达标测试青岛版八年级数学下册第6章平行四边形达标测试试题(无超纲)

1、青岛版八年级数学下册第6章平行四边形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如

2、果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（）A4mB8mC16mD20m2、如图，ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作A1B1C1，再以AB1C1各边的中点为顶点作A2B2C2，再以AB2C2各边的中点为顶点作A3B3C3，如此下去，则AnBnCn的周长为（）AaBaCaDa3、在RtABC中，B90，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB6，BC8，则四边形AEDF的周长是（）A18B16C14D124、如图，在平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为（）A2B3C5D85、如图，等腰中，于，的平分线分别交、于

3、点、，的平分线分别交、于点、，连接、，下列结论：；是等边三角形；垂直平分，其中正确的结论个数是（）A2个B3个C4个D5个6、下列命题错误的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相平分的四边形是平行四边形7、已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（）A48B36C25D248、下列命题是真命题的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相互垂直且相等的四边形是菱形D有一组对边平行且相等的四边形是菱形9、如图，E、F分别是正方形A

4、BCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（）；ABCD10、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若CAB=30，则ACB的度数是（）A75B63C55D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，DOE的周长为16，则BD的长为 _2、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为_3、在四边形ABCD中，ADBC，BCCD，BC10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点

5、B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为_时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形4、如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PEAC于E，PFBC于F，则线段EF的最小值是_5、如图，小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH，再将纸片EFGH按图所示的方式分别沿MN、PQ折叠，当PNEF时，若阴影部分的周长之和为16，AEH，CFG的面积之和为12，则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、和都是等腰直角三角形，

6、其中，点是的中点，且、三点在一条直线上(1)如图1，点在线段上时，交与点，若，则；(2)如图2，点在内部时，连接，求证；(3)如图3，点在外部时，点是线段上的一点，连接，若，的面积为20，求当最小时，的值2、如图，把一张长方形的纸ABCD沿EF折叠，重合部分是MEF问：MEF是等腰三角形吗？为什么？3、如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形4、如图，在等腰直角中，点为边上的中点(1)如图1，若点、点分别为线段、上的点，且，连接、，求证：；(2)如图2，若点为线段上的点，点为线段延长线上的点，且，连接，交于点，是的角平分线，交

7、于点，连接、，探究线段、之间的数量关系，并给出证明5、如图，在四边形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形中位线定理即可求出【详解】解：中，、分别是、的中点，为三角形的中位线，故选：C【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的应用，解题的关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半2、A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质可知的周长的周长，的周长的周长，以此类推找出规律，写出代数式，再整理即可选择【详解】解：以AB

8、C的各边的中点为顶点作，的周长的周长以各边的中点为顶点作，的周长的周长，的周长故选：A【点睛】本题主要考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线的性质求出前2个三角形的面积总结出规律是解答本题的关键3、B【解析】略4、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到，BC=AD=5，证得DAE=AEB，由角平分线的性质推出BAE=DAE，由此得到AEB=BAE，求出BE，即可求出EC【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3，EC=BC-BE=5-3=2，故选：A【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线证明

9、两个角相等，熟记平行四边形的性质是解题的关键5、C【解析】【分析】求出，证，即可判断，证，推出，即可判断；求出，即可判断，根据三角形外角性质求出，求出，即可判断，可证，求得，可判断【详解】解：，平分，为的中点，在和中，故正确；AN平分CAD，在和中，故正确；，为的中点，同理，平分，垂直平分，故正确；，是等腰三角形，而，不是等边三角形，故错误，故正确；即正确的有4个，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线的定义、线段垂直平分线的判定与性质、三角形外角性质、三角形内角和定理、直角三角形斜边上中线性质的应用，综合性强，难度适中，能正确证明推出两个三角形全等是解

10、此题的关键，主要考查学生的推理能力6、C【解析】【分析】根据平行四边形的判定逐项分析即可得【详解】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，此项符合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定是解题关键7、D【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，

11、菱形的面积S=ACBD=86=24故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键8、B【解析】【分析】根据矩形判定，菱形的判定，正方形判定，平行四边形判定进行解答【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，A错误；B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，B正确；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C错误；D、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，D错误；故选B【点睛】本题考查矩形判定，菱形的判定，平行四边形判定，熟练掌握矩形，菱形正方形平行三角形的定义和判定方法是解题关键9、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定

12、依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键10、A【解析】【分析】根据平行线的性质和翻折的性质解答即可【详解】解：如图所示：将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，EDFA，EBC=CBA，EBC=ACB，CAB=DBA=30，EBC+CBA+ABD=180，ACB+ACB+30=180，ACB=75，故选：A【点睛】本题考查了翻折变换的性质，

