电机学课件23电机学－交流绕组的磁动势2

1、内容回顾AXAX转子子AX-22AXAX1转子定子 AXwc2-wc222-1cc2Iccostfc,tfc cos cost (122Ic2sin )cos 2t在不同时刻，线圈磁动势在气隙空间的分布都呈 矩形波，但其幅值在时间上却按余弦规律变化。这种 空间位置固定、幅值随时间变化的波在物理学中称为 驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称为脉振磁动势。脉振磁动势的脉振频率与电流交变的频率相同。基波磁动势的矢量表示法：基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量Fc1来表示（)， 矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化， 矢量的位置位于线圈的轴线A上，矢量的指向与线圈AAAX整距线圈组的磁

2、动势2323串联构成一个线圈组，一1个线圈组由q个线圈组成，它们在空间相距 a1 电角度，以q=3的一个整距线圈组为例。言，都要产生一个矩形波磁动势，由于每个线圈的匝数相等而且流过的电流也相同，所以各线圈的磁动势具有相同的幅值，因为相邻线圈在空间彼此错a1矩形波磁动势在空间亦相a1电角度，把3 个矩形波磁动势逐点相加，即得q=3 的整距线圈组的磁动势空间分布，它为一阶梯形波。32103 2 1_Fq1_Fc2_3_Fc321用磁动势矢量求线圈组合成磁动势的方法与用电动势相量求线圈组合成电动势的方法相同。因而沿用求线圈组电动势的方法，可得线圈组的基波合成磁动势幅值为sinq1F 2qFkqsin

3、2kq1称为基波磁动势的分布因数。其意义是表示q个分布线圈的基波合成磁动势与这q个线圈集中在同一槽中时基波合成磁动势的比值。线圈组的次谐波合成磁动势幅值及其分布因数为Fqkqsinq1k2qqsin12整距线圈组的磁动势表达式fq,tfqfq cos costcos241 2(qw )ksincostcos2cc2双层短距线圈组的磁动势下图表示p=1，q=3，=9，y=8，Z=18的双层距绕组中属于同一相的两个线圈组。1812391812391011121812由于绕组所产生的磁动势波形只与槽中导体电流大小和方向以及导体在槽内的分布有关，而与导体间连接的先后次序无关。因此，原来由 1 -9、

4、2-10、3-11和10-18、 11-1、 12-2所组成的两个短距线圈组，就其磁动势而言，可以把它们的上层边看作一个q3的整距线圈组，再把它们的下层边看作另一个q=3的整距线圈组，如图所示。181239101112181218123910111218121812391011121812图中的两个整距线圈组在空间错开电角度， 角恰好等于线圈节距缩短的电角度，即 y180两个整距线圈组的基波磁动势可用空间矢量表示。上层线圈组的基波磁动势与下层线圈组的基波磁动势之间相隔 电角度，由矢量相加即可得到一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势幅值。q11(下)1 2Fq1(上)cos 2 上ky1基波磁动

5、势的节距因数ky1 cos2 cos(1y90 sin(90) cost24I(2qw )k2cos t2ccy1q1基波磁动势的绕组因数kw1ky1kq1一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势最大幅值2F4I(2qw )k22cc次谐波磁动势的节距因数kysin(90)当 y 时，ky sin 2确定磁动势正负的因数。次谐波磁动势的绕组因数kw kykq讨论：短距绕组也可削弱磁动势中的高次谐波。若要消除次谐波磁动势，只要取节距y 1双层短距线圈组的磁动势表达式fq,tfqfq cos costcos241 2(2qw )kcostcos2cc一相绕组的磁动势于各对极下的磁动势X2于各对极下的磁

6、动势X2A2和磁阻组成一个个对 称的分支磁路，每相 绕组处在各对极下的 部分所产生的磁动势 不能相加，所以一相 绕组的磁动势就等于 一对极下一相线圈组 的磁动势。例如4极整距线圈产生的磁场。一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。X2A2X1由图可见，若线圈匝数仍为wc，线圈中电流仍为ic,则气隙磁动势仍为wc ic/2，其磁动势分布如图所示。转子-20222221c一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。对于双层绕组，一对极下一相有两个线圈组，一相绕组的基波磁动势表达式为：f cos costcos24I22(2qwc)kw1costcos对于双层绕组，一相绕组的v次谐波

