logistic回归模型在信贷风险管理中的应用

1、logissticc回归模模型在信信贷风险险管理中中的应用用上传日期：20009年88月4日日编辑辑：现代代经济编编辑部点击击:6221次郭淑彬（上海海事事大学, 上海海 20003115）摘 要：信信贷风险险已成为为我国商商业银行行的主要要风险，而而信贷风风险对经经济的影影响也越越来越大大。新巴巴赛尔协协议的实实行，对对我国银银行的信信贷风险险管理提提出了更更多的问问题和挑挑战。我我国在信信贷风险险管理上上的模型型方法还还很落后后。由于于我国商商业银行行的信贷贷数据满满足loogissticc模型的的要求，因因此loogissticc模型在在信贷风风险管理理中比较较受欢迎迎。以220055年

2、前在在深沪上上市的所所有公司司为样本本，运用用loggisttic模模型预测测公司的的经营失失败的概概率，并并比较不不用样本本配比比比例下模模型的结结果。实实证研究究得出11：3的的样本比比例在总总体风险险的预测测准确率率上更优优于其他他配比比比例。关键词：llogiistiic模型型； 违约率率； 经营失失败中图分类号号：F8830.5 文献献标识码码：A 文章章编号：16771-880899（20009）05-00221-004一、引言 进入入20世世纪800年代以以来，llogiistiic回归归分析法法逐步取取代了传传统的判判别分析析法。这这种方法法不仅本本身灵活活简便，而而且它的的许

3、多前前提假设设比较符符合经济济现实和和金融数数据的分分布规律律，譬如如它不要要求模型型变量间间具有线线性的相相关关系系，不要要求变量量服从协协方差矩矩阵相等等和残差差项服从从正态分分布等，这这使得模模型的分分析结果果比较客客观。同同时，具具体公司司数据带带入模型型之后得得到的是是一个概概率值，在在实际使使用中简简单方便便。结合合我国商商业银行行信用风风险管理理及上市市公司财财务数据据的现状状，前提提假设及及对数据据的要求求相对符符合经济济现实的的loggisttic模模型更加加适合我我国企业业信用风风险的度度量和管管理研究究。本文是这样样安排的的，第一一部分为为方法原原理，第第二部分分为是实实

4、证分析析。二、 方法法原理 当我我们要预预测某一一事件或或现象发发生的概概率p的的大小，比比如某一一事件成成功或失失败的概概率，以以及讨论论此概率率的大小小与哪些些因素有有关。但但由于00p1，所所以p与与自变量量的关系系难以用用线性模模型来描描述，且且当p接接近于00或1时时，p的的值的微微小变化化用普通通的方法法难以发发现和处处理好。这这时，我我们不处处理参数数p,而而是处理理p的一一个严格格单调函函数Q=Q(PP),就就会方便便得多。要要求Q(P)在在p=00或者pp=1的的附近的的微小变变化很敏敏感，于于是令Q将p换成QQ，这一一变换就就称为LLogiit变换换。从LLogiit变换换

5、可以看看出，当当p从001时，QQ的值从从-+，因此此Q的值值在区间间（-，+）上变变化，这这在数据据处理上上带来了了很多方方便。 当因因变量是是一个二二元变量量时，只只取0与与1两个个值，因因变量取取1的概概率就是是要研究究的对象象。如果果有很多多因素影影响y的的取值，这这些因素素就是自自变量记记为x11,xk，这些些xi中既有有定性变变量，也也有定量量变量。最最重要的的一个条条件是：0+b1xx1+bkxk也即是x11,xk的线性性函数。满满足上面面条件的的称为LLogiistiic线性性回归。Logissticc回归假假定解释释变量与与被解释释变量之之间的关关系类似似于S形形曲线。LLo

6、giistiic变换换的非线线性特征征使得在在估计模模型的时时候采用用极大似似然估计计的迭代代方法，找找到系数数的“最可能能”的估计计。这样样在计算算整个模模型拟合合度的时时候，就就采用似似然值而而不是离离差平方方和。Logissticc回归对对模型拟拟合好坏坏通过似似然值来来测度。一一个好的的模型应应该有较较小的-2LLL。如果果一个模模型完全全拟合，则则似然值值为1，这这时-22LL达达到最小小，为00。Loogissticc回归对对于系数数的检验验采用的的是与多多元回归归中t检检验不同同的统计计量，称称为Waald统统计量。 在众众多的多多元回归归模型中中，之所所以选择择loggistt

