精品解析2022年最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题攻克试卷(含答案详解)

1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D952、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A B C D3、如图，能判定ABCD的条件是（ ）A2BB3AC1ADA24、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点5、如图，已知直线，相交于O，平分，则的度数是

2、（ ）ABCD6、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD7、下列命题中是真命题的是（ ）A对顶角相等B两点之间，直线最短C同位角相等D同旁内角互补8、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D10810、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D87二、填空题（

3、5小题，每小题4分，共计20分）1、把命题“同角的余角相等”改写成：如果_，那么_2、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中正确的是_（填写序号）3、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_4、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF36，则BOD的大小为 _5、命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，（1）求证：

4、；（2）若平分，求的度数2、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数3、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？4、如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C（1）若，直接写出 ；（2）若，则点B到直线的距离是 ；（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离5、如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB于点O，ONCD于点O（1）试说明12；（2）若BOC42，求AOC的大小-参考答案-一

5、、单选题1、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键2、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键3、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.

6、【详解】根据内错角相等，两直线平行，A2，ABCD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力4、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、

7、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质5、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数，再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故选：C【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角能正确识图是解题关键6、C【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是故选C【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角7、A【分析】根据对顶角相等，两点之间，线段最短，两直线平行，同位角相等，同旁内

8、角互补进行判断求解即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，符合题意；B、两点之间，直线最短，是假命题，应该是两点之间，线段最短，不符合题意；C、同位角相等，是假命题，应该是两直线平行，同位角相等，不符合题意；D、同旁内角互补，是假命题，应该是两直线平行，同旁内角互补，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了判断命题真假，解题的关键在于能够熟知相关定义和定理8、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180，C是真

9、命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键9、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念

10、，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键10、A【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化二、填空题1、两个角是同一个角的余角 这两个角相等【解析】【分析】根据命题的概念把原命题改写成“如果，那么”的形式，根据余角的概念判断即可【详解】解：命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为：两个角是同一个角的余角，这

11、两个角相等【点睛】本题考查的是命题的概念，命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论2、【解析】【分析】根据两直线的位置关系一一判断即可【详解】解：在同一个平面内，如果ab，ac，那么bc，正确；如果ba，ca，那么bc，正确；如果ba，ca，那么bc，错误；如果ba，ca，那么bc，正确；故答案为：【点睛】本题考查两直线的位置关系，解题的关键是掌握垂直于同一直线的两条直线平行，平行于同一直线的两条直线平行3、25【解析】【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性

12、质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.4、18#18度【解析】【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BODAOC18故答案为：18【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5、和为0的两个数互为相反数【解析】【分析】根据逆命题的概念

13、，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题【详解】解：命题“互为相反数的两个数的和为0”的题设是“两个数互为相反数”，结论是“和为0”，故其逆命题是：和为0的两个数互为相反数，故答案为：和为0的两个数互为相反数【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大三、解答题1、（1）见解析；（2）72【分析】（1）等量代换得出3DFE，平行线的判定得出EF/AB，可以推出ADEB，即可判断结论；（2）由平分线的定义得出ADEEDCB，由平角的定义列出关于5+ADE+EDC180，求出B的度数，即可得出ADC的度数，由EF/AB即可求出2的度数【详解】解：（1

14、），2+DFE180，3DFE，EF/AB，ADE1，又，ADEB，DE/BC，（2）平分，ADEEDC，DE/BC，ADEB，5+ADE+EDC180，解得：，ADC2B72，EF/AB，2ADC18010872，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、邻补角、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、100【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，

15、BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键3、（1），见解析；（2）平分，见解析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，

16、BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键4、（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为【分析】（1）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及垂直的性质即可得；（2）根据点到直线的距离可得点B到直线AC的距离为线段，由此即可得出结果；（3）过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，利用三角形等面积法即可得出【详解】解：（1），故答案为：；（2），点B到直线AC的距离为线段，故答案为：4；（3）如图所示：过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，为直角三角形， ，即，解得：，点A到直线BC的距离为【点睛】题目主要考查平行线的性质及点到直线的距离，熟练掌握等面积