13、平行线的性质，熟记各性质是解题的关键二、填空题1、13【解析】【分析】根据平行四边形的性质知O为BD的中点，即可判断OE是DBC的中位线，即OE=BC，从而得出BCD的周长是DOE的周长的二倍，再根据BC+CD是平行四边形周长的一半求出BD的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，且周长为38，O是BD的中点，BC+CD=38=19，点E是CD的中点，OE是DBC的中位线，BCD的周长是DOE的周长的2倍，即BD+BC+DC=2（OD+OE+ED）=216，BD+19=32，解得：BD=13，故答案为：13【点睛】本题主要考查三角形的中位线定理，平行四边形的性质等知识点，熟练掌握平行四边

14、形对角线互相平分的性质是解题的关键2、18#18度【解析】【分析】由“SAS”可证DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性质可求解【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案为：18【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明DCEBCE是本题的关键3、4s或s【解析】【分析】分两种情况：当点F在线段BM上，即0t2，当F在线段CM上，即2t5，列方程求解【详解】解：当

15、点F在线段BM上，即0t2，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t42t，解得t，当F在线段CM上，即2t5，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t2t4，解得t4，综上所述，t4或，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，故答案为：4s或s【点睛】此题考查了动点问题，一元一次方程与动点问题，平行四边形的定义，熟记平行四边形的定义是解题的关键4、【解析】【分析】证四边形PECF是矩形，根据矩形的性质得出EF=CP，根据垂线段最短得出CPAB时，CP最短，然后根据三角形的面积公式求出此时CP值即可【详解】解：连接CP，ACB=90，AC=3，BC=4，由勾股定理得：A

16、B=5，PEAC，PFBC，PEC=PFC=ACB=90，四边形EPFC是矩形，EF=CP，当CPAB时，CP最小，即EF最小，根据三角形面积公式得：ACBC=ABCP，CP=，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积，矩形的判定与性质，垂线段最短等知识点；能求出EF最短时P点的位置是解此题的关键5、12【解析】【分析】证出EH是ABD的中位线，得出BD=2EH=4HN，由题意可以设AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y构建方程组求出x，y即可解决问题【详解】解：连接BD，如图所示：四边形ABCD是菱形，AB=AD，AC与BD垂直平分，E是AB的中点，H是AD的中点，AE=AH，

17、EH是ABD的中位线，EN=HN，BD=2EH=4HN，由题意可以设AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y则有，解得：，AN=2，HN=3，BD=4HN=12；故答案为：12【点睛】本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质、三角形中位线定理、方程组的解法等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题三、解答题1、 (1)(2)见解析；(3)AP+EP=11【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得答案；（2）在BG上取点H，使GHGF，连接AH，CH，由平行四边形的判定与性质得AHCF，再根据全等三角形的判定与性质可得结论；（3）根据平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质得

18、AEHFGFGHGFBG13103，EACFHC，再由平行线的性质及三角形面积公式可得答案(1)解：ACB=45，FCE=90，ACF=45，ACB=ACF，CE=CF，CDEF，DE=DF，ECF=90，CD=1(2)证明：在上取点，使GH=GF，连接AH，AG=GC，HG=GF，四边形AHCF为平行四边形，AH=CF，CE=CF，AH=CE，AH/CF，HAC=ACF，BAH+HAG=90，ACE+ACF=90，BAH=ACE，AH=CE，BH=AE，BG=BH+HG=AE+GF(3)解：在GF上取点使GH=BG，连接，AH，延长EA交于点P，AG=GC，BG=GH，四边形ABCH为平行四

19、边形，CH=AB=AC，ECH+ECA=90，FCH+ECH=90，ECA=FCH，CE=CF，AE=HF=GF-GH=GF-BG=13-10=3，EAC=FHC，5+EAC=180，4+FHC=180，BA/CH，5+6=BAC=90，EPBF，SAP=2EP=EA+AP=3+4=7，AP+EP=4+7=11【点睛】此题是三角形综合题目，掌握平行四边形判定与性质、全等三角形的判定与性质是解决此题关键2、是等腰三角形，理由见解析【解析】【分析】根据四边形是长方形，得，由长方形的纸沿折叠，重合部分是，得，从而，即得，是等腰三角形【详解】解：是等腰三角形，理由如下：四边形是长方形，长方形的纸沿折叠，重合部分是，即是等腰三角形【点睛】本题考查长方形中得折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质及平行线的性质3、见解析【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形易知OA=OC，OC=OD，再证得OE=OF，即可得出结论【详解】证明：连接AC，设AC与BD交于点O如图所示：四边形ABCD是平行四边形，O