7、磁动势表达式为：f Fqcos Fqmcostcos2422Ic (2qwc)kwcostcos在计算磁动势时，习惯用每相绕组的串联匝数w和相电流有效值I 来表示。对于双层绕组，一相共有2 p 个线圈组，而一个线圈组有q wc 匝，所以一相总匝数为2pqwc 。设并联支路数为a ，则每相绕组一条支路串联匝数为w=2pqwc/a(或称一相串联匝数)，将2qwc= a w / p 和线圈电流 Ic=I/a代入上式，即得一相绕组基波和谐波磁动势表达式。一相绕组的基波磁动势表达式为：4f1 4Iwk22p2costcos 0.9Iw k pcostcos costcos cos一相绕组基波磁动势的最大

8、幅值FIwk安/极) m1p一相绕组基波磁动势的幅值 Iw k pcost安/)4f 41 22p2kwcostcos Iwkpcostcos costcos 一相绕组次谐波磁动势的最大幅值F 0.9 Iw 安/极) mpw一相绕组次谐波磁动势的幅值 Iw k pcost安/极)讨论：对于单层绕组，一对极下一相只有一个整距线圈组，一相共有p个整距线圈组，一相总数为 pqwc,所以每相绕组一条支路串联匝数为 pqwc/a ，以 qwcaw/p 和 IcI/a代入一相绕组的磁动势表达式，可得与双层绕组相同的一相绕组的基波和谐波磁动势表达式。一相绕组磁动势表达式：,tfcos coscos241 2

9、costcos2p脉振磁动势的分解一相绕组的磁动势是在空间按一定波形分布的脉振磁动势，它可以分解为基波和一系列高次谐波，通常分别对它们进行处理。但为了便于说明问题，常将脉振磁动势分解成两个幅值相等、转速相同、但转向相反的旋转磁动势。现以基波脉振磁动势说明。f1 costcos1 2 F m1112 f1即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。它们也是时间 t 和空间的函数。12 Fm112 12 假如取幅值Fm1/2这一点来研究，该值所对应的 t 和 必须满足wt -=0这个条件。从这个条件来看，如果时间t 变化，则出现幅值Fm1/2 这一点的空间位置也要变化，意即随着时间的推移，磁动

10、势波形的幅值也在移动。磁动势波形上某一点的移动情况，也就是整个磁动势波形的移动情况。该图表示t 0三个瞬间磁动势波移动、 、的位置。2ff 11F m 12tt202tn1n随着时间的增长，这个磁动势波形向 正方向移动。物理学中称为行波，由于该磁动势在电机气隙里的移动实际上是旋转，所以这种磁动势称为正向旋转磁动势。旋转磁动势波形上任何一点的移动方向、转速就代表了整个旋转磁动势波形的移动方向、转速。因此，选取最大幅值这一点进行研究，出现该点的条件是 wt =0或 = wt 。把对 t 求导，即可求得对应于波幅这一点的角速度。亦即旋转磁动势波的角速度。ddtddt 电弧度/秒）该旋转磁动势的角速度

11、等于电流交变角频率，且朝 方向旋转 。在电机里，习惯用每分钟转数来表示旋转速度。由于该旋转磁动势每秒钟转 电弧度，每分钟转 60 电弧度，而旋转一周为p 2电弧度，所以旋转磁动势的转速为n 60 60f1ppp该转速与同步电机转子转速一样，称为同步速。12 同理，它也是一幅值不变的旋转磁动势，由于出现最大幅值的条件是wt + =0或 = - wt，所以其转速为ddt 60fp即转速与 f1 的相同，但转向相反(向-方向旋转)。基波脉振磁动势可以分解成两个幅值相等， 转速相同，转向相反的旋转磁动势，也可采用波形分解、矢量分解的方法进行说明。t 0F m 1 1 F2 1 F2 m 11 F2 m 11 F2 m 11 F2 m 1t 312 F m 1 t 2t 1212m 112m 1m1下面通过动画进一步理解波形分解