四川省绵阳市芦溪中学高二数学文月考试题含解析

1、四川省绵阳市芦溪中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数x、y可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是 、 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A 2. 已知P（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一点，A（1，2），O为坐标原点，则?的最大值（）A2B3C5D6参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】设z=?=x+2y，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=?，则z=x+2y，即y=x+z，平移直线

2、y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点B（0，3），y=x+z的截距最大，此时z最大代入z=x+2y=0+23=6即?的最大值最大值为6故选：D3. （5分）曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）A y=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+1参考答案：D4. 已知点、，直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A或 B或C D参考答案：A略5. 若多项式，则=（ ）A、509 B、510 C、511 D、1022参考答案：B略6. 已知函数和的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是( )A B C. D参考答案：D7. 用“辗转相除法”求得和的最

3、大公约数是（ ）A B C D参考答案：D8. 若m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若，m，则mB若mn，m，则nC若m，m，则D若m，且n与、所成的角相等，则mn参考答案：D容易判定选项A、B、C都正确，对于选项D，当直线m与n平行时，直线n与两平面、所成的角也相等，均为0，故D不正确9. 在极坐标系中，已知A（1，），B（2，）两点，则|AB|（）A. B. C. 1D. 参考答案：B【分析】根据题意，由AB的坐标分析可得|OA|1，|OB|2，且AOB，由余弦定理计算可得答案【详解】在极坐标系中，已知A（1，），B（2，），则|OA|1，|OB|2，且

4、AOB，则|AB|2+2|OA|OB|cosAOB1+4212cos3，则|AB|，故选：B【点睛】本题考查极坐标的应用，涉及余弦定理的应用，属于基础题10. 设连续函数，则当时，定积分的符号 A、一定是正的 B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为 参考答案：8作出可行域，如图内部（含边界），作直线，向上平移直线，增大，当过点时，取得最大值故答案为812. 数列的前n项的和，则= .参考答案：13. 如图，已知椭圆C：，是其下顶点，是其右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别交

5、于两点，若点恰好是线段的中点，则此椭圆的离心率_参考答案：略14. 已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于，则sin=_参考答案：试题分析:如图,由题意平面与条侧棱所成的角都相等,且都等于.因平面,且,故,所以,故应填.考点：线面角的定义及求解15. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于 参考答案：略16. 圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为 .参考答案：17. 下图所示的算法流程图中，输出的S表达式为_参考答案：【分析】根据流程图知当，满足条件，执行循环体，依此类推，当，不满足

6、条件，退出循环体，从而得到结论【详解】，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体， ，满足条件，执行循环体，依此类推，满足条件，执行循环体，不满足条件，退出循环体，输出，故答案为【点睛】本题主要考查了循环结构应用问题，此循环是先判断后循环，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin=2（1）将C测参数方程化为普通方程；（2）直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长度参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）消去参

7、数t，求出C的普通方程即可；（2）求出直线l的普通方程，联立直线和圆，求出弦长即可【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（t为参数），即，故（x4）2+（y5）2=25；（2）直线l的极坐标方程为sin=2，直线l的普通方程为y=2，由，解得或，故|AB|=819. 如图，F1，F2分别是椭圆C： (ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为，求a，b的值参考答案：略20. （本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求的值参考答案：解：（1）由已知得 3分 当时， 5分所

8、以函数的值域为 6分（2）由，得 8分因为，所以 10分所以 12分略21. 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗（）求图中a的值；（）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；（）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计附：下面的临界值

9、表仅供参考0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）参考答案：（）（）见解析；（）见解析【分析】（I）根据频率和为1列方程，解方程求得的值.（II）先求得优质花苗的频率也即概率，利用二项分布计算公式计算出分布列，并求得数学期望.（III）填写好联表，然后计算出的值，由此判断出有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.【详解】（），解得 （）由（）与频率分布直方图，优质花苗的频率为，即概率为06.设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为，则，于是，；其分布列为：0123所以，所抽取的花苗为优质花

10、苗的数学期望 （）结合（）与频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为60棵，列联表如下表所示：优质花苗非优质花苗合计甲培育法203050乙培育法401050合计6040100可得.所以，有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关系.【点睛】本小题主要考查频率分布直方图，考查二项分布分布列和期望的计算，考查列联表独立性检验，属于中档题.22. 已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0，02）参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；极坐标刻画点的位置；点的极坐标和直角坐标的互化【分析】（）对于曲线C1利用三角函数的平方关系式sin2t+cos2t=1即可得到圆C1的普通方程；再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得到C1的极坐标方程；（）先求出曲线C2的极坐标方程；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，最后再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可求出C1与C2交点的极坐标【解答】解：（）曲线C