2020秋新人教版高中数学必修二第六章平面向量及其应用考试测试卷

1、 A.C.D. A.C.D. A.第六章 面向量及其应用 测试(:120 分值: 分)题共 8 ,每小题 5 ,共 40 中的 ,若 =(2,8), 则 = ()A.(-1,-12):BB.(-1,12) D.(1,12) 若 A= ,BC=3,=,则 C3 4 4 4 ( ):C形 足 + - 是( )B.矩形C.菱形D.直角梯形:C(2020 年新高考全国卷知 是边为 ,则 的( ) B.(-6,2)C.(-2,4) :A点 ABC(-2,-1),(3,4),则向量 在 为( )3223 152C.-3 2D.-3 152:A 若 =BC=60,AD 是边 BC 上)C.3 A.1 3 C

2、.3 A.1 3 274 4:C , 分别 ,C 的边如果 b+cB 于 ( )21 32B.1+3C.2 22D.23:B心 O 西 30,与 O 相距 n mile 处.若甲船以 n mile/h 线 CB 去营救位于 心 O 正东向 mile 的 处的乙船达 B 处需 为( )A. h2 C. h2 :B题共 4 ,每小题 5 ,共 20 中求.全部选对的 5 分 得 3 )若 是平行四边形 ,则( ) C. = :AB + D. = ( + )21 1 15 10 3 .在 ,若 =5,=10,=30, B 可 ( ) A.135 C.45 D.15: .已 =(-1,2),e =(2

3、,1),若向量 a e + ,则 0 成1 2 1 1 2 的 a 可能是( )A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0): .定算”:的 =(b=(), 令 a- ,下 ( )若 b 共, b=0B.C.对任意 有 ab=(a)D.(b)2+(a )2|2b|2:题(本大题 题 分,共 分 上) .在 ,若 a2-2 b2-32则 cos C 3 .若量 =(1,-3),| |=| | |=. .(本空 分,第空 3 分ABC中,ABBC=2,D 为 延长线上一点接 CD若 BD则BDC CDB= 2 4 .太岛路一 西 上若驶 1 km ,上,则小岛到公路的距离是 km63 26=

4、A 6 31 5 3sin3 26= A 6 31 5 3sin 2 题(本大题共 6 小题, .解答应写出文字说明、证 程) . 分)在 a6,=2A.(1)求 cos 的值;(2)求 的值:(1)因 b=2BA,由正弦定理得 ,sin sin22sincos 2 6sin 3 31),知 cos = 3以 sin =1 cos = .3 =2,所 =2cosA-1= 3以 sin =1 cos =223 , C=sin(A+B)=sin cos B+cos sin B=c =5sin . 分)如图中|=2|=2, OAB= 3)3(1)求点 C 的坐标(2)求:四 OABC 为等形. 5

5、3以 = + =（ ） 5 3以 = + =（ ） 3)=（ ）5 33 33 3 1 3 | :设点 ( , ), x |+| B OAB)= ,y OAB)= ,2 2 5 3 3 332 2 2 2 2 2C . 2 2:因 =（ , , =（ ）2 2 2 2以 =3 ,所以 .为 =(-1,),所以 .| |,| OABC 形 . 分)在四边形 ABCD ,已知 =(6,1), y), =(-2,- 3), (1)求 与 y 式;(2) 求 ,y ABCD 的面:如为 = + + =(x-2), 以=- =(-x-4,2-y).为 , =(,以 xyy即 x=0 ,得 = + x+6

6、,y 1 3 = 11 为 =0,(xy+1)(y.(1)可知 xy, 2-3=0,所 或 y=-1 y=3 , =(-8,0), | |=4,| |=8,以 S四边形ABCD= | |=16 2 y 时=2,此时, =(0,-4)| |=8,| 四边形=16.ABCD = 6, = 2 知 或四边形ABCD=16. . 分)如图以 60 n mile/h 的速行点 A 井 在南偏东 60,向北航 min 点 在 东 30,东 60的航向再行驶 到达点 ,求 C 间的距离:由 n mile,BAPABP 所以 AP n 2 BP=2+-2AP ABcos 120=4022 BP n mileP

7、BC=90,BC=80 n mile,（- ）2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 2 12 PC2=2+BC2)22=11 PC=40 n mile, 为 mile. 分为 1 的形 ABCD 中AE 是线 点,足 |=2| |,如示设 =a =b.用 a 表示 .段 BC 上是否存在一点 F,足 AF若存,点 F 置求 在由.:(1)根据题意 = =ba,3 3 3 3以 = + =- a3:在线段 上存得 AF BE 4: =t =tb =(1-t)t1),以 = + =tb为 的菱形 ABCD A=60,|=| 60= 2 AFBE以 =(tb) （ ）=（1- t） b +2=（ t） -3 3 3 3 2+=0,31 11 11 1= 4 sin1 1 1 11 11 1= 4 sin1 1 得 t= ,所 =+ 4 4|=2 + + 2 16=1 + +2 21 2116 4 . 分)在 a,c 角 AB,C 所对 sin +cos =2(1)求角 的大.(2)现给出三个条:a=2;B ;c=4ABC 的,写出你的方案ABC ( 可