精品试卷华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形同步测评试卷

1、八年级数学下册第十八章平行四边形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（ ）A2B4C8D162、的周长为32cm，AB：BC=3：5

2、，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm3、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D4、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB3.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，则AF的长度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm5、在ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上已知DGBC，DEFG，BEDE，CFFG，则A的度数（ ）A等于90B等于80C等于72D条件不足，无法计算6、平行四边形的一边长

3、为10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）A4和6B6和8C8和12D20和307、如图，在平行四边形ABCD中，BAD60，BE垂直平分CD于点E，且AD4，则平行四边形ABCD的对角线AC的长为（ ）A4BCD8、如图，在中，点在上，过点作交于点，过点作交的延长线于点下列结论中正确的是（ ）ABCD9、如图，在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABBCBACBDCACDAB10、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质：平行四边形是中心对称图形：平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把

4、平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，在 中， 于点 ， 于点 若 ， ，且 的周长为40，则 的面积为_2、如图ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，图中共有_个平行四边形3、中，对角线交于点O，且若，则的周长为_4、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_5、如图1，在平面直角坐标系xOy中，ABCD的面积为10，且边AB在x轴上如果将直线yx沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的

5、长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 _，b的值是 _6、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm27、如图，中，于点，于点，相交于点，与的延长线相交于点下面给出四个结论：；，其中正确的结论是_8、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的_如图所示的四边形ABCD是平行四边形记作：_，读作：平行四边形ABCD线段_、_就是平行四边形ABCD的对角线平行四边形相对的边，称为 _，相对的角称为_对边：AB与CD；BC与DA对角：ABC与CDA；BAD与DCB9、如图，在中，以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于

6、点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则_10、如图，在中，与交于点，点在上，cm，cm，点是的中点，若点以1cm/s的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2cm/s的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当点运动_时，以、为顶点的四边形是平行四边形三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、五一期间，小明和小华共同设计了一款拼图，他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板（每种一块，没有重复）：A组A1A2A3B组B1B2B3B4B5B6（1）你能用部分拼板拼成图1中的平行四边形吗？所使用的拼板形状不能重复，请在图1中用不同底

7、纹表示出来（2）如图2，小华想用拼板摆出一个三棱锥造型，三棱锥的每条棱上有三个乒乓球，他已经用B6和 完成了一部分(图2是从上往下看的样子)，请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图，你认为需要的拼板是 （3）小明试图用部分拼板拼出图3中的大三角形，请判断他能否成功？如果能，在图3中用不同底纹画出拼板的摆法；如果不能，请说明理由 2、在ABC中，ABAC，BAC，D为平面内一点，且ADAB，以A点为中心，将线段AD逆时针旋转180，得到线段AE（1）如图1，当D点在线段BC上时，恰有AEBC，连接DE交AC于F点，求证：F为线段DE中点；（2）连接BE、CD，取BE中点G，连接AG如图2，当D点在AB

8、C内部时，用等式表示线段AG与CD之间的数量关系，并证明；令90，若当A、D、G三点共线时，恰有AGB120，直接写出此时的值3、在中，已知，为周长的，求的长度4、已知：在中，平分延长到，使，为中点，连接，过作的平行线与延长线交于点，连接，交于点(1)补全图形；(2)用等式表示线段，与的数量关系并证明；(3)若，用等式表示线段与的数量关系并证明5、如如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO上的点（1）如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；（2）如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，

9、DH=DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；（3）如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，其中n为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根据三角形的中线平分三角形的面积可得根据三角形的中线平分三角形的面积可得SDOE=4，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，点E是CD的中点，SDOE=SCOD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形中线的性质，掌握平行四边形的性质，三角

10、形的中线平分三角形的面积是解答本题的关键2、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键3、C【解析】【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，

11、故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4、A【解析】【分析】首先证明四边形AECF是平行四边形，推出AFCE，想办法求出CE即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51.5（cm），AF=1.5cm故选：A【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和平行四边形的性

12、质计算即可；【详解】BEDE，BBDE，四边形DEFG是平行四边形，ADGB，ADGBDE同理：AGDCGF，AGD+CGF+DGF180，DGF+GDE180，AGD+CGFGDE，ADG+BDE+GDE180，ADG+BDE+AGD+CGF180，ADG+AGD90，B+C90，A90故选：A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键6、D【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分和三角形两边之和大于第三边逐项判断即可【详解】解：如图，设AB=10，对角线相交于点E，它的两条对角线的长为4和6时，不符合题意；它的两条对角线的长为6和8