7、ic回回归非线线性模型型，主要要是因为为:第一一，loogissticc回归非非线性模模型能很很好地解解决非线线性的问问题，有有较高的的准确度度，是学学术界视视为主流流的方法法，相对对比较成成熟。第第二，llogiistiic模型型对于变变量的分分布没有有具体要要求，适适用范围围更广，直直观明了了，而其其他模型型如判别别分析模模型要求求变量服服从多元元正态分分布，在在现实中中不一定定能满足足这一条条件。本文用loogissticc回归模模型来预预测企业业违约的的概率。但但在我国国由于违违约企业业的财务务数据很很难收集集，这在在很大程程度上制制约了对对企业违违约风险险的理论论和实证证研究。119

8、988年中国国证监会会要求上上海证券券交易所所和深圳圳证券交交易所对对企业经经营出现现异常状状况的上上市公司司的股票票实行特特别处理理（Sppeciial Treeatmmentt）。在在对企业业违约率率的分析析中，我我国学者者大多把把ST公公司作为为我们经经营失败败公司，即即违约公公司的样样本，非非ST公公司作为为我们经经营正常常，即非非违约公公司样本本。本论论文也采采取同样样的方法法。我们们利用上上市公司司的财务务数据建建立loogissticc模型，来来预测企企业的经经营失败败概率。我我们以00.5作作为我们们判别的的分界点点，p0.5判定定为违约约企业。三、 实实证分析析1、样本选选择

9、。论论文的的的样本来来自20005年年以前在在深沪上上市的所所有公司司。金融融行业由由于其特特殊性，评评估金融融企业良良莠的指指标与一一般企业业有较大大差异，所所有将其其排除在在外。我我国上市市公司当当年的年年报披露露的截此此日期为为下一年年的4月月5日，故故上市公公司t-1年的的年报和和其在tt年是否否被特别别处理这这两个事事件是同同时发生生的。所所以对于于我国的的情况，采采用t-1的年年报来预预测t年年是否会会发生特特别处理理和并无无实际意意义。并并且Ohhlsoon（119800）的研研究表明明：采用用破产之之后的财财务信息息来建立立预测模模型会高高估模型型的预测测能力。因因此本论论文采

10、用用的是上上市公司司t-22年的财财务信息息来预测测公司在在t年是是否会违违约。论论文以220055年前在在深沪上上市的所所有公司司为样本本（金融融行业除除外），选选取了在在20006年没没有被特特别处理理，在220077年被特特别处理理的288家STT公司为为违约公公司样本本，这228家SST公司司涉及了了生物制制药业、房房地产开开发业、纺纺织业、食食品加工工业、建建材业、旅旅游业、轮轮胎知道道业、电电器行业业、造纸纸业、机机械业、汽汽车制造造业、交交通运输输业、化化纤业、有有色金属属业、工工业机械械业、酿酿酒业、计计算机应应用与服服务业、供供热、商商业经纪纪与代理理等二十十多个行行业，另另

11、外选取取了1112家220077年没有有被特别别处理的的非STT公司作作为非违违约公司司样本。利利用20005年年的财务务数据，分分别按照照1：11，1：2，11：3，11：4的的违约公公司和非非违约公公司的样样本比例例建立LLogiistiic回归归模型来来预测220077年的违违约概率率。另选选取了114家在在20007年没没有被特特别处理理，但在在20008年被被特别处处理的SST公司司和144家在220088年没有有被特别别处理的的上市公公司，即即共288家上市市公司作作为保留留样本来来检验模模型的效效果，并并利用220066年的财财务数据据预测220088年的违违约概率率。2、 财务

12、务指标选选取。 财务比比率的设设计和选选取是度度量企业业信用风风险的出出发点，也也是预测测企业经经营失败败的关键键。本论论文选取取的财务务数据全全部来源源于公司司的财务务报表。在在参考已已有的研研究文献献以及考考虑我国国上市公公司的特特色和本本研究需需要的基基础上，本本论文从从能够反反映企业业盈利能能力，偿偿债能力力，现金金流量，营营运能力力等方面面选择了了11个个财务比比率。表2-1 备选选财务指指标指标类型变量定义盈利能力X1主营业务利润率（%）=主营业务利润/主营业务收入X2净资产收益率（%）=净利润/净资产X3总资产收益率（%）=净利润/总资产偿债能力X4债务资产比=总负债/总资产X5

13、流动比率=流动资产/流动负债X6资本充足率=所有者权益期末数/总资产X7债务资本比=总负债/净资产现金流量X8现金流动负债率=经营活动现金净流量/流动负债X9现金债务比=经营活动产生的现金流/流动负债营运能力X10资产周转率=主营业务收入/总资产X11应收账款周转率=主营业务收入/平均 应收账款3、指标筛筛选。利利用SPPSS软软件对所所选取的的财务指指标进行行多重共共线性诊诊断，因因论文要要分别利利用1：1，11：2，11：3，11：4的的违约公公司和非非违约公公司的样样本比例例来建立立loggisttic回回归模型型，这样样有四个个样本，因因此分别别诊断四四个样本本中的多多重共线线性问题题

