2021-2022学年湖南省怀化市溆浦县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 15 15页，共 =sectionpages 15 15页2021-2022学年湖南省怀化市溆浦县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各式中，是分式的是()A. 12(a+b)B. 2下列各数中，最大的是()A. (+2)B. |3若分式x292x+6的值为A. 3B. 3C. 3下列约分正确的是()A. x+23x+6=13下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()A. 房屋顶支撑架B. 自行车三脚架C. 拉闸门D. 木门上钉一根木条如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，不能证明AA. AB=D

2、CB. OB=如图，ABC中，AB=AC，DA. B=CB. ADBC等腰三角形的一个内角是70，则它底角的度数是()A. 70B. 70或40C. 70或下列命题为真命题的是()A. (2)0+(12)2=3B. 一个等腰三角形的两边长分别为已知三个正数a、b、c满足abc=1，aA. 2B. 3C. 1D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）分式2ab，1a2b，3数0.0000108用科学记数法表示为_计算：a3b(a用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：_一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如上图形，则1=_如图，A

3、BC是边长为4的等边三角形，BD=CD，且BDC=120，以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）解方程：2x2四、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)化简求值：(13a10a(本小题10.0分)若关于x的分式方程2m1x(本小题10.0分)如图，已知AC=BD，AD(本小题12.0分)如图，ABC中，C=90，A=30(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交A(本小题12.0分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗

4、16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共(本小题12.0分)如图，ABC中，ADBC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE(1)如果BAE=40，那么B=_，C(本小题14.0分)如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=12cm，点P从点A出发，沿ABA方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿DE方向以

5、1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项C中的3n+2m，分母中含有字母，属于分式，故选：C根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，否则是整式，注意2.【答案】B【解析】解：(+2)=2，|3|=3，21=13.【答案】A【解析】解：分式x292x+6的值为0，x29=0且2x4.【答案】D【解析】解：A、x+23x+6=x+23(x+2)=13，故此选项错误；B、x+5.【答案】C【解析】解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都

6、是利用了三角形的稳定性，故选：C利用三角形的稳定性进行解答本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形6.【答案】A【解析】解：A.AB=DC，OA=OD，AOB=DOC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出AOBDOC，故本选项符合题意；B.OA=OD，AOB=DOC，OB=OC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出AOBDOC，故本选项不符合题意；7.【答案】D【解析】解：ABC中，AB=AC，D是BC中点B=C，(故A正确) ADBC，(故B正确) BAD=C8.【答案】C【解析】解：等腰三角形的一个内角为70，若这个角为顶角，则底角为：(180

7、70)2=55；若这个角为底角，则另一个底角也为70，其一个底角的度数是55或709.【答案】C【解析】解：A、(2)0+(12)2=3，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于17，故原命题错误，不符合题意；C、有一个角是10.【答案】D【解析】解：原式=acabc+ac+c+bbc+b+1+cac+c+1，abc=11.【答案】a2【解析】解：分式2ab，1a2b，3abc的最简公分母是a2b12.【答案】1.08【解析】解：0.0000108=1.08105故答案为：1.08105绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1

8、0n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n13.【答案】a9【解析】解：原式=a3ba6b3 =a9b14.【答案】这两条直线不平行【解析】解：用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”第一步应假设：这两条直线不平行，故答案为：这两条直线不平行根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定15.【答案】105【解析】解：1=2=1803016.【答案】8【

9、解析】解：BDC是等腰三角形，且BDC=120， BCD=DBC=30，ABC是边长为4的等边三角形，ABC=BAC=BCA=60，DBA=DCA=90，延长AB至F，使BF=CN，连接DF，在BDF和CND中，BF=CNFBD17.【答案】解：去分母得：2(x+2)4=0，去括号得：2x【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18.【答案】解：原式=(a2a23a10a2)a4(a2)2 =a23a+10a2(a【解析】根据分式的加

10、减运算以及乘除运算进行化简，然后求出a的值，最后代入原式即可求出答案本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型19.【答案】解：去分母得：2m17x=5x5，由分式方程有增根，得到【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，代入整式方程计算即可求出m的值20.【答案】证明：在ABC和ABD中，AC=BDAD=【解析】首先根据AC=BD，AD=CB，AB=AB可根据SSS定理证明21.【答案】(1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；(2)证明：DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，A【解析

11、】(1)分别以A、B为圆心，以大于12AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD22.【答案】解：(1)设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：168(x+10)=1510 x，解得：x=30，经检验：x=30是原分式方程的解，且符合题意，当前参加生产的工人有30人；(2)每人每小时完成的数量为：16840=0.05(【解析】(1)设当前参加生产的工人有x人，根据每人每小时完成的工作量不变，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用每人每小时完成的工作量=工作总量工作时间参与工作的人数，即可求出每人每小时完成的工作量，设还需要生产y天才能完成任务，根据工作总量=工作效率工作时间工作人数，即可得出关于y23.【答案】70 35【解析】解：(1)点E在AC的垂直平分线上，AE=ECBD=DE，ADBC，AB=AEABE=AEB=2C=(18040)2=1402=70