浙江省杭州市萧山区2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A长方体B圆锥C三棱柱D圆柱2如图，分别与相切于点，为上一点，则（ ）ABCD3对于方程，下列说法正确的是（ ）A一次项系数为3B一次项系数为-3C常数项是3D方程的解为4如图，菱形中，过顶点作交对角

2、线于点，已知，则的大小为( )ABCD5已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ）A相离B相切C相交D无法确定6在反比例函数y图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak2Bk0Ck2Dk27在x22xyy2的空格中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )A1BCD8下列成语所描述的是随机事件的是（）A竹篮打水B瓜熟蒂落C海枯石烂D不期而遇9如图，在RtABC中，AC6，AB10，则sinA的值（）ABCD10关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（）A经过点(1，4)B图象是轴对称图形，但不是中心对称图形

3、C无论x取何值时，y随x的增大而增大D点(，8)在该函数的图象上二、填空题(每小题3分,共24分)11二次函数的图象经过点（4，3），且当x3时，有最大值1，则该二次函数解析式为_12如图，点、在上，点在轴的正半轴上，点是上第一象限内的一点，若，则圆心的坐标为_13已知线段，点是线段的黄金分割点（），那么线段_.（结果保留根号）14请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_15对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：，则ab= 16（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接O

4、E、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且EOF=90，有以下结论：；OGH是等腰三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）17一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_18如图，在中，点在边上，点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图:在平面直角坐标系中，点.(1)尺规作图:求作过三点的圆;(2)设过三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标;(3)若直线与相交，直接写出的取值范围.20（6分）已知二次函数yx24x+1（1）在所给的平面直角坐标系中画

5、出它的图象；（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1y1）且2x1x2x1，则y1，y2，y1的大小关系为 （1）把所画的图象如何平移，可以得到函数yx2的图象？请写出一种平移方案21（6分）梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2018年达到25万亩.按这两年的平均增长率，请估计2019年该沙漠梭梭树的面积.22（8分）当时，求的值23（8分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/kg，市场调查发现，在一段时间内该产品每天的销售量W(kg)与销售单价x(元/k

6、g)有如下关系：W=，设这种产品每天的销售利润为y(元) （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?24（8分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C（1）求直线BC的函数关系式； （2）当y1y2时，请直接写出x的取值范围25（10分）某活动小组对函数的图象性质进行探究，请你也来参与（1）自变量的取值范围是_；（2）表中列出了、的一些对应值，则_；（3）依据表中数据画出了函数图象的一部分，请你把函数图象补充完整；01233003（4）就图象说明，当方程

7、共有4个实数根时，的取值范围是_26（10分）已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根（1）求实数m的最大整数值；（2）在（1）的条件下，方程的实数根是、，求代数式的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】首先根据俯视图排除正方体、三棱柱，然后跟主视图和左视图排除圆锥，即可得到结论【详解】俯视图是圆，排除A和C，主视图与左视图均是长方形，排除B，故选：D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形2、A【分析】连接OA，OB，根据切线的性质定理得到OAP=90，OB

8、P=90，根据四边形的内角和等于360求出AOB，最后根据圆周角定理解答【详解】解：连接OA，OB，PA，PB分别与O相切于A，B点，OAP=90，OBP=90，AOB=360-90-90-66=114，由圆周角定理得，C=AOB=57，故选：A【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键3、B【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再求出其一次项系数、二次项系数及常数项即可【详解】原方程可化为2x23x0，一次项系数为3，二次项系数为2，常数项为0，方程的解为x=0或x=，故选：B【点睛】本题考查的是一元二

9、次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）中，ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项是解答此题的关键4、D【分析】先说明ABD=ADC=CBD，然后再利用三角形内角和180求出即可CBD度数，最后再用直角三角形的内角和定理解答即可.【详解】解：菱形ABCDAB=ADABD=ADCABD=CBD又CBD=BDC=ABD=ADB=(180-134)=23=90-23=67故答案为D.【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是掌握菱形的对角线平分每一组对角和三角形内角和定理.5、C【解析】试题分析：半径r=5，圆心到直线的距离d=3，53，即rd，直线和圆