14、，来确确定共同同筛除的的变量，以以使得模模型结果果具有可可比性。诊诊断的结结果如表表所示：表2-2 变量量的多重重共线性性检验变量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.595 1.680 0.577 1.732 0.521 1.919 0.595 1.680 X20.123 8.117 0.145 6.876 0.151 6.613 0.123 8.117 X30.113 8.849 0.139 7.175 0.140 7.145 0.113 8.849 X40.076 13.108 0.050 19.890 0.065 15.282 0.076 13

15、.108 X50.523 1.910 0.387 2.585 0.422 2.369 0.523 1.910 X60.078 12.765 0.049 20.283 0.060 16.573 0.078 12.765 X70.440 2.273 0.390 2.567 0.422 2.367 0.440 2.273 X80.115 8.669 0.125 8.025 0.072 13.962 0.115 8.669 X90.130 7.671 0.132 7.575 0.077 13.058 0.130 7.671 X100.720 1.388 0.470 2.129 0.588 1.700

16、0.720 1.388 X110.776 1.288 0.544 1.838 0.666 1.501 0.776 1.288 注：作为一一个大致致的标准准，容许许度小于于0.22可以认认为是多多重共线线性存在在的标志志，容许许度小于于0.11则说明明多重共共线性很很严重（MMenaard,19995）,也即方方差膨胀胀因子VVIF小小于100，可认认为各变变量之间间不存在在显著的的多重共共线性；VIFF小于55，各变变量之间间基本上上不存在在多重共共线性。从表4.22可以看看出，XX4(债债务资本本比),X6(资本充充足率),X88(现金金流动负负债率),X99(现金金债务比比)与其其他变量量

17、之间存存在着较较明显的的多重共共线性。为为此，我我们剔除除X4,X6,X8,X9。剩剩下的变变量我们们再做多多重共线线性检验验。表2-3 剔除变变量后的的多重共共线性检检验变量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.731 1.369 0.743 1.346 0.712 1.404 0.767 1.303 X20.147 6.815 0.152 6.579 0.162 6.183 0.136 7.329 X30.148 6.768 0.147 6.814 0.152 6.578 0.126 7.930 X50.790 1.266 0.803 1.246

18、0.819 1.221 0.847 1.181 X70.729 1.371 0.827 1.209 0.828 1.207 0.880 1.137 X100.737 1.357 0.506 1.976 0.604 1.655 0.760 1.316 X110.769 1.300 0.585 1.708 0.704 1.421 0.871 1.148 从表中我们们可以看看出，提提出X44,X66,X88,X99后剩下下的变量量VIFF小于110，变变量不存存在显著著的多重重共线性性。因此此我们把把X1(主营业业务利润润率),X2(净资产产收益率率),XX3（总总资产收收益率）,X5（流流动比率率

19、）,XX9（现现金债务务比）,X100（资产产周转率率）,XX11（应应收账款款周转率率）作为为我们进进入模型型的指标标变量。下面就分不不同的情情况对llogiistiic模型型的参数数进行估估计：4、 不同同配比比比例下的的loggisttic估估计结果果： 表2-4 不同配配比比例例下loogissticc模型的的估计结结果-11配比比率1：11：2变量变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）X1-0.002 0.004 0.950 0.004 0.031 0.860 X20.030 0.397 0.529 0.021 0.514 0.473

20、 X3-0.186 1.375 0.241 -0.182 2.367 0.124 X5-0.488 0.386 0.534 -0.813 1.164 0.281 X70.458 2.593 0.107 0.223 1.902 0.168 X10-2.012 3.054 0.081 -1.860 2.549 0.110 X11-0.106 3.405 0.065 -0.087 3.444 0.063 Constant 1.954 1.727 0.189 1.539 1.509 0.219 -2log likihood46.67370.306Cox& Snell R20.4250.353Nagel

21、kerke R20.5660.491表2-5 不不同配比比比例下下loggisttic模模型的估估计结果果-2配比比率1：31：4变量变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）X1-0.005 0.076 0.783 -0.011 0.371 0.542 X20.013 0.220 0.639 -0.007 0.065 0.798 X3-0.191 2.746 0.098 -0.105 1.197 0.274 X5-0.745 1.264 0.261 -0.942 1.868 0.172 X70.127 1.556 0.212 0.115 1.50

22、7 0.220 X10-1.413 2.204 0.138 -1.422 2.458 0.117 X11-0.073 3.593 0.058 -0.049 2.333 0.127 Constant 1.147 1.076 0.300 0.869 0.684 0.408 -2log likihood82.28695.827Cox& Snell R20.3230.271Nagelkerke R20.4780.429对原样本的的拟合结结果表2-6 11：1配配比比例例模型的的判别结结果Classsifficaatioon TTablle(aa) ObservedPredicted VAR00012P

