无源滤波器的多目标优化设计

1、 HYPERLINK /files/wx/zgdjgcxb/2002-3/add%20some%20link%20here! 中国电机机工程学学报ZHHONGGGUOO DIIANJJI GGONGGCHEENG XUEEBAOO20002年 第222卷 第第3期无源滤波波器的多多目标优优化设计计涂春鸣，罗安安，刘娟（中南大大学信息息科学与与工程学学院，湖湖南长沙沙41000833） 摘要：针对目目前根据据工程经经验或简简单的技技术经济济指标来来设计无无源滤波波器的现现状，以以及现有有优化设设计方法法中假设设条件较较多、寻寻优空间间较小、寻优能能力不强强、对实实际因素素考虑不不全面等等问题，提

2、出了了一种无无源滤波波器的多多目标优优化设计计方法。将无源源滤波器器的初期期投资、无功功功率补偿偿容量、滤波后后电网谐谐波含量量作为三三个目标标，利用用遗传算算法对无无源滤波波器的参参数进行行优化设设计。通通过适应应度函数数的阈值值制约以以及以不不同概率率进行染染色体选选择操作作，使得得种群朝朝三个目目标最佳佳协调点点的方向向进化；并且，为了克克服算法法的早熟熟收敛，引入混混沌算子子来增加加种群的的多样性性；最后后对一个个混合滤滤波实验验系统进进行了无无源滤波波参数的的多目标标优化设设计。实实践表明明，设计计出的无无源滤波波器具有有良好的的综合性性能。 关键词词：无源源滤波器器；多目目标优化化

3、；遗传传算法；混沌算算子1引言由于于电网谐谐波污染染的日益益严重，谐波的的治理已已经迫在在眉睫。传统的的谐波治治理方法法是采用用无源滤滤波器（Passsivve PPoweer FFiltter），其参参数如果果设计不不当，不不仅滤波波效果不不好，而而且可能能造成初初期投资资增加、系统无无功功率率过补偿偿以及无无源滤波波器与电电网阻抗抗发生串串、并联联谐振等等问题。而在先先进的混混合有源源滤波系系统（HHybrrid Acttivee Poowerr Fiilteer）中中，无源源滤波器器也起着着十分重重要的作作用。因因此，对对无源滤滤波器的的参数进进行优化化设计非非常重要要。目前，无源滤滤波

4、器的的设计方方法一般般是根据据工程经经验或简简单的技技术经济济指标来来选择参参数11，2，没有有进行优优化设计计。已有有的优化化设计方方法中3，44，假假设条件件较多，寻优空空间较小小，寻优优能力不不强，且且对一些些问题（如无功功补偿）未加考考虑。而而文55采用用的模拟拟退火优优化方法法中，对对约束的的可行性性判断减减少了个个体的多多样性，使得具具有潜在在能力的的个体过过早地被被淘汰，且可选选择的参参数过多多，可能能出现滤滤波器配配置的不不合理。本文采采用遗传传算法对对无源滤滤波器的的参数进进行多目目标优化化设计，较为全全面地考考虑了无无源滤波波器的初初期投资资、无功功功率补补偿容量量以及滤滤

5、波后电电网谐波波含量等等问题。2问题描描述21无源源滤波器器设计原原则无源滤滤波器主主要有四四种类型型（如图图1），在实际际应用当当中，一一般是根根据电网网的谐波波状况（即谐波波源的特特征谐波波）来确确定无源源滤波器器的类型型和组数数，如谐谐波源为为带阻感感负载的的三相全全控整流流桥，其其特征谐谐波为66k1(kk为自然然数)次次，则应应装设55、7次次单调谐谐滤波器器和二阶阶高通滤滤波器各各一组。无源滤滤波器参参数的设设计应遵遵循以下下原则：（1）电电容C、电感LL、电阻阻R之间间的关系系满足无无源滤波波器的滤滤波原理理；（2）无源滤滤波器的的整体基基波等效效阻抗满满足系统统无功补补偿的要要

6、求；（33）无源源滤波器器的整体体阻抗不不应与电电网阻抗抗形成串串、并联联谐振；（4）装装设无源源滤波器器后的电电网谐波波含量低低于国家家标准；（5）各各组无源源滤波器器谐波容容量的计计算不仅仅要包含含各自所所滤除的的谐波容容量，还还要加上上10的背景景谐波容容量11。 22优化问问题描述述在在以上原原则的基基础上，进行无无源滤波波器参数数的优化化设计，还必须须考虑三三个问题题。 （1）装装设无源源滤波器器的初期期投资最最小，即即式中kk1、k2、k3分别为为无源滤滤波器的的电阻RRi、电感感Li、电容容Ci（i表表示第ii组滤波波器）所所对应的的单位价价格因子子（根据据无源滤滤波器元元件的耐

