2021-2022学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 24 24页，共 =sectionpages 24 24页2021-2022学年江苏省扬州市仪征市八年级（上）期中数学试卷下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 在实数9，127，327，中，无理数是A. 9B. C. 327若ABCDEF，则根据图中提供的信息，可得出xA. 30B. 27C. 35D. 40下列说法正确的是()A. 近似数3.58精确到十分位B. 近似数1000万精确到个位C. 近似数20.16万精确到0.01D. 2.77下列各组数中，是勾股数的是()A. 2，3，4B. 9，12，13C. 0.3，0.4，0.5D.

2、 7，24，25已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为()A. 12B. 12或15C. 15D. 15或18如图，D为ABC边BC上一点，AB=AC，且BFA. 9012AB. 90如图，在RtABC中，B=90，AB=8，BC=6，延长BC至E，使得CEA. 185B. 245C. 32516的平方根是_等腰三角形的一个角是80，则它的底角是_黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是_如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为_ 若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a11如图，ABC中，A=40，C=20，线段BC的垂直平分

3、线D如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为_如图，在ABC中，ABC=45，AC=10cm已知RtABC的周长是24，斜边上的中线长是5，则如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5cm，AC=3求下列各式中x的值(1)4(x+方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”(1)在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；(2)在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；(3)直接写出图3中已知5x1的平方根是3，2x+y如图

4、，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N(1)若AB=如图，在四边形ABCD中，AD/BC，A=90，BE=AD，CEBA，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE=200米，BF=70米，它们的水平距离EF=390米现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等(1)尺规作图：请在图中作出符合题意的点P如图，长方形ABCD的纸片，长AD=10厘米，宽AB=8厘米，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的点F处，AE是折痕(1)已知：如图，ABC中，ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DEAC于点E，DFBC交CB的延长线于点F(定义：过三角形的顶点作一条

5、射线与其对边相交，将三角形分成两个三角形，若得到的两个三角形中有等腰三角形，这条射线就叫做原三角形的“和谐分割线”(1)下列三角形中，不存在“和谐分割线”的是_(只填写序号)等边三角形；顶角为150的等腰三角形；等腰直角三角形(2)如图1，在ABC中，A=60，B=40，直接写出ABC被“和谐分割线”分得到的等腰三角形顶角的度数；(3)如图2，ABC中，A=30，CD为AB边上的高，BD=如图，在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒(1)出发2秒后，求ABP的周长(2)答案和解析1.【答案】D【解析】解

6、：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】B【解析】解：A、9=3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、327=3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、127是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B无理数就是无限不循环小数

7、理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项3.【答案】A【解析】解：ABCDEF，BC=4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、近似数3.58精确到百分位，所以A选项错误；B、近似数1000万精确到万位，所以B选项错误；C、近似数20.16万精确到百位，所以C选项错误；D、2.77104精确百位，所以D选项正确故选：5.【答案】D【解析】解：A、22+3242，不是勾股数，故此选项不合题意；B、

8、92+122132，故此选项不符合题意；C、0.3，0.4，0.5不是正整数，故此选项不合题意；D6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，三角形的三边关系，另外求三角形的周长，检验三边长能否组成三角形是解答此题的关键此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于6，另一边等于3，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长【解答】解：当3为腰，6为底时，3+3=6，不能构成三角形；当腰为6时，3+66，能构成三角形，7.【答案】A【解析】解：AB=AC，B=C，在BFD和EDC中，BF=DCB=CBD=CE，BFD8.【答案】D【解析】解：连

9、接BD交AC于点F， 将ABC沿AC翻折，使点B落点D处，AB=AD，BAC=DAC，BF=DF，BFC=90，AB=8，BC=6，AC=AB2+BC2=82+66=9.【答案】4【解析】解：(4)2=16，16的平方根是4故答案为：4根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=10.【答案】50或80【解析】解：由题意知，分两种情况：(1)当这个80的角为顶角时，则底角=(18080)2=50；(2)当这个11.【答案】50281【解析】解：根据镜面对称的性质，因此18502的真实图象应该是50281故答案为：50281根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰

10、好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称此题主要考查了镜面对称图形的性质，解决此类问题要注意所学知识与实际情况的结合12.【答案】81【解析】解：如图，CBD=90，CD2=225，BC2=144，BD2=C13.【答案】2【解析】解：根据题意，得：2a+1+3a11=0，解得a=2，故答案为：214.【答案】100【解析】解：A=40，C=20，ABC=180AC=120，线段BC的垂直平分线DE交A15.【答案】2【解析】解：A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，2个最大正方形面积是8，1个最大正方形面积是4，最大正方形的边长为2；故答案为：2根据大正方形面积=A+C=D+B，得216.