10、相交，故选C【考点】直线与圆的位置关系6、D【分析】根据反比例函数的性质，可求k的取值范围【详解】反比例函数y图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，k20，k2故选：D【点睛】考核知识点：反比例函数.理解反比例函数性质是关键.7、C【解析】能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“”，也可以是“”，但y2前面的符号一定是：“”，此题总共有(，)、(，)、(，)、(，)四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率为： .故答案为C点睛：让填上“”或“”后成为完全平方公式的情况数除以总情况数即为所求的概率.此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式.用到的知识点为：概率所求情况

11、数与总情况数之比.8、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、竹篮打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石烂，是不可能事件；D、不期而遇，是随机事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、A【分析】根据勾股定理得出BC的长，再根据sinA代值计算即可【详解】解：在RtABC中，AC6，AB10，BC8，sinA；故选：A【点睛】本题考查勾股定理及正弦的定义，熟练掌握正弦的表示是解题的关键.

12、10、D【分析】反比例函数的图象时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； 时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可【详解】当时，点（ ，8）在该函数的图象上正确，故A、B、C错误，不符合题意故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质及代入求点坐标是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、y2（x3）21【分析】根据题意设出函数的顶点式，代入点(4，3)，根据待定系数法即可求得【详解】当x=3时，有最大值1，设二次函数的解析式为y=a(x3)21，把点(4，3)代入得：3=a(43)

13、21，解得a=2，y=2(x3)21故答案为：y=2(x3)21【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键12、【分析】分别过点B，C作x轴的垂线，垂足分别为E，F，先通过圆周角定理可得出BAC=90，再证明BEAAFC，得出AE=CF=4，再根据AO=AE-OE可得出结果【详解】解：分别过点B，C作x轴的垂线，垂足分别为E，F，D=45，BAC=90BAE+ABE=90，BAE+CAF=90，ABE=CAF，又AB=AC，AEB=AFC=90，BEAAFC（AAS），AE=CF，又B，C的坐标为、，OE=1，CF=4，OA=AE-OE=CF-OE=1点A的

14、坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】本题主要考查圆周角定理，以及全等三角形的判定与性质，根据已知条件作辅助线构造出全等三角形是解题的关键13、【分析】根据黄金比值为计算即可.【详解】解：点P是线段AB的黄金分割点（APBP）故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是黄金分割，熟记黄金分割点的比值是解题的关键.14、y=x2+4.【解析】试题解析：开口向下，则 y轴的交点坐标为 这个抛物线可以是 故答案为15、【解析】试题分析：根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案：，。16、【解析】解：如图所示，BOE+BOF=90，COF+BOF=90，BOE=COF在BOE与COF中，OB=OC，

15、BOE=COF，OE=OF，BOECOF，BE=CF，正确；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=15，BOGCOH，OG=OHGOH=90，OGH是等腰直角三角形，正确；如图所示，HOMGON，四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，错误；BOGCOH，BG=CH，BG+BH=BC=1设BG=x，则BH=1x，则GH=，其最小值为，GBH周长的最小值=GB+BH+GH=1+，D错误故答案为17、120【分析】设扇形的半径为r，圆心角为n利用扇形面积公式求出r，再利用弧长公式求出圆心角即可【详解】设扇形的半径为r，圆心角为n由题意：,r4，n120，故答案为120【点睛】本题考

