《工程数学》(E)教学大纲

1、工程数学(E)教学大纲课程代码12213 课程名称工程数学E 英文名称 Engineering Mathematics（E）课程总学时 48（其中理论 48学时，实 0 学时）学 分：3课程类别必修课课程性质专业基础课先修课程高等数学面向专业计算机维护，计算机应用开课单位基础学科部一、课程的性质、地位和任务工程数学D 用”为基本原则，在强化基本原理和基本知识的同时，重点培养学生的基本技能。这是本课程教学改革的定位点。使学生掌握处理电子信息问题的一些基本数学方法，为进一步学习数字信号处理等后续课程提供必要的数学基础。为学生 建立良好的数学基础及学习其它课程有所帮助，并使学生具备一定的解决实际问题

2、的能力。课程的基础性体现在对于计算机专业的学生都要学习和掌握工程数学D 的基本原理及应用本课程的数学方法解决实际新体系。学 二、课程的教学目标（一）理论、知识方面论和基本方法，具有较熟练的运算能力和初步解决实际问题的能力。为后继课程的学习奠定良好的数学基础。（二）能力、技能方面论有较深的了解。培养学生的抽象思维的能力。以便融会贯通地运用线性代数的工具去解决理论上和实践中遇到的问题。主要包括以下几个方面：1、理解线性代数和复变函数的基本知识和基本概念；2、掌握线性代数和复变函数的基本知识和必要的基本运算技能；3基础。4、培养学生的抽象思维和逻辑思维能力；三、课程教学内容与要求（一）线性代数（28

3、 学时）教学内容如下：Cramcr 法则及其推论。第二章的教学内容有：矩 维向量及其线性相关性的概念、判定、主要性质和定理、向量组的最大无关组与秩。第四章的教学内容有：线性方程组的消元解法、线性方程组的解的结构。基本要求如下：第一章 行列式掌握行列式的六条主要性质的结论，会运用这些性质进行行列式的简化。列)展开从而降阶的方法。(4 )的行列式，会通过化简为三角形求值，或化简后展开、降阶计算。理解Cramer法则，掌握其关于齐次方程组的推论。第二章 矩阵与矩阵的初等变换(列(下三角阵、单位阵等。变换和线性方程组的矩阵形式；理解对称阵的定义及其性质。熟练掌握方阵可逆的定义；掌握用伴随阵求逆阵的方法

4、；掌握用逆阵解线性方程组和简单矩阵方程的方法。了解分块矩阵的概念。列)初等变换及矩阵的等价性概念；熟练掌握矩阵的行初等变换。理解矩阵的秩的定义；熟练掌握用初等变换求秩的方法。理解初等阵的定义及其性质；熟练掌握用初等变换求逆阵的方法。第三章 向量的线性相关性理解n 维向量的概念；熟练掌握向量的线性运算；线性相关性的基本方法；会用定义和充要条件进行简单的论证判定。理解向量组的最大无关组的定义和性质，理解向量组的秩的定义。会求一组向量组的最大无关组。第四章 线性方程组()作行初等变换解方程组的一般方法。了解齐次方程的解空间的概念；熟练掌握基础解系和通解的求法；会求非齐次方程组的通解。重点、难点重点：

5、n Cramcr 维向量及其线性相关性的概念、判定、主要性质和定理、向量组的最大无关组与秩；线性方程组的消元解法、线性方程组的解的结构。n 阶行列式的性质及计算的主要方法；矩阵的概念，方阵求逆、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩n 量及其线性相关性的概念、判定、主要性质和定理、向量组的最大无关组与秩；线性方程组的解的结构。（二）复变函数（20 学时）教学内容如下：分；高阶导数公式、会应用高阶导数公式计算某些积分；调和函数的概念，解析函数与调和函数的关系。基本要求如下：第一章 复数与复变函数熟练掌握的概念及各种表示、复数的四则运算及乘方、开方运算，了解复数运算的几何意义。理解复数的指数形式、区域

6、的有关概念及复平面的概念、复连通区域和复球面等概念。掌握一些曲线的复数表达式，了解复变函数及映射的概念、复变函数与一对二元实函数的关系。理解复变函数的概念，了解复变函数的极限和连续的概念。第二章 解析函数了解复变函数的可导的概念。理解掌握解析函数的定义、函数解析的充要条件，掌握判别函数解析性的方法。理解初等复变函数：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、及它们的解析性质、运算性质。第三章 复变函数的积分理解复变函数积分的概念并了解它的基本性质。掌握复变函数积分的计算方法。掌握Cauchy积分定理及其推论。熟练掌握用Cauchy积分公式及高阶导数公式计算积分。了解调和函数的概念，解析函数与调和函

7、数的关系。重点、难点及高阶导数公式。及高阶导数公式。四、实践教学内容与要求五、学时分配序号序号教学内容讲课习题课实验合计1第一章 行列式1-1 n22361-2 行列式按行（列）展开1-3224第二章 矩阵及其运算25678矩阵的概念及其运算方阵的运算22-3 分块矩阵2102-4 矩阵的初等变换22-5 矩阵的秩29第三章 n 维向量21011n线性相关与线性无关263-3 向量组的秩212第四章 线性方程组1314高斯消元法线性方程组解的存在性264-3 线性方程组解的结构221515(复变函数)复数及其几何表示复数的运算21617181-3 复平面2281-4 复变函数的概念，及其极限与连续219第二章 复变函数与解析函数220复变函数的导数解析函数（及初等复变函数）4221第三章 复变函数的积分3-1 复变函数积分的概念及性质22223243-2