13、时，不符合题意；它的两条对角线的长为8和12时，不符合题意；它的两条对角线的长为20和30时，设AE=15，BE=10，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系，解题关键是明确两条较短边的和大于最长边可构成三角形7、B【解析】【分析】过C作CFAB，交AB延长线于点F，连接BD，依据平行四边形的性质以及勾股定理，即可得到AB、CF与BF的长，再根据勾股定理即可得出AC的长【详解】解：如图所示，过C作CFAB，交AB延长线于点F，连接BD，在ABCD中，BE垂直平分CD于点E，BCBDAD4，又BAD60，ABD60，ADB60，ABD中，ABAD4，CBFDAB6

14、0，F90，BCF30，FBBC2，FCBF2，RtACF中，AC，故选：B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，解题时注意：平行四边形的对边平行且相等8、D【解析】【分析】先由DEAC、CFAB证明四边形ADFC为平行四边形，即AD=CF，再由DEAC证明三角形DEB为等腰三角形，即DE=DB，故DE+CF=DB+AD=AB【详解】解：DEAC，CFAB，四边形ADFC为平行四边形，AD=CF，DF=AC=AB，DEAC，DEB=ACB，AB=AC，B=ACB，B=DEB，DB=DE，DE+CF=DB+AD=AB故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质、

15、平行四边形的判定与性质、平行线的性质，解决本题的关键是证明四边形ADFC为平行四边形以及三角形DEB为等腰三角形9、C【解析】【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可.【详解】ABCD，B+C=180，当A=C时，则A+B=180，故ADBC，则四边形ABCD是平行四边形.故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解题的关键10、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、中心对称图形的定义和全等三角形的判定进行逐一判定即可【详解】解：平行四边形是四边形的一种，平行四边形具有四边形的所有性质，故正确：平行四边形绕其对角线的交点旋转180度能够与自身重合，平

16、行四边形是中心对称图形，故正确：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，CD=AB，ADC=CBAADCCBA（SAS）同理可以证明ABDCDB平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，故正确；四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OD=OB，平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，故正确故选D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，平行四边形的性质，全等三角形的判定，三角形中线把面积分成相同的两部分等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二、填空题1、48【解析】【分析】根据题意可得：，再由平行四边形的面积公式整理可得：，根据两个等式可得：

17、，代入平行四边形面积公式即可得【详解】解：ABCD的周长：，于E，于F，整理得：，ABCD的面积：，故答案为：48【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及运用方程思想进行求解线段长，理解题意，熟练运用平行四边形的性质及其面积公式是解题关键2、18【解析】【分析】首先证明ADHGMNBC，DCEFAB，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB，四边形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBC

18、N，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四边形；故答案为：18【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对边互相平行，两组对边互相平行的四边形是平行四边形3、【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AO=CO，由，可证ABC为等边三角形，由AO=CO=，可得BOAC，在RtABO中，即可【详解】解：在中，AO=CO，ABC为等边三角形，AO=CO=，BOAC，在RtABO中，的周长为AB+BO+AO=2+1=3+故答案为：3+【点睛】本题考查平行四边形性质，等边三角形判定与性质，勾股定理，三角形周长，掌握平行四边形性质，等边三角

19、形判定与性质，勾股定理，三角形周长是解题关键4、平行四边形【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AD=BC，且ADBC，可证明四边形ABCD为平行四边形【详解】证明：四边形AEFD是平行四边形，AD=EF，且ADEF，同理可得BC=EF，且BCEF，AD=BC，且ADBC，四边形ABCD为平行四边形故答案为：平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即两组对边分别平行的四边形平行四边形，两组对边分别相等的四边形平行四边形，一组对边平行且相等的四边形平行四边形，两组对角分别相等的四边形平行四边形，对角线互相平分的四边形平行四边形5、 7 【解