7、耐压值和和允许流流过的最最大电流流确定，是谐波波容量的的直接反反映）；n为无无源滤波波器的组组数。（22）无源源滤波器器的装设设，既不不能使系系统出现现无功功功率过补补偿现象象，又要要使系统统的功率率因数尽尽量接近近1，即即 （3）无源滤滤波器的的装设，要使电电网谐波波含量在在低于国国家标准准的基础础上，越越低越好好。为了了分析的的方便与与统一，谐波电电压、电电流含量量均以总总畸变率率为衡量量标准，即 式中TTV、TI分别为为电压、电流的的总畸变变率；VV1、I1为基波波电压和和电流；Vhii、Ihii为第ii次谐波波电压和和电流；TVmmax、TImmax分分别为电电压、电电流总畸畸变率的的

8、上限，一般根根据国家家标准计计算。因此此，无源源滤波器器参数的的优化设设计问题题，也就就是在满满足一定定约束条条件的情情况下，使得上上述4个个最大、最小函函数达到到协调的的最优解解的搜索索问题，本文采采用一种种改进的的遗传算算法来解解决这个个多目标标优化问问题。3多目目标优化化遗传算算法遗传传算法是是由Miichiigann大学的的Holllannd教授授于19975年年提出的的，它是是一种建建立在自自然选择择和遗传传机理基基础上的的迭代自自适应概概率性搜搜索算法法，是一一种高效效地解决决非线性性数值问问题的全全局寻优优算法。传统的的遗传算算法一般般用来解解决单目目标、无无约束的的问题，因此，

9、要解决决无源滤滤波器的的多目标标优化设设计问题题，在算算法上必必须作一一定的改改进。31染色体体编码染色色体代表表解的形形式，包包含所有有的遗传传信息，本文根根据无源源滤波器器设计原原则（11）来构构造染色色体的基基因链，采用实实数编码码，对于于单调谐谐滤波器器有 式中S、LS、CS、RS和Q分分别为单单调谐滤滤波器的的谐振频频率、电电感值、电容值值、电阻阻值和调调谐锐度度；HH、LH、CH、RH和m分分别为二二阶高通通滤波器器的谐振振频率、电感值值、电容容值、电电阻值和和调谐曲曲线形状状参数。S、H是由谐谐波源的的特征谐谐波确定定的常数数，所以以每组无无源滤波波器的各各个参数数均可由由电阻和

10、和电感两两个变量量来表示示，因此此，染色色体可表表示为一一个2 n维矢矢量的基基因链 式中nn为无源源滤波器器组数。根根据无源源滤波器器设计原原则（33），为为了保证证系统的的稳定性性，建立立染色体体的取值值论域，该论域域满足下下列边界界条件Imm（ZHHS）0，IIm（YYHP）0式中中Imm（）为复数数的虚部部；ZHHS为无无源滤波波器与电电网总的的串联阻阻抗；YYHP为无无源滤波波器与电电网总的的并联导导纳。332适应度度函数 根据优优化目标标，构造造适应度度函数如如下：式中CC1为一个个比较大大的正数数，其值值可以根根据经验验确定；C3也是一一个正数数，其值值可以根根据电网网谐波状状况

11、确定定，以使使适应度度值非负负；aVV、aI均为大大于零的的常数，用来匹匹配电压压总畸变变率与电电流总畸畸变率的的权重。333多目目标协调调与染色色体选择择机制一般般来说，要使得得3个适适应度函函数同时时最大的的解是不不可能存存在的，搜索最最优解的的核心是是协调各各适应度度函数之之间的关关系，尽尽量使它它们同时时达到比比较大。为此，本文引引入制制约法6，给两个个适应度度函数FF2（X）、F33（X）设定阈阈值常数数进行制制约，将将另一个个适应度度函数FF1（X）的寻优优问题假假定在一一个约束束空间内内，即的适应度度值。这这样，就就可以使使种群向向f1较大的的方向进进化时，兼顾使使f2和f3较好

