利用错例教学　培养思维的批判性优秀获奖科研论文

1、利用错例教学培养思维的批判性优秀获奖科研论文 在平时数学教学中，我们总不希望学生出一点差错.其实，错了有什么不好呢？虽然谁也不希望在解题中出错，但谁也不能幸免在解题中出错.解题出错是学习活动的正常现象.我在教学中常利用错例教学，针对学生常犯的一些错误，创设纠错情境，引导学生分析错因，寻找治错的良方，弥补学生在知识上的缺陷和思维上的漏洞，提高解题的正确率，从而培养思维的批判性. 一、恰当引入错例，帮助学生理解和掌握数学概念 数学概念的教学，不仅要使用正确的例子进行深刻地阐明，而且要恰当地引入错例，使学生从另一个侧面抓住概念的本质，进一步对所学的概念反思，强化对概念的理解和掌握.在讲解集合概念这节

2、内容时，我列举了这样一道例题： 例1集合A=1，3，a，B=1，a-a+1，B?哿A，求a的取值范围. 错解：因B?哿A，所以有：（1）a-a+1=3解得a=-1，a=2;（2）a-a+1=a，解得a=1所以a=-1或2或1. 题目解完后，问学生答案对不对，有的说没什么不对的，有的学生不作声在思考，有学生说不对为什么？学生答：当a=1时，中就出现两个相同的元素，这与集合中元素的互异性相矛盾，应舍a=1.所以，正确的解应是在上面解好之后，再检验得：a=1舍去，所以a=-1或2. 通过这个例题，使学生深刻理解了集合概念中元素互异性的重要性，从而更深地理解集合的概念. 二、恰当引入错例，帮助学生牢固

3、掌握公式 学生在学习公式和法则时，常常忽略其适用范围，使用时不注意分析具体条件而生搬硬套.因此讲授时，不仅要讲清条件、结论和应用范围，而且要根据学生的认识状况适当举些错例，这样更能帮助学生牢固掌握所学公式和法则. 有些错误比较顽固，纠正后还会再犯，教学中应融合多种差错，集中暴露，组织学生积极参与辨析，挖掘致错根源，降低再错率. 三、恰当引入错例，培养学生思维的批判性 数学思维的批判性，是指在思维活动中能独立思考，严格估计思维材料和精确检查思维过程，有根据地作出肯定接受或否定质疑的品质.在数学解题中，不断精简过程，善于发现和纠正错误的题解，发现和挖掘新的解题方法，都是思维批判性的基本表现.思维的

4、批判性无时无刻不渗透在数学的各种思维中，它不是单独存在的.解题时，对或错的判断总在不断发生，批判的意识总是紧紧相随. 例3已知f（t）=-sint+sint+a，当f（t）=0时，有实数解，求a的取值范围. 错解：令sint=x，g（x）=-x+x+a， f（t）=0有解， g（x）=0，即-x+x+a=0有实数解， 1+4a0， a . 分析：f（t）=0与g（x）=0有什么不同？由于方程f（t）=0有实数解与-x+x+a=0在x-1，1有实数解等价，而不与g（x）=0有实数解等价，因而不能简单地用判别式法求解. 正解：方程-x+x+a=0在-1，1内有实数解，等价于 1+4a0，g（-1）0，g（1）0即1+4a0，-1-1+a0，-1+1+a0解之，a，. 此例可提醒学生留心题目中的隐含条件及考虑问题的全面性，从而起到警示作用. 总之，错例因其具有直观、明显、说明力强等突出特点，教师如果运用得当，