资本与利率理论

1、资本与利率理论 从抽象的角度来讲，这样地看待经济体系将是很有指导意义的：在这一体系之中，生产资源（资本）的存量产生着生产性服务的流量，而这些生产性服务的流量又被转化为最终消费服务的流量。这种连续的流量问题就是生产性服务在各种用途之间的配置问题，就是这些生产性服务在向消费服务转化的过程中的组合问题，也就是这些消费服务在经济中的最终消费者之间的分配问题即价格理论第一章中所引用的、弗兰克奈特对经济问题所作的五部分细分中的问题1，2，3及5。这些问题在前面几章中都已有所涉及，它们可以被看作是主要关于不同服务流量的相对价格方面的问题。 除了流量问题以外，还存在着“维持与发展的准备”问题，或者说生产资源存

2、量，生产性服务资源存量的管理问题，即奈特的问题4。这是本章所要涉及的资本理论的主要问题。 当然，在在实际生活中中，流量问题题与存量问题题是交织在一一起的。例如如，为了使二二者完全分开开，我们必须须将面包及其其它食品的消消费购买视为为存量问题的的一部分，而而不是流量问问题的一部分分。该消费者者正保持着一一个生产性服服务存量（即即他的食物储储藏），并将将它们所提供供的服务同来来自于他所使使用的消费资资本（如电冰冰箱，炉子等等）的服务结结合起来，从从而生产出最最终服务营养。从物物理意义上说说，能量守恒恒定律确保了了不论所消费费掉的是什么么都能得到转转化所有的的消费都是服服务的消费。食食物储备与电电冰

3、箱或炉子子的不同仅在在于前者在生生产营养服务务的过程中以以快得多的速速度折旧。 然而对对于许多具体体问题来说，把把分析进行到到这一点毫无无益处，将折折旧迅速的食食品比作完全全意义上的服服务这通常是是很有用处的的。但是，承承认这一点是是很重要的；这正是我们们所要作的。 从最广广泛的观点来来看，资本包包括所有的生生产性服务资资源。有三种种主要的资本本类别：（11）原材料，非非人力资本。如如建筑物，机机器，库存储储备，土地及及其它自然资资源；（2）人人力资本，包包括人类的知知识与技能等等；（3）货货币存量。人人力资本与其其它项目之间间的主要区别别在于：现存存的制度结构构与社会结构构及资本市场场的不完

4、善性性，使得人力力资本对经济济压力与动力力的反应不同同于非人力资资本。货币存存量不同于其其它两种资本本类别，原因因在于货币所所提供的生产产性服务并不不紧密地依赖赖于所具有的的实物单位数数量，而是主主要地取决于于一个存量的的存在。下面面考虑一下这这样两个社会会：它们基本本相似，所不不同的只是一一个社会所具具有的、标价价为一美元的的纸片数量是是另一社会的的2倍。唯一一的影响在于于：第一个社社会中的名义义价格将2倍倍地高于第二二个社会的名名义价格来来自于货币存存量的总服务务之流（tootal streaam of serviices）在在这两个社会会中却是相同同的。 存量与与流量之间的的混淆的最为为

5、普遍的例证证之一就是通通常所作的这这一表述：资资本相对于劳劳动力而变得得较为廉价（或或昂贵），从从而劳动力为为资本所替代代（或者相反反）。这一表表述的含义是是：工资比率率与利息率是是可比的。然然而，工资比比率与单位时时间内单位机机器的租金是是可比的，因因为二者都是是单位时间内内单位实物的的美元数量，但但与利息率却却是不可比的的，因为利息息率是单位时时间内单位美美元（纯数字字）的美元数数量。换言之之，工资比率率与机器租金金相除仍得完完全的实物单单位。它所证证明的是通过过市场购买，工工时可以为机机对所替换的的比率。这一一比率的上升升或下降意味味着什么非常常清楚，而且且这一比率不不受所有价值值的按比

6、例变变动的影响。另另一方面，工工资率与利息息率的比率则则截然不同；这一比率不不是完全的实实物单位，而而是以价格的的形式来表现现的。可以说说它所证明的的是资本美元元的时数与工工时之间的替替代比率，从从而将受到所所有价格的按按比例变动的的影响。 资本替替代人力的通通常值景是这这样的：在挖挖一沟渠的劳劳动中，操作作机械镐的人人的使用取代代了使用铁锹锹的人的使用用。真正所涉涉及的是被用用来建造机械械镐的劳动力力对被用来使使用铁锹的人人的替代，或或者是被用来来建造机械镐镐的人力资本本（及其它资资本）对被用用来建造铁锹锹并使用铁锹锹的人力资本本（及其它资资本）的替代代。机械镐的的建造者、担担任设计的工工程