20、析】【分析】在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，则AE3，OFm10，OBma，根据ABCD的面积为10，求出DG2，得到DE即为b值【详解】解：在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），图1中点A对应图2中的点A，得出OAm2，图1中点E对应图2中的点E，得出OEm5，DEnb，则AE3，图1中点F对应图2中的点F，得出OF

21、m10，图1中点B对应图2中的点B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面积为10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【点睛】此题考查了平行四边形与函数图象的结合，正确掌握平行四边形的性质，直线yx与坐标轴夹角45度的性质，一次函数图象平行的性质，勾股定理，正确理解函数图象得到相关信息是解题的关键6、20【解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，S

22、ABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了7、【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质可求得BD=BE；由余角的性质及平行四边形的性质可求得A=C=BHE；由“ASA”可证BHEDCE，可得BH=CD，再由平行四边形的性质即可得AB=BH；在BCF和GDF中，只有三个角相等，没有边相等，则这两个三角形不全等【详解】解：DBC=45，DBBCDBE=BDE=45BE= DEBD=BE故正确DEBC，BFCD

23、BEH=DEC=90BHE+HBE=90=HBE+CC=BHE四边形ABCD是平行四边形，.A=C=BHE故正确C+CDE=90CDB=HBE在BHE和DCB中 BHEDCE(ASA)BH=CD四边形ABCD是平行四边形，AB=CDAB=BH故正确在BCF和GDF中，只有三个角相等，没有边相等，则这两个三角形不全等故错误故正确的有故答案为：【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键8、 平行 对角线 AC BD 对边 对角【解析】略9、25【解析】【分析】所作的射线为角平分线，由角平分线的定义及平

24、行四边形的性质可得ABC=D，从而可求得结果【详解】由题意知，BE为的角平分线四边形ABCD是平行四边形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案为：25【点睛】本题考查了尺规作角平分线及角平分线的定义、平行四边形的性质等知识，关键是明确尺规所作的图形为角平分线10、3秒或5秒#5秒或3秒【解析】【分析】由平行四边形的性质可得，由平行线的性质可得，可得，由平行四边形的性质可得，列出方程可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形ADBMBC，又FBMMBCADBFBMBFDF12cmADAF+DF18cmBC，点E是BC的中点ECBC9cm，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形PF

25、EQ6t92t，或6t2t9t3或5故答案为3或5秒【点睛】本题考查平行四边形的性质以及判定，利用方程思想解决问题是解本题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2），；（3）不能成功，理由见解析【解析】【分析】（1）可以通过方程组求整数解，然后画出图象即可（2）三棱锥的底面是6个球，中层3个球，底层1个球，故需要A1（3）把问题转化为求方程组的整数解即可【详解】解：（1）答案见下图（2）A3，需要的拼板是A1（理由：三棱锥的底面是6个球，中层3个球，底层1个球）（3）不能成功，设需要x个A组材料，y个B组材料，由题意3x+4y=28，方程的整数解为或或，A组材料有3个，B组材料有6个，根据得到的

26、x，y的值可见必须有重复，所以不可能拼出图3中的大三角形【点睛】本题考查了作图-应用与设计、规律型、二元一次方程的整数解问题等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，把问题转化为方程组解决2、（1）见解析；（2），理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据角度的计算，可得，根据旋转可得，根据等腰三角形的性质三线合一，即可证明F为线段DE中点；（2）延长至点，使得，即可证明四边形是平行四边形，进而证明，可得，进而可得；由可知，根据已知条件和含30度角的直角三角形的性质，进而可得，在中，设，进而求得【详解】【点睛】本题考查了旋转的性质，平行四边形的性质与判定，三角形全等的性质与判定，勾股定

27、理，含30度角的直角三角形的性质，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键3、8【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=（AB+BC+CD+AD），求出AD，进而求得BD即可【详解】如图，四边形ABCD是平行四边形，CDAB6，ADBC，AD（AB+BC+CD+AD），AD（2AD+12），解得：AD8，BC8；【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键4、 (1)见解析(2)AF=CD+DE，见解析；(3)CG=BD，见解析【解析】【分析】（1）根据题意不全图形即可；（2）根据“AAS”证明AOFCOE即可；（3）连接CF，AE，先证明先证明AD=AE，再四边形AECF是平行四边形，然后证明，ACDFDC，可得CDG=DCG，然后可证结论成立(1)解：如图所示，(2)AF=CD