11、【答案】10c【解析】解：ADBC，BEAC，ADC=ADB=90，BEA=90，又FBD+BDF+BFD=180，FAE+FEA+AFE=18017.【答案】24【解析】解：在RtABC中，斜边上的中线长是5，斜边为10，设其中的一条直角边为x，另一条为(14x)，根据勾股定理得：x2+(14x)2=100，整理得，x214x+4818.【答案】5或8或258【解析】【解答】本题考查了勾股定理以及等腰三角形的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的应用，以及分情况讨论，注意不要漏解当ABP为等腰三角形时，分三种情况：当AB=BP时；当AB=AP时；当BP=AP时，分别求出BP的长度，继而可求得t

12、值【解答】解：在RtABC中，BC2=AB2AC2=5232=16，BC=4cm；当AB=BP时，如图1，t=5；当AB=A19.【答案】解：(1)(x+1)2=94，x+1=3【解析】(1)等式两边同除以4，再开方可求解；(2)先移项，再等式两边同除以820.【答案】(1)如图1所示：(2)如图2所示：(【解析】(1)见答案；(2)见答案；(3)如图3所示：FGH的面积=矩形ABHC的面积AFG的面积BGH的面积FCH的面积=5612121.【答案】解：5x1的平方根是3，5x1=(3)2，5x=1+9，x=2；2x+【解析】先由5x1的平方根是3，2x+y+1的立方根是2求得22.【答案】

13、解：(1)因为DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N，所以AM=CM，BN=CN，因为AB=12cm，所以CMCN=CM+MN+CN=AM+MN+B【解析】(1)根据线段垂直平分线的性质得出AM=CM，BN=CN，再求出MCN的周长=AB23.【答案】(1)证明：AD/BC，ADB=EBCCEBD，A=90，A=CEB，在ABD和E【解析】(1)因为这两个三角形是直角三角形，BC=BD，因为AD/BC，还能推出ADB=EBC24.【答案】解：(1)如图，点P即为所求； (2)连接PA，PB，设EP=x米，则PF=(390 x)【解析】(1)作线段AB的垂直平分线交EF于点P，点P即为所

14、求(2)连接PA，PB，首先设EP=25.【答案】解：(1)有由折叠性质可得：ADEAFE；(2)ADEAFE，AD=AF=10cm，DE=EF【解析】本题考查了翻折变换，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，熟练运用勾股定理求线段的长度是本题的关键(1)由折叠性质可得：ADEAFE；(2)由ADE26.【答案】(1)证明：连接AD.如图所示： DM垂直平分线段AB，DA=DB，CD平分ACB，DEAC，DFBC，DE=DF，DEB=DFC=90，在RtDEA和RtDFB中，DA=DBDE=DF，R【解析】(1)连接CD，根据垂直平分线性质可得BD=CD，可证RtBDERtCDF27.

15、【答案】【解析】解：(1)根据“和谐分割线”的定义可知，等腰直角三角形，顶角为150的等腰三角形存在“和谐分割线”.等边三角形不存在“和谐分割线”；故答案为：；(2)如图31中，当EC=EA时，AEC=60，当FC=FB时，BFC=100，当BC=BG时，B=40如图32中，当AC=AR时，CAR=20，当CA=CW时，C=80，如图33中，BC=BQ时，CBQ=20， 综上所述，满足条件的等腰三角形的顶角的度数为：20，40，60，80或100；(3)解：如图2中，过点A作AGl于点G CD为AB边上的高，CDB=CDA=90，ACD=90A=60，CDA不是等腰三角形，CD为ABC的“和谐分割线”，CD28.【答案】解：(1)如图1，C=90，AB=5cm，BC=3cm， AC=4cm，动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，出发2秒后，则CP=2，AP=42=2cm，由勾股定理得：PB=22+32=13，ABP的周长为：AP+AB+PB=2+5+13=7+13；(2)如图2，若P在边AC上时，BC=CP=3cm，此时用的时间为3s，BCP为等腰三角形； 若P在AB