12、的的基因，避免算算法陷入入F1（X）的局部部最优解解；同时时，通过过染色体体的选择择机制，让f22和f3较好的的染色体体有更大大机会进进入下一一代种群群，从而而使种群群内染色色体对FF2（X）、F33（X）的进化化沿着满满足阈值值条件且且靠近上上界的方方向。因因此，通通过上述述寻优策策略，可可以为出出现使三三个适应应度值协协调得更更好的染染色体创创造条件件，从而而实现多多目标优优化。 可根据据原有约约束条件件设定FF2（X）和F33（X）的适应应度阈值值，即 据此，对第tt代染色色体做如如下选择择操作：（1）将将fi11或fi22或fi33最大的的染色体体i以1100的概率率选择到到下一代代；

13、（2）保留满满足和的染色色体i，也就是是保留使使f2和f3较好的染染色体，期待经经过遗传传操作出出现f11更大的的染色体体，使得得在该条条件下ff1较大的的染色体体随着进进化过程程而不断断优化；（3）对对但不满满足的染染色体ii以概率率PS22进行选选择，使使得满足足f2阈值条条件的染染色体朝朝着f11、f3更好的的方向进进化；（44）对但但不满足足的染色色体i以以概率PPS3进行行选择，使得满满足f33阈值条条件的染染色体朝朝着f11、f2更好的的方向进进化；（55）对既既不满足足，又不不满足的的染色体体i以概概率PSS进行选选择，为为产生满满足阈值值条件或或良种条条件的染染色体创创造条件件

14、。其中中N为种群群规模（种群内内染色体体数目）。（6）为保持持种群规规模不变变，在上上述选择择操作完完成后，根据已已选染色色体数量量，复制制一定数数目的良良种染色色体，即即（1）、（22）中选选出的染染色体，以补足足种群。344算法法的早熟熟收敛问问题遗传算算法的早早熟收敛敛意味着着种群多多样性变变差，各各染色体体之间的的差异很很小，即即种群内内所有染染色体对对3个适适应度函函数的适适应度值值都很集集中，导导致遗传传操作失失去效果果，种群群中最优优个体序序列停滞滞，寻优优过程陷陷入局部部极值。本算法法中早熟熟收敛判判据为 j为很很小的给给定正数数。为了避避免算法法陷入局局部解，必须采采取措施施

15、克服算算法的早早熟收敛敛。为此此，本文文引入一一个混沌沌算子7。考虑到到Loggisttic方方程当aa4时时，序列列Xnn处于于混沌状状态。因此此，本文文在早熟熟收敛的的种群中中选择一一个初值值染色体体X0，将XX0上的每每一个基基因都用用a44的Loogissticc方程迭迭代（若若某些基基因不在在Loggisttic方方程论域域中，则则对它们们作线性性映射，待迭代代结束后后再对所所生成的的序列作作反映射射），将将位置ii上的基基因生成成的序列列Xnn作为为新种群群各染色色体上位位置为ii的基因因，也就就是用22 n个个Loggisttic方方程迭代代形成新新一代种种群，这这样就可可以增加

16、加种群的的多样性性，从而而克服早早熟收敛敛。X0的选择择非常重重要，它它必须符符合算法法进化的的方向，拥有早早熟种群群中最具具优势的的基因，因此，X0必须具具备以下下条件： （11）其适适应度值值f2、f3满足相相应的阈阈值条件件；（2）在早熟熟种群中中，其概概率Pbbestt应最大大。Pbbestt定义如如下35算法步步骤 多多目标遗遗传算法法的步骤骤如下：（1）初初始化常常量，确确定无源源滤波器器类型和和组数，计算系系统基波波和谐波波阻抗，为算法法作数据据准备，t00；（2）在论域域内随机机产生规规模为NN的初始始种群，转到（4）；（3）进进行边界界条件检检验，将将病态染染色体替替换为概概

17、率Pbbestt最大的的染色体体，保证证种群内内所有染染色体均均满足边边界条件件； （4）按按照上述述选择机机制对染染色体进进行选择择；（5）以概率率PC对染色色体进行行等位基基因交叉叉，即将将两个染染色体上上相同位位置的基基因互换换；（6）以概率率Pm对染色色体进行行变异，即让染染色体上上某个基基因由一一个随机机数代替替； （7）对对种群中中染色体体适应度度进行评评估；（88）若种种群内所所有染色色体均满满足两个个适应度度值阈值值条件，且连续续三代种种群的最最大f11的变化化量均小小于一个个很小的的正数，则算法法已收敛敛，选择择种群内内概率PPbesst最大大的染色色体作为为最优解解输出，寻

