《微波技术与天线》傅文斌习题答案第3章

1、3 章 规则波导和空腔谐振器什么是规则波导？它对实际的波导有哪些简化？答 规则波导是对实际波导的简化。简化条件是1）波导壁为理想导体表面 ；从而可以利用理想导体边界条件（、为常量（3）波导内无自由电荷（ 0）和传导电流（J 0；从而可利用最简单的齐次波动方程（4）波导沿纵向无限长，且截面形状不变。从而可利用纵向场法。纵向场法的主要步骤是什么？以矩形波导为例说明它对问题的分析过程有哪些简化？答 纵向场法的主要步骤是（）写出纵向场方程和边界条件（边值问题（2）运用分离变量法求纵向场方程的通解3利用边界条件求纵向场方程的特解4从而写出波导的一般解5）讨论波导中场的特性。运用纵向场法只需解 1 个标量

2、波动方程，从而避免了解 5 个标量波动方程。什么是波导内的波型（模式）？它们是怎样分类和表示的？各符号代表什么物理意义？ 答 （模式模和 TMmn 模，其中TE 表示横电模，即Ez 0 ，TMHz 0 。m 表示场沿波导截面宽边分布的半波数； n 表示场沿波导截面窄边分布的半波数。矩形波导存在哪三种状态？其导行条件是什么？ 答 矩形波导存在三种状态，见表3-1-1m2n2 a b从方程E j H 和H j E TE 波的横向分量与纵向分量的关系式3-1-2。对TE Ez 0。由Ej H和H j E、 j 得zH z jy x j HxH yH y xHx 0y j Ey x j Ex yEy

3、Ex j Hzxy由式、由式、ExjHzk2yzcjHEz由式得yk2xcH j Hz由式得xk2xcH j Hzyk2yc用尺寸为72.1434.04mm2JB-32矩形波导作馈线，问：当 6cm时波导中能传输哪些波型？写出该波导的单模工作条件。解 （1）矩形波导的导行条件是m2n2 a b 6cma 7.214cm b 3.404cma 2 b 2当m n 0时得62a ；当m n 1时得6a 2 b 2 6.15704a 2 b 2当m n 2时得4a 2 b 23.3130 ；当m 2n 0时得6 a；a 2 4b 2当m n 1时得6a 2 4b 2 4.9513因此，可传输的波型是

4、，TE ，TM，TE10111120（2）单模传输条件是a 2a ，即7.214cm 14.428cm什么模式是矩形波导的主模？它有哪些优点？10答 TE是矩形波导的主模。优点是1）截止波长最长，容易实现单模传输2）无简并现象；10其电场只有一个横向分量，是矩形波导中场结构最简单的一种波型。10何谓场结构？了解 TE模的场结构有何实际意义？了解矩形波导中高次模的场结构又有实际意义？1010答 波导中各种模式的力线图称为场结构。了解TE模的场结构便于正确地实现其激励与耦合便于理解其壁电流分布以及正确地给波导开孔。了解矩形波导中高次模的场结构便于按要求利用或 抑制高次模。10什么是波导的激励？激励

5、的方法有哪几种？怎样改变激励的强弱？答 所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。激励的方法有电场激励、磁场激励、电流磁激励三种。关于如何改变激励的强弱，可举例说明如下（1）通过改变探针的位置、角度和深入的深（2）（3）通过改变小孔的位置和大小改变电流激励的强弱。22.80mm10.16mmBJ-100 f 10GHz的TE10 波，问：截止波长、波导波长和相移常数各为何值？若波导宽边尺寸增大一倍，上诉参数如何变化？若波导窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？f 15GHz时，上述参数如何变化？解 （1）c 2a 0.0456m ；p 0.0398m ； 2 p158rad / m（2）a 2a

6、0.0456m 时，有c 0.0912m ；p 0.0318m ； 2 prad / m（3）上述参数无变化。（4） f 0.02m c不变； p 0.0223m ； 2 p 282rad / m用尺寸为72.1434.04mm2的JB-32 矩形波导作馈线，问：（1）当 10cm时，、pc、v、vpZ 各等于多少？测得TE波两相邻波节的距离为10.4cm，?， ?10p当 10cm时，该波导的功率容量P?br解计算部分波型的截止波长得TE波的波的10c20c01波的 6.808TE、TM波的 6.157TE、TM波的4.951 。由于只c1111c2121c有 的波型才能在波导中传输，故波导

