有同种媒质，紧靠媒质分界面处的单元，其单元边应落在媒质分界线上;当边界线或媒质分界线为曲线时，以单元的直线段边去逼近曲线边界;单元的每一条边不得具有两种不同的边界条件，边界单元只能有一条边落在第二类边界上。 三角单元三条边的长度在可能条件下应尽量接近，以避免太尖或太钝的内角出现。 为保证计算精度，同时又节约计算工作量，在估计场的变化较据烈的地方，或我们最感兴趣

55、的区域，三角单元宜取小些，三角单元由小到大逐步过渡到场变化较小的区域。 对无界场域，可以在离场源区足够远的地方，作一条假想边界，以构成闭合场区域，在假想边界之外近似认为场已减弱到可以忽略的程度。2.单元插值:通过单元剖分，在e号单元内的位函数u可由单元顶点位值的插值关系式表示： (34)即单元内待求位函数u的插值函数，而函数序列就是定义在e号单元上的基函数(或称插值基函数)。在有限元法中，要求基函数应满足: 完备性:当 QUOTE n0,u 趋于真解u。即是说要求在上应是完备的规范直交基。 一致性:即 QUOTE u 代入泛函时，泛函存在且有意义。 相容性:即应保证待求位函数在单元边界处的连续

56、性。3.2.3边界条件应用有限元法求解问题时，需要一定的边界条件来描述某个物理量的边界状态，这也是计算的出发点。在电磁场实际问题中，存在各种各样的边界条件，通常归纳为三种不同的形式。设平面电磁场问题的求解区域为，它的边界为(包含第一类边界和第二类边界)，计算变量为u。1.狄利克莱边界条件也称为第一类边界条件，该边界条件直接给出物理量u在边界上的值式中，为第一类边界线;为己知的函数，特殊情况下可以为常数或零。在静电平衡状态下，常将空气与导体的分界线作为求解区域的边界线，电力线处处与边界线正交，边界线式等位线，等位线上的标量电势为常量，用标量磁势求解是狄利克莱边界条件。2.诺依曼边界条件也称第二类

57、边界条件，该边界条件可以表示为:式中，为第二类边界线;为己知的函数。3.齐次边界条件如果狄利克莱和诺依曼边界条件中的一般函数都是零，在边界条件分别简化为齐次狄利克莱边界条件和诺依曼边界条件，即: 和 齐次狄利克莱边界条件表示在某个边界上的势函数为零，例如在计算电磁场时，大地和无穷远处的电势和磁势可认为是零。齐次狄利克莱边界条件表示在某个边界的法向方向上的势函数变化率为零。14本章小结本章主要介绍了在电场数值分析方面应用的有限元法，并说明了分析过程的顺序及赋值方法。有限元法作为后续利用软件解决问题的理论基础，需要了解。四分裂导线表面电场仿真计算偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱(PDEToolbo

58、x）提供了研究和求解空间二维偏微分方程问题的一个强大而又灵活的适用环境。它主要采用第二章所描述的有限元法求解。PDEToolbox的功能包括：1.设置偏微分方程(PDE)定解问题，即设置二维定解区域、边界条件以及方程的形式和系数。2.用有限元法(FEM)求解PDE，即网格的生成，方程的离散以及求取数值解。3.解的可视化。9 输电线路的电场分布仿真输电线路的电场计算为了便于分析与计算，对高压输电线模型做以下简化和处理: 1.视工频交变电磁场为准静态场准静态场的含义是无论忽略电磁感应效应的电准静态场，还是忽略位移电流效应的磁准静态场，只要它们满足条件：L/c=T,也就是说电磁波以速度c传播通过所讨

59、论的电磁系统的最大线度尺寸L所需要的时间远小于该电磁波的周期T，都可以认为是准静态场。显然，准静态下的源和场都是时间和空间的函数，但电磁波传播的推迟作用可以忽略不计，这表明给定源在某一瞬间的值，就可以确定同一瞬时的场，而与稍早瞬间的源状态无关。因此，可以用静态场的麦克斯韦方程来建立数学计算模型。我国的交流输电频率为工频50Hz，波长为6106 QUOTE 1062.将三维电场简化为二维场处理超高压输电线路的输送距离比较长，为简化计算，忽略端部效应和弧垂，将输电线视为无限长直平行导线，并取输电线弧垂的最低点为导线的离地高度，如图4-1所示。图4-1 输电线路计算模型输电线路的计算模型为无限长直导

60、线，其产生的电场为轴对称场或平行平面场，计算平面取垂直于输电线弧垂最低点的横截面。3.输电导线半径的处理我国建成投入运行的220kV线路多为单根导线，个别工程采用2分裂，分裂间距为400mm; 330kV线路采用2分裂，分裂间距为400mm; 500kV线路除个别大跨越外均采用4分裂，分裂间距为400mm。对于分裂导线来说，为了计算方便，通常从整体上简化线路为圆柱导线如图4-2所示。导线半径可以采用等效半径来代替，计算公式为：式中；R分裂导线半补，n次导线根数，r次导线半补。图4-2 输电导线等效半径计算图PDE工具箱求解输电导线电场、电位分布1.用PDE工具箱中的图形用户界面求解步骤： (1