2022年中考数学压轴专题卷一圆中的相似全等及扇形面积问题习题课件新版新人教版_第1页
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文档简介

1、中考压轴专题卷(一)圆中的相似、 全等及扇形面积问题1如图，AB为 O的直径，CD是弦，ABCD于点E，OFAC于点F，BEOF. (1)求证：AFO CEB；证明：AB 为 O 的直径，ABCD， ，ADCB，OEB90.OFAC，AFOCEB.又BEOF，AFO CEB.先 锋 图 书123(2)若BE4，CD8. 求 O的半径；解：AB 为 O 的直径，ABCD，CE CD4 .设 OCr，则 OEOBBEr4.在RtOCE中，OC2CE2OE2，即r2(r4)2(4 )2，r8.先 锋 图 书123求图中阴影部分的面积连接 OD.OE844 OC，OCE30，COB60，COD2COB

2、120.AFO CEB，SAFOSCEB，S阴影S扇形OCDSOCD 8 4 16 .先 锋 图 书1232如图，在半圆O中，直径AB的长为6，C是半圆上一点，过圆心O作AB的 垂线，交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E，交半圆O于点F. (1)求证：DABC；证明：AB是直径，ACB90，AABC90.DOAB，AD90，DABC.先 锋 图 书123(2)记OEx，ODy，求y关于x的函数解析式；解：OBOC，ABCOCE，OCED.又COECOD，OCEODC， ，即 ，y (0 x3)先 锋 图 书123(3)若OECE，求图中阴影部分的面积解：设ABC，则BCO，OECE，EOC

3、BCO.在BCO中，90180，30，AOC60，DOAO3.又OAOC，ACO为等边三角形，SAOC 3 ，S阴影SAODS扇形COFSAOC .先 锋 图 书1233如图，AB为 O的直径，AB10，C为 O上一点，ADCD，垂足为D， 且交 O于点E，C是 的中点 (1)求证：DC是 O的切线；证明：连接OC.C是 的中点，AC平分DAB，DACOAC.OAOC，OCAOAC，DACOCA，DAOC.ADDC，ADC90，OCD90，即OCDC.OC为半径，DC为 O的切线先 锋 图 书123(2)若AC8，求CD的长；解：AB是 O的直径，AB10，ACB90ADC，BC 6.又DACOAC，ACDABC， ，即 ，解得CD4.8.先 锋 图 书123(3)若DCDE6，求AE的长解：连接EC，过点C作CFAB于点F.CA平分BAD，CDAD，CFAB，CDCF. ，CEBC，RtCDE RtCFB，DEBF，CFBFCDDE6.设BFx，则CF6x.易证ACFCBF，则CF2AFBF，(6x)2(10 x)x，解得

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