7、中能传输的波型是：cTETETETE和TM1020011111由于两相邻波节的距离等于2 ，得pv 210.4 20.8cmp10再由式（3-2-8）得1 1 2 2a 11.9cm由于7.214cm 10cm14.4cm，满足单模工作条件，故波导的功率容量11 2 2aPE2br480br 7.214 3.404480 300002 10.6 MW127.214102c尺寸为ab（a2b）127.214102c计算工作波长和截止波长；写出该波导的单模传输条件；若磁场的横向分量是1Hsin1xe-A/m相应的电场横向分量E?yx120a解 （1） cf =10cm,c 0.8 =12.5cm；

8、 g =16.7cm（2）a c2=6.25cm, 单模传输条件：6.2512.5cmE11- 2c （3）(TE) 10 ，EHx 5 3sinx a ej z(V/m)某雷达的中心波长是 10cm，最大工作波长是，最小工作波长是，采用矩形maxmin波导作馈线，工作于TE10 模。若要求在整个波长范围波导传输功率的最小值不小于最大值的一半试确定、和矩形波导的尺寸答案暂）maxmin圆波导中、TM1101TM模的特点分别是什么？有何应用？答 TE模：是圆波导的主模， ，场结构便于过渡为矩形波导的TE模，存在极化11c10简并。应用：圆方波导TM模： 2.6a，场分布呈轴对称（圆磁波，只有纵向

9、壁电流，有较强的轴向电场。应01c用：转动交链。TE模：1.64a ，场分布呈轴对称（圆电波，只有周向壁电流，衰减随频率单调下降。01c应用：高Q 谐振腔，毫米波通信用波导。圆波导工作于相移常数有何变化？模，已知 0.8c， f 5GHz 。问相移常数 ? 若半径增大一倍，0.061- 2c解 （1） 1- 2cg 211- 0.4521- 0.92 45.61- 0.92 0.138m（2）半径增大一倍时，cg1- 1- 2cg0.060.067m 2 93.5/mgTE、TM、模的截止频率；进而确定单模传输的频率范围；110101f 30GHz时波导可能传输的模式。解 （1）c(TE11)

10、 2.728cm，f ccc(TM) 2.096cm, f =14.3GHz；c01c c) 1.312cm, f =22.9GHz。单模传输的频率范围：c01c11GHzf14.3GHz（2） 波导中可能传输的模式： TE11, TM01,TE21, TE01, TM11,TE31, TM21空腔谐振器有几个基本参量？它们是如何定义的？答 描述空腔谐振器的基本参量是谐振频率（谐振波长其定义分别是：谐振频率/谐振波长：某频率的信号在谐振腔中建立谐振时，信号的频率即为谐振腔的谐振频率CRLUCRLUm图3-4-2谐振腔的等效电路周期损耗的能量之比。描述储能和选频特性。 电路后得到的一个参量，如图

11、3-4-2 所示。在谐振频率附近，等效电导定义为2PGL(3-4-7)0U2m式中， PL是谐振腔的损耗功率，U m为谐振电压的振幅。空腔谐振器与LC谐振回路有何区别？与波导有何区别？答 空腔谐振器与 LC（1）谐振腔是分布参数谐振电路2）谐振腔具有多3）谐振腔具有多模性（4）Q构坚固的优点。与波导的区别：TE波）：表示波导中的传输模式（行波；TEmnTE：表示谐振腔中的谐振模式（驻mnp常见的空腔谐振器有哪几种？分别采用什么方法调谐？答 矩形谐振腔，短路活塞调谐 圆柱谐振腔，短路活塞调谐圆柱谐振腔，电容调谐 圆柱谐振腔，短路活塞调谐（5）（6）电容加栽同轴腔，电感、电容调谐。102矩形谐振腔的尺寸是a 25mmb 12.5mml 60mm。当空气填充时谐振于TE102模。当介质填充时谐振频率不变，但谐振于TE模。求介质的介电常数?102r解 依题意，腔的谐振频率不变。空气填充和介质填充时分别有c212c2122 a2 l 2c12