难点解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向测评试题(无超纲)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为

2、整数），则符合条件的所有m的和为（ ）A27B22C13D92、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（ ）A5-7B5-7C7D753、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A41B3x244C 2D4x32y74、下列不等式不能化成x2的是（ ）Ax42Bx13C2x4D2x45、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）ABCD6、如图，一次函数ykxb（k0）的图像过点，则不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx27、若关于的

3、一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）A2B7C11D108、若，则下列式子中，错误的是（）ABCD9、已知下列式子中成立的是（ ）ABCD10、研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8，最低值不低于（220-年龄）0.6以30岁为例计算，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： 大于向_画；小于向_画；，

4、画_圆空心圆表示_此点2、若xy，用“”或“”填空：1-x_1-y3、用不等式表示“x的一半减去6所得的差不大于5”_4、如图，直线与的交点的横坐标为2，则不等式的自变量的取值范围是_5、给出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中属于一元一次不等式的是：_（只填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：2、解下列不等式（组）：(1)；(2)3、一个三位自然数a，满足各数位上的数字之和不超过10，我们称这个数为“完美数”将“完美数”a的个位数字与百位数字交换得到一个新数b，记G（a）例如：a125，因为125810，所以a为“

5、完美数”，交换其个位数字和百位数字后得到b521，G（125）36(1)判断236是不是“完美数”，计算G（321）；(2)已知两个“完美数”m100a10b2，n100c30d（0ba9，0c9，0d9，a、b、c、d为整数），若G（m）能被7整除，G（m）G（n）18（d2），求n4、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为1，点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为3，1.5，4，则在

6、C、D、E三点中， 与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是 ；(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是 ；(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段OB，设平移距离为d，若线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”，请你直接写出d的取值范围5、已知关于x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范围-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可

7、求解【详解】解：解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式的解集为，不等式组有且只有三个整数解， ，解得： ，m为整数， 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，解得： ，当取 时，x，y均为整数，符合条件的所有m的和为 故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键2、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，

8、列出相应的不等式3、B【解析】略4、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可【详解】解：Ax42，两边同减4得x2，不符合题意；Bx13，两边同加1得x2，不符合题意；C2x4，两边同除以2得x2，符合题意；D2x4，两边同除以2得x2，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算5、A【解析】【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.27.8，从而得出答案【详解】解：根据题意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键

9、是掌握平均数的定义6、C【解析】【分析】先将（1，0）代入ykxb中得到k=b，则不等式化为，根据k0解关于x的不等式即可【详解】解：将（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，则不等式化为，k0，（x2）+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键7、B【解析】【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为，解得；解关于的方程得：，方程的解为非负整数，或3或6或9，解得或2或

10、3.5或5，所以符合条件的所有整数的和，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键8、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A. 若，则正确，故A不符合题意；B. 若，则正确，故B不符合题意；C. 若，则，正确，故C不符合题意；D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键9、A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：Axy，x+1y+1，故本选项符合题意；B当c=0时，由xy不能推出，故本选项不符合题意；Cxy，x+1y+1，故本选项不符合题意

11、；D当c0时，由xy能推出xcyc，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10、A【解析】【分析】由题干中信息可得“不超过”即“”，“不低于”即“”，于是30岁的年龄最佳燃脂心率范围用不等式表示为114p152【详解】 最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8， p152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年龄）0

12、.6，114p在四个选项中只有A选项正确.故选: A【点睛】本题主要考查不等式的简单应用，能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等二、填空题1、 右 左 空心 不含【解析】略2、【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：xy，xy，-xy，1-x1y，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键3、【解析】【分析】“-x的一半减去6所得的差”表示为，“不大于5”即小于等于5，进而得出不等式【详解】解：由题意可得：，故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂

13、题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4、【解析】【分析】利用函数图象得出直线y=k1x+b1在直线y=k2x+b2上方和交点的x的取值范围，即得出结论.【详解】解：直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2在同一平面直角坐标系中的交点C的横坐标为2，x2时，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2在上方交于同一点，故答案为x2.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键5、【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并

14、且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式【详解】x1xx2是一元二次不等式，故选项不符合题意；y13是一元一次不等式，故此选项符合题意；x2中不是整式，故选项不符合题意；x0是一元一次不等式，故此选项符合题意；3xy5；含两个未知数，故选项不符合题意故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0三、解答题1、x，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得结论【详解】解：去分母，得：5-4（x-1）2x，去括号，得：5-4x+42x移项，得：-4x-2x-4-5，合并同类项，得：

15、-6x-9，系数化为1，得：x，解集在数轴上表示如下： 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变2、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据不等式的性质求解；（2）分别求出不等式的解集，即可得到不等式组的解集(1)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；(2)解：解不等式，得，解不等式，得x5，故不等式组的解集为【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键3、 (1)不是；18(2)232【解析】【分析】（1）由23611

16、10可知236不是“完美数”，G（321）18；（2）G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）是整数且0ba9，可得满足条件的a只有2或9，当a9时，m不是“完美数”；当a2时，m可以是“完美数”当a2时，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9可得，c=8d=4因为n是完美数，所以必须满足c3d10，即cd7，则只有c2，d2满足要求所以当c2，d2时，n1002302232(1)2361110，236不是“完美数”，G（321）18；(2)G（m）G（n）（9a18）（9c9d）9（acd2）18（d2），可得ac3d2，又G（m）

17、是整数且0ba9，可得满足条件的a只有2或9，当a9时，m不是“完美数”；当a2时，m可以是“完美数”当a2时，得2c3d2，即4c3d，又由0c9，0d9，可得，c=8d=4n是完美数，必须满足c3d10，即cd7，只有c2，d2满足要求当c2，d2时，n1002302232【点睛】此题考查了问题新定义和数字计算讨论与推理能力，关键是能按新定义进行验证、计算，并能进行算式的讨论、推理4、 (1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（2）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（3）分别表示出表示的数，再分别求与点A关于线段OB“中

18、位对称”，对称时的d值即可，需要注意向左或右两种情况(1)点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C、D、E表示的数分别为3，1.5，4线段AC的中点表示的数为-2，不在线段OB上，不与点A关于线段OB“中位对称”；线段AD的中点表示的数为0.25，在线段OB上，D与点A关于线段OB“中位对称”；线段AE的中点表示的数为1.5，在线段OB上，E与点A关于线段OB“中位对称”；D、E与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t线段AF的中点表示的数为若点A与点F关于线段OB“中位对称”，点F在线段OB上，当AF中点与B重合时 t最大，此时，解得，即t的最大值是5(2)点A表示的数为1，点B表示的数为2线段AE的中点表示的数为0.5，点A与点B关于线段OH“中位对称”，0.5在线段OH上线段OH的最小值是0.5(3)当向左平移时，表示的数是，表示的数是线段的中点表示的数为,线段的中点表示的数为,当与点A关于线段OB“中位对称”时，线段的中点在上， 当与点A关于线段