23、ercentage Correct .001.00 Step 1VAR00012.0021775.0 1.0072175.0 Overall Percentage 75.0a Thhe ccut vallue is .5000表2-7 1:2配比比比例模模型的判判别结果果Classsifficaatioon TTablle(aa) ObservedPredicted VAR00012Percentage Correct .001.00 Step 1VAR00012.0053394.6 1.0091967.9 Overall Percentage 85.7a Thhe ccut vallue i

24、s .5000表2-8 1：3配比比比例模模型的判判别结果果Classsifficaatioon TTablle(aa) ObservedPredicted VAR00012Percentage Correct .001.00 Step 1VAR00012.0081396.4 1.00111760.7 Overall Percentage 87.5a Thhe ccut vallue is .5000表2-9 1:4配比比比例模模型的判判别结果果Classsifficaatioon TTablle(aa) ObservedPredicted VAR00012Percentage Correct

25、 .001.00 Step 1VAR00012.00108496.4 1.00151346.4 Overall Percentage 86.4a Thhe ccut vallue is .5000从上述的表表中，我我们可以以看到11：1的的配比比比例中，llogiistiic模型型对信用用风险总总体的判判别准确确率为775%，228家经经营正常常公司，有有7家误误判为违违约公司司，误判判率为225%。228家违违约公司司中有77家误判判为非违违约公司司，误判判率为225%。在1：2的的配比比比例中，llogiistiic模型型对信用用风险总总体的判判别准确确率为885.77%，556家经经营正

26、常常公司有有3家误误判为违违约公司司，误判判率为55.4%,288家违约约公司中中有9家家误判为为非违约约公司，误误判率为为32.1%。在1：3的的配比比比例中，llogiistiic模型型对信用用风险总总体的判判别准确确率为887.55%，884家经经营正常常公司有有3家误误判为违违约公司司，误判判率为33.6%,288家违约约公司中中有111家误判判为非违违约公司司，误判判率为339.33%。在1：4的的配比比比例中，llogiistiic模型型对信用用风险总总体的判判别准确确率为886.44%，1112家家经营正正常公司司有4家家误判为为违约公公司，误误判率为为3.66%,228家违违约

27、公司司中有115家误误判为非非违约公公司，误误判率为为53.6%。从模型拟合合结果比比较，11：3配配比比例例的总体体判别准准确率更更高。从从结果上上我们认认为这个个配比比比例更优优，因此此我们选选用1：3的配配比比例例对保留留样本进进行回代代检验。5 、保留留样本回回代检验验将保留样本本的300家公司司代入模模型我们取分界界点为00.5,p大于于0.55为违约约公司，pp小于00.5为为非违约约公司。得到的预测测结果如如表表2-122实际违约非违约违约96第一类错误40%非违约015第二类错误0%准确率80%6、 实证证结果分分析。不不同配比比比例在在模型的的比较表2-133 模模型判别别准

28、确率率比较1：11：21：31：4第一类错误25%321%394%536%第二来错误25%54%36%36%准确率75%857%875%864%通过在不同同配比比比率下建建立loogissticc模型，我我们发现现模型样样本的违违约公司司和非违违约公司司的配比比比率会会对模型型的效果果产生比比较大的的影响。11：3的的配比比比率的总总体风险险预测准准确率优优于其他他的配比比比率。但但也存在在一个问问题，对对于第一一类错误误而言，11：1的的配比比比率是误误判率最最小的。第第一类错错误是把把违约公公司误判判为非违违约公司司，这对对银行来来说意味味着投资资损失即即风险。而而第二类类错误是是指把非非

29、违约公公司误判判为违约约公司，这这对银行行来说是是错失投投资机会会。如果果优先考考虑第一一类错误误即投资资损失的的话，我我们采用用1：11的配比比比例会会更好一一些。通过对样本本不同配配比比例例下的llogiistiic模型型的实证证研究分分析，我我们得到到了样本本配比比比例对模模型结果果影响的的实证结结果，这这对我们们以后运运用这个个模型来来预测个个体违约约率提供供了一个个参考。单单纯得都都采用11：1的的样本比比例并不不是一个个最好的的方法。论论文的实实证结果果表明11：3的的样本在在总体样样本预测测准确率率上优于于1：11的样本本配比比比例。另另外通过过四个比比例下模模型的对对比，我我们还可可以发现现，1：2，11：3，11：4的的样本配配比比例例下，其其第二类类错误得得到了显显著的降降低，在在1：11的样本本比例下下，一类类错误达达到了225%，而而在1：2比例例下一类类错误降降低为55.4%,在11：3和和1：44比例中中更降低低到3.6%。但但是在一一类错误