四川省绵阳市长坪中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析

1、四川省绵阳市长坪中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若log2 a0，1，则( ). Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b0参考答案：D略2. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2) f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1) f(2)参考答案：A略3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面。（）A若则B若则C若则D若则参考答案：C4. 已知中，,那么为（

2、）A B C或 D或参考答案：A略5. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A6. 三个数，的大小顺序是 ( )A B C D参考答案：C7. 某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为9:7，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多8人，则n=A. 960B. 1000C. 1920D. 2000参考答案：A【分析】样本中男生数为，女生数为，列出方程组，解得后可得样本容量，从而得值.【详解】设样本中男生数为，女生数为，则，解得，所以样本容量为，由，解得.选A.【点睛】本题

3、考查分层抽样，属于基础题.8. 设，则的大小关系是（ ）A B C. D参考答案：B9. 下列大小关系正确的是（ ）A BC D参考答案：C略10. 在空间在，设m，n，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若ml，nl，则mnB若m，n，则mnC若m，m，则D若m，m，则参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】对应思想；空间位置关系与距离【分析】由线面位置关系逐个判断即可：选项A，可得mn，m与n相交或m与n异面；选项B，可得或与相交；选项C，同一个平面成立，在空间不成立；选项D，垂直于同一条直线的两个平面平行【解答】解：选项A，由ml，nl，在同

4、一个平面可得mn，在空间不成立，故错误；选项B，由m，n，可得mn，m与n相交或m与n异面，故错误；选项C，由垂直于同一条直线的两个平面平行可知结论正确；选项D，m，m可得或与相交，故错误；故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，涉及空间中的线面位置关系，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_参考答案：略12. 在ABC中，面积，则C等于 参考答案：45略13. 点关于直线的对称点为_.参考答案：（1，2）14. 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东30的方向，两船相距a海里，乙船正在向东匀速行驶，经计算得知当甲船以北偏东75方向前进，可追上乙船，则甲船速度

5、是乙船速度的_倍.参考答案：【分析】先设出追上时，乙船走了海里，甲船走了海里，由正弦定理解三角形即可求出结果.【详解】设追上时，乙船走了海里，甲船走了海里，根据正弦定理，解得，故甲船速度是乙船速度的倍.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，在解三角形中，正余弦定理是最常用到的知识，属于基础题型.15. 若函数为奇函数，则的值为_参考答案：【分析】由函数是奇函数，则，即，即可求解.【详解】由题意，函数是奇函数，则，即，所以故答案为:16. 己知函数，有以下结论：f(x)的图象关于直线y轴对称 f(x)在区间上单调递减f(x)的一个对称中心是 f(x)的最大值为则上述说法正确的序号为_（请填上所有正

6、确序号）.参考答案：【分析】根据三角函数性质，逐一判断选项得到答案.【详解】，根据图像知：的图象关于直线轴对称，错误在区间上单调递减，正确的一个对称中心是 ，错误的最大值为，正确故答案为【点睛】本题考查了三角函数的化简，三角函数的图像，三角函数性质，意在考查学生对于三角函数的综合理解和应用.17. 在中,若，则角C=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知集合A=，B=x|2x10，全集为实数集R 求:AB， ()B参考答案：略19. 已知数列an满足，设（1）证明数列bn为等比数列；（2）求数列an的前n项和

7、Sn参考答案：（1）证明见详解；（2）.【分析】(1)由(为非零常数)且可证得为等比数列.(2)可得，则可由错位相减法求和.【详解】(1)证明：由可得.而，所以.又，所以数列为等比数列.(2)由(1)得为首项是2，公比是2的等比数列，所以.由可得.所以，则.以上两式相减得，所以.【点睛】本题考查等比数列的证明和错位相减法求和.若数列满足，其中分别是等差数列和等比数列，则可由错位相减法求数列的前项和.20. 已知数列an满足（nN*），a1=1（1）证明：数列为等差数列，并求数列an的通项公式；（2）若记bn为满足不等式()nak()n-1(nN*)的正整数k的个数，数列的前n项和为Sn，求关于

8、n的不等式Sn4032的最大正整数解参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）对条件式取倒数，移项即可得出=，故而数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出即可得出an；（2）根据不等式得出bn，利用错位相减法求出Sn，从而得出Sn4032的最大正整数解【解答】解：（1），=1，即=，又=1，是以1为首项，以为公差的等差数列，=1+（n1）=n+，an=（2）（）nak（）n1，即（）n（）n1，2n1k2n+11，bn=2n+11（2n1）=2n，=（n+1）2n1，Sn=2?20+3?21+4?22+（n+1）?2n1，2Sn=2?2+3?22+4?23+（n+1）?2n，两式

9、相减得：Sn=2+2+22+2n1（n+1）?2n=2+（n+1）?2n，=n?2n，Sn=n?2nSn+1Sn=（n+1）?2n+1n?2n=（n+2）?2n0，Sn单调递增，又S8=20484032，S9=46084032，关于n的不等式Sn4032的最大正整数解为821. 记集合，集合N=y|y=x22x+m（1）若m=3，求MN；（2）若MN=M，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】转化思想；集合思想；函数的性质及应用；集合【分析】（1）将m=3代入求出集合M，N，进而可得MN；（2）若MN=M，可得M?N，结合M=1，3，N=m1，+），可得答案【解答】解：（1）集合=1，3，又集合N=y|y=x22x+m，y=x22x+m=（x1）2+m1，N=y|m1y=m1，+），当m=3时，N=y|2y=2，+），MN=1，+），（2）MN=M，可得M?N，由（1）知M=1，3，N=m1，+），所以m2【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断与应用，集合的运算，难度不大，属于基础题22.