16、查扇形的面积的计算，弧长公式等知识，解题的关键是掌握基本知识.18、或或【分析】根据勾股定理得到AB、AD的值，再分3种情况根据相似三角形性质来求AP的值【详解】解：在中，AD=在RtACB中，CB=6+10=16AB =AC +BC AB=当P与BC相切时,设切点为E,连结PE, 则PE=4，AEP=90AD=BD=10EAP=CBA, C=AEP=90APEACB当P与AC相切时，设切点为F，连结PF,则PF=4，AFP=90C=AFP=90 CAD=FAPCADFAP当P与BC相切时，设切点为G，连结PG,则PG=4，AGP=90C=PGD=90 ADC=PDGCADGPD故答案为：或或

17、5【点睛】本题考查了利用相似三角形的性质对应边成比例来证明三角形边的长.注意分清对应边，不要错位三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）M(1,3)；（3）【分析】(1) 作OA和OB的垂直平分线，交点即为圆心，据此作圆即可；(2)AB的中点即为圆心M，由此可解；(3)求出半径，即可知直线与相切时a的值，由此可得相交时的取值范围.【详解】解：(1) 如图即为所要求作的过三点的圆；作OA和OB的垂直平分线，交点即为圆心，作圆即可.(2) 由图可知， AOB=，所以AB是所求作圆的直径，因为AB中点的坐标为(1,3),即所求圆心M的坐标是(1,3).（3）由圆心M和圆上任意点可求出半径r=

18、AM=BM=，当a=1-或1+时，直线与相切，当 时，直线与相交.【点睛】本题考查了网格作图，圆的有关性质，直线与圆的位置关系，掌握切线时的有关计算是解题的关键.20、（1）答案见解析；（2）y1y2y1；（1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位【分析】（1）化成顶点式，得到顶点坐标，利用描点法画出即可；（2）根据图象即可求得；（1）利用平移的性质即可求得【详解】（1）yx24x+1（x2）21，顶点为（2，1），画二次函数yx24x+1的图象如图；（2）由图象可知：y1y2y1；故答案为y1y2y1；（1）yx24x+1（x2）21的顶点为（2，1），yx2的顶点为（0，0），二次函数y

19、x24x+1（x2）21先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到函数yx2的图象【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.21、31.25万亩【分析】根据题意可得等量关系: 2016年的梭梭树面积 (1+增长率) 2=2018年的亩梭梭数面积，根据等量关系列出方程即可算出增长率，即可算出2019年该沙漠梭梭树的面积.【详解】解：设这两年的年平均增长率为x，依题意得： 解方程，得 （不合题意，舍去）， 所以估计2019年该沙漠梭梭树的面积为（万亩）答:估计2019年该沙漠梭梭树的面积约为31.25万亩【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键

20、是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为22、【分析】先对分式进行化简，然后代值计算【详解】原式=将代入得故答案为：【点睛】本题考查分式的化简，注意先化简过程中，可以适当使用乘法公式，从而简化计算23、（1）；（2）当销售单价定为30元时每天的销售利润最大，最大利润是1元【分析】（1）每天的销售利润y=每天的销售量每件产品的利润；（2）根据（1）得到的函数关系式求得相应的最值问题即可【详解】（1）；y与x之间的函数关系式为；（2），当时，y有最大值，其最大值为1答：销售价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是1元【点睛】本题

21、考查了二次函数的实际应用；得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键；利用配方法求得二次函数的最值问题是常用的解题方法24、（1）y=x-1；（2）当y1y2时，x0和x1.【分析】（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐标代入直线的解析式，即可求出答案；（2）根据B、C点的坐标和图象得出即可【详解】解：（1）抛物线y1=x2-2x-1，当x=0时，y=-1，当y=0时，x=1或-1，即A的坐标为（-1，0），B的坐标为（1，0），C的坐标为（0，-1），把B、C的坐标代入直线y2=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，即直线BC的函数关系式是y=x-1；（2）B的坐标为（1，0），C的坐标为（0，-1），如图，当y1y2时，x的取值范围是x0或x1【点睛】本题考查了一次函数和二次函数图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式和二次函数与一次函数的图象等知识点，能求出B、C的坐标