小学数学西南师大五年级上册（2022年新编）三小数除法循环小数

1、循环小数第1课时循环小数(一)教学内容：教科书第59-60 页例1教学目标：1.在具体计算中初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,能正确区分有限小数和无限小数。2.经历猜想、验证的探究过程,培养探究精神和探究意识,在探究过程中获得成功的体验,培养积极的数学情感。教学重点：在具体计算中初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数。教学难点： 2、余数和商的关系 1、循环小数的理解教学过程一、故事引入教师:同学们,请认真听仔细观察教师播放音乐和展示动作（能接着做下去吗？我停你们接，我接你们停）教师:你能用相关词句描述一下

2、吗？学生1:这个音乐和老师的动作总是在不断重复。（板书:不断重复）教师：有什么特征？（对，没有间断）教师：也就是 依次 不断 重复（板书：依次）教师:你能用符号或图形表示这种现象吗？试一试学生1： 学生2： 教师：你认为谁的表示最完整准确？这种现象就是我们生活中的循环现象。（板书：循环）二、教学新课教师:在数学中也会遇到这种循环现象，让我们一起来感受一下吧。1、探究新知课件出示算式:（1）26= （2）= （3） 437= （4）2=教师:同学们，先别着急，请听清老师的要求我们进行分组按编号计算 2、算的快同学可以再选一题计算 3、每个组派一名代表上台算？4、在计算过程中你遇到了什么问题，和我

3、们以前学的除法计算有什么不同？（1）、讨论余数于商的关系教师：为什么不继续往下算了？预设1：学生：商写不完。（追问：为什么你认为写不完）学生：因为它一直有余数；（追问：余下的数字是几？）教师：如果继续除下去，余下的数字是几？商又继续商几？学生答：余下的数字2在重复出现，商也在重复出现3，继续除下去也是这种现象，所以我不往下除了。预设2：学生：余下的数字重复出现，商就会重复出现教师：余下的数字是几在重复出现，商的数字“几”就会重复出现？学生答：余下的数字2在重复出现，商也在重复出现3，继续除下去也是这种现象，所以我不往下除了教师：你们认为什么重复出现，就会导致什么重复出现？学生答：余下的数字重复

4、出现就会导致商的数字重复出现。第二个算式是否也有这样的现象呢？请大家一起找一找教师抽问：你来说一说学生：我发现余下的数字4和18在重复出现，当余下的数字出现4的时候接下来就要商数字1，当余下的数字出现18时接下来就要商数字8。余下的数字4和18循环出现，商也就会1 8 18重复出现，继续除下去也是这种现象，所以我不往下除了。教师：你们听明白了吗？那请你找一找第三个算是得余下数字分别是哪些数字再重复出现？商又是哪些数字在重复出现？学生答：略、认识循环小数 教师：同学们，这四个商都是小数你们能将这4个小数分为两类吗？ 学生：分为一类，单独分一类 教师：为什么这样分？ 学生：前三个小数部分的位数是无

5、限的（板书：小数部分），因为有数字在“循环”，第四个商的小数部分是有限的。 教师：因此我们可以将小数分为有限小数和无限小数。（板书：有限小数和无限小数） 有限小数小数 无限小数 教师追问：这三个无限小数分别是哪些数字再循环？ 学生说，教师标记 教师：它们的重复出现有间断有尽头吗？ 学生：没有 教师：对，它们是依次不断地重复的（教师指着板书“依次不断”） 教师：这三个商的小数部分分别是一个、二个、三个数字重复出现，那会有4个、5个、6个等等数字重复出现吗？ 学生：有可能 教师：对，是有可能的，也就是说循环的数字可能是一个或者几个数字重复出现（板书：“一个数字或几个数字”） 教师：像这样的小数就是

6、循环小数（板书课题：循环小数） 教师：什么是循环小数？你能有一句话描述一下吗？ （学生自说：把握小数部分、一个或几个数字、依次不断 重复等关键词） 小结：这样的小数部分有一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。（请大家打开教材60页，勾画出循环小数概念的关键词并默记三遍）认识循环节 带着问题自学60页上半部分内容 要求：认识什么是循环节？（2）循环小数的书写：（一般写法、简写方法，读作什么？）汇报：（1）什么是循环节？教师:(指着勾画部分板书)小数部分（重点强调）依次不断地重复出现的一个或几个数字,就叫作这个循环小数的循环节。(板书:循环节)教师:的循环节是多少? (3) 的

7、循环节呢? (18)呢? (108) （2）循环小数如何书写？一般书写：我们一般只写出两个重复部分，然后打上“”简写：循环小数还有一种更简洁的表示方式,我们可以在循环节的首位和末位头上记一个小圆点表示循环节 比如：写作：，读作：零点三，三的循环,（的循环节只有一个数字，所有首位都是它）请根据这种写法简写下面两个循环小数吗？写作： 读作： 写作： 读作： 练习：请先用横线勾画出下列各数的循环节并进行简写 请将下列简写循环小数改为一般写法 3、认识小数的分类。教师：刚才我们已经将这四个商分为两类的，还记得分类标准吗？学生答：根据小数位数来分类的教师：什么是无限的？（反之呢？）小结:像这样永远也写不完的小数叫作无限小数（板书：无限小数），反之小数位数能够写完，位数是有限的叫做有限小数（板书：有限小数）。教师：循环小数什么小数？（无限小数）教师：那无限小数是循环小数吗？（不一定，如圆周率） 有限小数小数 循环小数 无限小数 无限不循环小数三、课堂小结教师:刚才，我们认识了数学王国里的几个新成员，你能分辨吗？试一试吧。四、应用练习1.判断（1） 一个小数从整数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）是循环小