黑龙江省双鸭山市中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D252、下列式子中，与是同类项的是（ ）Aab

2、BCD3、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D4、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是5、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD6、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A长方体B圆柱体 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个9、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球从袋中

3、任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD10、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数y（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶点B求图中阴影部分的面积为 _2、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定

4、的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_3、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_4、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm25、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N若矩形PMON的面积

5、为3，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点与轴交于点C，点M是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与BC交于点D，与轴交于点E(1)求抛物线的对称轴及B点的坐标(2)如果，求抛物线的表达式；(3)在（2）的条件下，已知点F是该抛物线对称轴上一点，且在线段的下方，求点的坐标3、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，

6、点是线段的中点点A， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)若a1，b3，则点A，B之间的距离为 ；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x ，利用数轴思考x的值，x （用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）若a2，b6，c则d ；若存在有理数t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则t ；若A，B，C，D四点表示的数分别为8，10，1，3点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点

7、B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t 4、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）(1)在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象；(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间5、已知四边形 是菱形， ，

8、 点 在射线 上， 点 在射线 上，且 (1)如图， 如果 ， 求证： ；(2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的

9、和是解题关键2、D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键3、A【解析】【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆

10、周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是904、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键5、D【解析】【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在

11、RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化6、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键7、C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果

12、旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，

13、当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点9、C【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有6个小球，其中白球有3个，摸出一个球是白球的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同

14、，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=10、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键二、填空题1、40【解析】【分析】根据待定系数法求出即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积即

15、可求出结果【详解】解：反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为；小正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，设点的坐标为，反比例函数的图象经过点，小正方形的面积为，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，大正方形在第一象限的顶点坐标为，大正方形的面积为，图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数的几何意义是解决问题的关键2、4【解析】【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【

16、详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，d为10的整数倍，且，或110，由图可知校验码为9，当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为4【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键3、6067【解析】【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：

17、a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键4、20【解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案

18、为：20【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了5、3【解析】【分析】根据反比例函数的解析式是，设点，根据已知得出，即，求出即可【详解】解：设反比例函数的解析式是，设点是反比例函数图象上一点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的面积和反比例函数的有关内容的应用，解题的关键是主要考查学生的理解能力和运用知识点解题的能力三、解答题1、 (1)k=12，(-3,-4)(2)当点P(6,2)时，PQ=92；当

19、点P(2,6)(3)(2,6)，(-6,-2)，(1011【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=12又、关于原点对称，点的坐标为(-3,-4

20、)(2)解：点到的距离为2，点的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：代入y=12x，可得点的坐标为(6,2)或(2,6)PQ/x轴，且点在直线上，可设点的坐标为(a,2)或(a,6)代入，得点的坐标为(32,2)或(PQ=6-32=当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，(3)解：当点P(6,2)时，PQ=92，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,当点在第一象限中时， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SPQM解得：m=2点的坐标为(2,6)当点在第三象限中时，SPQM解得：m=-6点的坐标为(-6,-2)当点P(2,6)时，PQ=52，分两种情况讨论

21、，设点的坐标为(m,当点在第一象限中时，SPQM解得：m=10点的坐标为(1011当点在第三象限中时，SPQM解得：m=-10点的坐标为(-10,-65综上所述：点的坐标为(2,6)，(-6,-2)，(1011,66【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)y=(3)F( ，-5)【解析】【分析】（1）根据二次函数抛物线的性质，可求出对称轴，即可得B点的坐标；（2）二次函数的y轴平行于对称轴，根据平行线分线段成比例用含a的代数式表示DE的长，M

22、D= ，可表示M的纵坐标，然后把M的横坐标代入y=ax23ax4a，可得到关于a的方程，求出a的值，即可得答案；（3）先证AOCCOB，得BCO=CAO，再求出CAO=CFB，得AGCFGB，根据相似三角形对于高的比等于相似比，可得答案(1)解：二次函数y=ax23ax4a，对称轴是 ，A(1，0)，1+1.5=2.5，1.5+2.5=4，B(4，0)；(2)二次函数y=ax23ax4a，C在y轴上，C的横坐标是0，纵坐标是4a，y轴平行于对称轴， ， ，MD=，M的纵坐标是+M的横坐标是对称轴x， ，+=，解这个方程组得： ，y=ax23ax4a= x2-3（）x-4（）=；(3)假设F点在

23、如图所示的位置上，连接AC、CF、BF，CF与AB相交于点G， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（2）可知：AO=1，CO=2，BO=4， ，AOC=COB=90，AOCCOB，BCO=CAO，CFB=BCO，CAO=CFB，AGC=FGB，AGCFGB， ，设EF=x，BF2=BE2+EF2= ，AC2=22+12=5，CO2=22=4，= ，解这个方程组得：x1=5，x2=-5，点F在线段BC的下方，x1=5（舍去），F（，-5）【点睛】本题考查了二次函数的性质、平行线分线段成比例、一元一次方程的解法、一元二次方程方程的解法、相似三角形的判定与性质，做

24、题的关键是相似三角形的判定与性质的灵活运用3、 (1)4(2)b-a，a+b(3)53；7；0或11【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为a+12AB（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b由12(a+b)=12(c+d)分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB=3+1=4故答案为：4(2)x=b-a；由数轴知：x=a+故答案为：b-a，a+b(3)由（2）可得

25、：1即1解得：d=故答案为：5由12(a+b)=解得：t=7故答案为：7由题意运动t秒后a=4t-8,b=-3t+10,c=2t-1,d=-3t+3分三种情况：若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)若线段与线段共中点，则12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10)综上所述，t=0,故答案为：0或116【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合4、 (1)图象见解析；(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候【解析】【分析】（1）根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；（2）根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的时间(1)乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图像，