四川省达州市凤翎中学高三数学理联考试卷含解析

1、四川省达州市凤翎中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C2. 下列说法正确的是（）A命题“?x0R+，x02x00”的否定是“?xR，x2x0”B命题“若ab，则a2b2”的否命题是“若ab，则a2=b2”Cx11且x21的充要条件是x1+x22Dp，q为两个命题，若pq为真且pq为假，则p，q两个命题中必有一个为真，一个为假参考答案：D【分析】A命题“?x0R+，x02

2、x00”的否定是“?xR，x2x0”；B，命题“若ab，则a2b2”的否命题是“若a=b，则a2=b2”；C，当x1+x22时不能得到x11且x21；D，根据pq、pq的真值表可以判断【解答】解：对于A命题“?x0R+，x02x00”的否定是“?xR+，x2x0”，故错；对于B，命题“若ab，则a2b2”的否命题是“若a=b，则a2=b2”，故错；对于C，当x1+x22时不能得到x11且x21，故错；对于D，根据pq、pq的真值表可以判断，D正确故选：D【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到命题的否定，命题的四种形式、充要条件的基础知识，属于中档题3. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状

3、，记表示第行的第个数，则= A. B. C. D.参考答案：A前9行共有项，所以为数列中的第项，所以，选A.4. 在用“二分法“求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是-2， 4，则第三次所取 的区间可能是（） A 1 , 4 B 2 , 1 C 2, 5 /2 D ? , 1 参考答案：D略5. “a-2”是“函数在 -1,+)上单调递增”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 复数Z=1i 的虚部是( )(A).i (B) i (C) 1 (D)1参考答案：B由复数虚部定义：复数的虚部为，得的虚部为，故选.7. 执行如图的程序

4、框图，如果输入的a，b，k分别为1，2，3，输出的，那么判断框中应填入的条件为（ ）A B CD参考答案：C8. 等差数列的前n项和为，且，则 (A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 11参考答案：B略9. 在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为，现给出四个命题：已知，则为定值；用表示两点间的“直线距离”，那么；已知为直线上任一点，为坐标原点，则的最小值为；已知三点不共线，则必有.A B C D参考答案：C略10. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，一条渐近线方程是y=x，则双曲线的离心率是（）A BCD2参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲

5、线与双曲线有相同的渐近线，且的一个焦点为，则 参考答案：2略12. 已知A. B. C. D. 参考答案：D13. 幂函数在上为减函数，则实数m的值为_.参考答案：3【分析】由已知可知，然后依次验证是否满足条件.【详解】由已知可知， 解得：或，当时，在上是增函数，故不成立；当时，在上为减函数，成立故答案为：-3【点睛】本题考查根据幂函数的性质求参数，属于简单题型.14. 已知命题,且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，则的取值范围是_. 参考答案：略15. 某几何体三视图如所示，则该几何体的体积为(） A8 B8 C8 D82参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积G2 【答案解析】C 解析：

6、由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，正方体的棱长为2，切去的圆柱的底面半径为1，高为2，几何体的体积V=232122=8故选：C【思路点拨】几何体是正方体切去两个圆柱，根据三视图判断正方体的棱长及切去的圆柱的底面半径和高，把数据代入正方体与圆柱的体积公式计算16. 设，其中. 若对一切恒成立，则 ； ； 既不是奇函数也不是偶函数； 的单调递增区间是； 存在经过点的直线与函数的图象不相交以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）参考答案：略17. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分

7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长参考答案：19. 如图，几何体EFABCD中，DE平面ABCD，CDEF是正方形，ABCD为直角梯形，ABCD，ADDC，ACB的腰长为的等腰直角三角形（）求证：BCAF；（）求几何体EFABCD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质【分析】（）证明ACBCDEBC推出CFBC即可证明BC平面ACF然后推出BCAF（）利用V几

8、何体EFABCD=V几何体ACDEF+V几何体FACB，求解即可【解答】（）证明：因为ACB是腰长为的等腰直角三角形，所以ACBC因为DE平面ABCD，所以DEBC又DECF，所以CFBC又ACCF=C，所以BC平面ACF所以BCAF（）解：因为ABC是腰长为的等腰直角三角形，所以，所以所以DE=EF=CF=2，由勾股定理得，因为DE平面ABCD，所以DEAD又ADDC，DEDC=D，所以AD平面CDEF所以V几何体EFABCD=V几何体ACDEF+V几何体FACB=20. 已知f（x）=|x3|+|x+1|，g（x）=|x+1|x+a|a（1）解不等式f（x）6；（2）若不等式f（x）g（x

9、）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取并集即可；（2）根据绝对值的性质得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（1），当x3时，2x26解得x4，当1x3时，46无解，当x1时，2x+26解得x2f（x）6的解集为x|x2或x4（2）由已知|x3|+|x+1|x+1|x+a|a恒成立，|x3|+|x+a|a恒成立，又|x3|+|x+a|x3xa|=|3a|=|a+3|，|a+3|a，解得，时，不等式f（x）g（x）恒成立21. 已知函数.() 若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的

10、取值范围；() 设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围参考答案：已知函数() ，即，对恒成立，设，在上增，减，则，即4分() 设函数，则原问题在上至少存在一点，使得5分，则在增，舍；7分， ，则，舍；9分，则在增，整理得11分综上，12分22. 已知公差为2的等差数列an的前n项和为Sn（nN*），且S3+S5=58（1）求数列an的通项公式；（2）若bn为等比数列，且b1b10=，记Tn=log3b1+log3b2+log3b3+log3bn，求T10的值参考答案：考点： 数列的求和；等差数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： （1）利用等差数列的前n项和公式即可得出；（2）由（1）知a2=6，可得b1b10=3再利用等比数列的性质可得b1b10=bib11i（iN*），及其对数的运算法则即可得出解答： 解：（1）设公差为d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=58，d=2，a1=4，an=2n+2nN*（2