精品试卷北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组重点解析试卷(名师精选)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为

2、（）Ax0Bx0Cx1Dx12、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定3、若xy，则下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y0D-5x-5y4、若点在第一象限，则a的取值范围是（ ）ABCD无解5、一个不等式的解集为x1，那么在数轴上表示正确的是（）ABCD6、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD7、若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D118、下列四个说法：若ab，则a2b2；若

3、|m|+m0，则m0；若1m0，则m2m；两个四次多项式的和一定是四次多项式其中正确说法的个数是（）A4B3C2D19、设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）A4B5C6D710、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从，0，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为，则使得关于的不等式组只有三个整数解的概率是 _2、去年绵阳市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到80%，如果明年（365天）这样的比值要超过90%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加_天3、定义新运算：对

4、于任意实数a，b都有：aba（ab）+1如：252（25）+12（3）+15，那么不等式3x15的解为 _4、关于x的正比例函数y=(m+2)x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_5、若a0，则关于x的不等式axb的解集是_；若a0，则关于x的不等式以axb的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲同学解答“解不等式：1”的过程如下，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解：去分母，得3（1+x）2（2x+1）6去括号，得3+3x4x+16移项，得3x4x631合并同类项，得x2两边都除以1，得x22、三角形的三边长分别是2，x，10，且正偶数x满足不等

5、式，求该三角形的周长3、解不等式组：（1）（2）4、解不等式组，并把解集表示在数轴上5、解决小明参加某次竞赛，若得分超过100分至少要答对多少道题的问题时，求得x那么小明得分超过100分，至少要答对_道题-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键2、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超

6、过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键3、D【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合题意； B. xy，故不符合题意； C. xy，x-y-2【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】解：正比例函数中，y随x的增大而增大，0，解得故答案为；【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k0）中，当

7、k0时，y随x的增大而增大5、 【分析】根据不等式的性质，两边同时除以一个正数，不等号方向不变；两边同时除以一个负数，不等号方向改变，由此即可得出解集【详解】解：当时，两边同时除以a可得：；当时，两边同时除以a可得：；故答案为：；【点睛】题目主要考查根据不等式的基本性质求不等式解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键三、解答题1、见解析【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1依次计算可得【详解】解：解答错误的步骤是、，正确的解答过程是：去分母得：3（1+x）2(2x+1)6，去括号得：3+3x4x26，移项得：3x4x63+2，合并同类项得：x5，两边都

8、除以1得：x5【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变2、22【分析】先求出不等式的解集，再根据x是符合条件的正整数判断出x的可能值，再由三角形的三边关系求出x的值即可【详解】解：原不等式可化为5（x+1）20-4（1-x），解得x11，x是它的正整数解，根据三角形第三边的取值范围，得8x12，x是正偶数，x=10第三边的长为10，这个三角形的周长为10+10+2=22【点睛】本题综合考查了求不等式特殊解的方法及三角形的三边关

9、系，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质3、（1）-1x2；（2）x3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）解不等式x-3(x-2)8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，则不等式组的解集为-1x2；（2）解不等式2x-36-x，得：x3，解不等式1-4x5x-2，得：x，则不等式组的解集为x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、，图见解析【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题【详解】解：由得 由得 把不等式组的解集表示在数轴上，如图，原不等式组