18、优过过程结束束；（9）根据早早熟收敛敛判据判判断种群群是否陷陷入局部部极值，若是，则利用用混沌算算子产生生新种群群，转到到（7），否则则ttt1，转到（3）。 4算法法实例考虑虑到无源源滤波器器接入电电网以后后，其阻阻抗频频率曲线线发生了了变化，谐振点点两侧的的阻抗变变化率相相差很大大，为了了使无源源滤波器器在电网网变化（如电网网频偏）或本身身参数有有一定制制造误差差时，仍仍具有较较好的滤滤波性能能，应将将其谐振振频率设设置得比比谐波源源特征谐谐波频率率低310022。以以滤除55次谐波波的单调调谐滤波波器为例例，其谐谐振频率率应设置置为222522425 HHz。据此此，采用用本文提提出的方

19、方法，对对一个混混合滤波波实验系系统进行行了无源源滤波器器参数多多目标优优化设计计。在实实验系统统中，谐谐波源为为20 kVAA带阻感感负载的的三相全全控整流流桥，功功率因数数为08，导导通角大大于300，三三相电压压、电流流平均总总畸变率率分别为为733、22611，其其特征谐谐波为66 k1（kk为自然然数）次次，故装装设5、7次单单调谐滤滤波器和和二阶高高通滤波波器各11组（三三相共99组），单调谐谐滤波器器谐振频频率分别别为233755 Hzz、333255Hz，高通滤滤波器截截止频率率为4775 HHz。由于于采用了了最优染染色体保保留策略略，大大大加快了了遗传算算法的收收敛速度度。

20、本实实例独立立运行1100次次，均能能在1445代以以内收敛敛到满意意解。而而且，本本文的多多目标优优化方法法用于无无源滤波波器的离离线设计计，因此此对于算算法的收收敛速度度要求不不高，算算法的现现有收敛敛速度完完全满足足设计需需要。在多多目标遗遗传算法法寻优过过程中，3个适适应度函函数F11（X）、F22（X）和F33（X）的适应应度值进进化过程程如图22、图33和图44所示，图中两两条曲线线分别表表示最佳佳染色体体适应度度值和种种群平均均适应度度值。从从图中可可以看出出，虽然然算法最最终找到到的最优优解的33个适应应度值并并不是寻寻优过程程中最好好的，但但是都比比较好。这就说说明，算算法不

21、是是朝着单单个目标标进行，而是沿沿着3个个目标协协调的方方向进行行。采用用本文方方法设计计的无源源滤波器器初期投投资比传传统经验验方法设设计的低低3，其参数数及性能能比较如如表1所所示。 5结论论本文文对无源源滤波器器的初期期投资、无功功功率补偿偿容量和和滤波后后电网谐谐波含量量3个因因素进行行综合考考虑，采采用一种种改进的的多目标标遗传算算法对无无源滤波波器的参参数进行行优化设设计。利利用阈值值对两个个适应度度函数进进行制约约，既使使得种群群进化逐逐步进入入约束空空间，又又保证具具有潜力力的染色色体不会会过早地地被淘汰汰。同时时，以不不同概率率进行染染色体选选择操作作，使得得种群朝朝3个目目

22、标最佳佳协调点点的方向向进化。并引入入混沌算算子克服服算法的的早熟收收敛。通通过实例例证明，采用该该算法具具有性能能优越，可操作作性强，设计出出的无源源滤波器器综合性性能较好好，工程程应用价价值较高高。参考文献献：1王兆安安，杨君君，刘进进军（WWangg Zhhaoan，Yanng JJun，Liuu Jiinjuun）谐波抑抑制与无无功功率率补偿（Harrmonnicss suupprresssionn annd rreacctivvepoowerr coompeensaatioon）M北京：机械工工业出版版社（BBeijjingg：Meechaaniccal Inddusttry Pre

23、ess），199992Goonzaalezz D A，MMccaall JCDessignn off fiilteers to redducee haarmooniccdisstorrtioon iin iinduustrriall poo weer ssysttemJIEEEETrranss onn InndusstryyApppliicattionns，119877，233（3）：500455113马大大铭，朱朱东起，谢磊（Ma Dammingg，Zhhu DDonggqi，Xiee Leei）综合电电力滤波波系统中中无源滤滤波器的的设计（Opttimuumdeesiggn ffor passsivvefiilteer oof cco mmbinned powwer fillterr syysteem）J电工电电能新技技术（AAdvaanceed TTechhnollogyy off Ellecttriccal Enggineeeriing andd Ennerggy），19997，116（33）：1144刘观观起，李李庚银，周明，等（LLiu Guaanqii，Lii Geen