2021-2022学年湖南省永州市宁远县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 18 18页，共 =sectionpages 18 18页2021-2022学年湖南省永州市宁远县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各式是分式的是()A. 13xB. a2C. 3等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为()A. 22B. 30或22C. 36D. 30或36若分式x1x的值为0，则x的值是A. 1或1B. 1C. 1新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米(1纳米=0.0000001厘米)某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.00001

2、35A. 1.35106B. 13.510下列说法正确的是()A. 命题一定是正确的B. 定理都是真命题C. 不正确的判断就不是命题D. 基本事实不一定是真命题下列式子中，与分式a+bA. aba+bB. a+下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C,D不在线段AA. CA=CB，DA=DBB. CA=CB，C计算(1)0A. 18B. 78C. 6AD是ABC中BC边上的中线，且AB=6A. 6AD8B. 515.【答案】67.5或22.5【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质的运用，解决问题的关键是能否利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质解题时注意分类讨论思想的运用分两种情况讨论

3、，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质(两底角相等)和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数【解答】解：有两种情况；(1)如图，当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，已知ABD=45，A=9045=45，AB=AC，ABC16.【答案】1【解析】解：去分母，得：x+a=a(x1)，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程，可得：a=117.【答案】135【解析】【分析】此题综合考查全等三角形的性质与判定.观察图形可知ABCBDE，则1与3互余，2是直角的一半，利用这些关系可解此题【解答】解：观察图形可知：ABCBDE，1=D18.【答案】9c【

4、解析】解：CD平分ACB交AB于D，ACD=DCB，DE/BC，EDC=DCB，19.【答案】23【解析】【分析】本题考查了分式加减法，把分母不相同的几个分式先通分，再相减即可求解化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减【解答】解：1x13x=20.【答案】8【解析】解：如图，ABC是等腰三角形，这样的格点C有8个故答案为8以A点为顶点的等腰三角形可作3个，以B点为顶点的等腰三角形可作3个，以AB为底边的等腰三角形可作2个21.【答案】解：原式=(x+1x+13x+1)(x【解析】先将原式中小括号内的式子进行通分计算，然后再算除法，最后代入求值本题考查分

5、式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键22.【答案】解：(1)23a【解析】(1)根据异分母分式加法法则计算；(2)23.【答案】(1)证明：AB=AC，B=C，在BDE与CFD中，BD=CFB=CBE=C【解析】(1)先由等腰三角形的性质得B=C，再由SAS证明三角形全等即可；(2)24.【答案】解：(1)xx3=x+1x1，去分母，得x(x1)=(x+1)(x3)去括号，得x2x=x23x+x3移项，得x2【解析】(1)通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1、检验解决此题(2)25.【答案】解：设甲单位有x人捐款，乙单位有(x+50)人捐款，由题意得，4800 x=6000 x+50，解得：x=200，经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意，则乙单位的捐款人数为200【解析】设甲单位有x人捐款，乙单位有(x+50)26.【答案】(6【解析】解：(1)BP=2t，则PC=BCBP=62t；故答案为(62t)cm(2)当t=1时，BP=CQ=21=2厘米，AB=8厘米，点D为AB的中点，BD=4厘米又PC=BCBP，BC=6厘米，PC=62=4厘米，PC=BD，又AB=AC，B=27.【答案】解：(1)将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，AD