7、师等人的的技术劳动服服务被用来替替代非技术劳劳动者，原因因在于相对于于非技术劳动动者来说技术术劳动者已变变得较为便宜宜。此外，社社会也许已变变得更为富有有；也许已拥拥有了更多的的资本总量。这这不是资本对对劳动力的替替代，而是更更多的资本的的拥有，通常常既是更多的的人力资本的的拥有也是更更多的非人力力资本的拥有有。在其它资资本的重新安安排配合之下下，通过以操操作机械镐的的人的形式而而存在的某些些现存资本存存量的使用来来取代使用铁铁锹的人的形形式，这是现现存资本存量量管理的一部部分即奈奈特所说的“维维持之准备”。通通过现期生产产性服务的使使用来增加资资本（人力与与非人力）存存量，而不是是用于规或消

8、消费，这是储储蓄与投资过过程的一部分分一即耐格所所说的“发展展之准备”。 资本理理论中的关键键价格是传统统的利息比率率。然而，利利息比率的倒倒数在某种意意义上是一更更易于扑捉、更更基本的概念念。它通过资资本流量给出出了一种服务务资源的价格格。考虑一下下这样一块土土地：它每年年所能得到的的收益为1美美元，且将无无限地持续下下去，并假定定相关的利息息比率为5% ，那么，这这块土地的价价格将为200美元，成为为20一年的的购买（这一一表示形式在在英国的使用用比在美国的的使用更为经经常）。这导导出了价格的的关键性质：即来自于服服务的永久性性资源的历年年服务流量数数额，这一数数额是购买这这资源本身身所需

9、耗费的的。还需要说说明的是，存存在着许多种种等价的契约约形式。在一一个确定性的的世界里，以以每年1美元元的代价租下下这块土地，与与通过以5% 的利息比率率而不定期地地借入20美美元来买下这这块土地将是是完全等价的的；或者，与与通过以5% 的利息比率率一年为期借借入20美元元，同时打算算第二年、第第三年等等再再同样地借入入将是完全等等价的。然而而，在一个不不确定性的世世界里，这些些做法将不再再等价，不确确定性将使得得不同种类的的契约安排同同时并存，以以及许多不同同的本期交易易牌价同对并并存。 利息比比率影响着许许多决策，如如： 1消消费的时间型型式，原因在在于不同的时时间型式的收收入之流得以以进

10、行交换的的条件取决于于利率。 2资资产所借以持持有的形式近期的货币币理论研究所所注意的一个个特殊问题就就是：是以货货币形式持有有财富还是以以其它形式持持有财富这这不过是边际际原理的一种种扩展。边际际原理的内容容是：所持有有的各种资源源的比例应该该如此确定，从从而使所有方方向上的边际际收益相等。 3生生产的特征与与结构。 4社社会产出的构构成，即总产产出中将成为为投资产品的的份额与将成成为消费产品品的份额。利利率的下降使使得各种服务务资源的价格格上升，从而而为生产这类类服务资源提提供了动力 5非非人力财富与与人力财富之之间的比率及及应急储备的的规模。鉴于于这里我们只只局限于相对对价格理论，所所以

11、我们略去去了利率对活活动水平可能能产生的短期期影响。 当期交交易及与之相相联系的条件件的多样性带带来了这样一一个基本的算算术问题：如如何区分条件件方面的本质质差别与非本本质差别。我我们将先讨论论这一问题，然然后作为一个个特别项目而而转入双重的的存量- 流量问题分分析（即存量量以流量的形形式的定价问问题及流量的的使用以增加加存量的问题题），并以房房屋作为一个个例证；最后后将这一存量量-流量分析析概括为总体体的资本分析析。 利率的计算 按照一一般的说法，资资本市场一词词被用来意指指这样一种市市场：在这一一市场当中，对对不同数量及及时限的收入入之流的纸币币权被购买与与出售。尽管管对于我们的的目的来说

12、我我们将愿意在在更广泛的意意义上来使用用资本一词，从从而与各种生生产性服务资资源相对应，然然而这种较窄窄的含义已足足以说明在对对不同的收入入之流的比较较中所存在的的那些问题。 例如，考考虑一下下面面这几个契约约：（a）从从现在起一年年后支付1005美元的承承诺；（b）从从现在起一年年后支付2110美元的承承诺；（C）从从现在起一年年后支付5225美元的承承诺。为了简简便起见，在在所有这三种种情况下都不不考虑可能的的违约问题。 假定契契约a的市场场价格为1000美元。我我们可以将这这一价格描述述为：为从现现在起一年后后得到1005美元而支支付1美元如果契约bb的市场价格格为200美美元，契约CC

13、的市场价格格为500美美元，那么我我们将说：所所有这三种契契约都以同一一价格出售，即即为一年后得得到1.5美美元而现在支支付1美元；或者说所有有这三种契约约都以年5% 的单利率而而得到为期一一年的贷款。 应该说说明的是，算算术中及经济济学中都没有有任何规定要要求b的价格格是a的价格格的2倍，且且c的价格是是a的价格的的5倍。正如如可能存在着着大宗交易折折扣从而使得得一打衬衫的的价格小于112乘以一件件衬衫的价格格一样，也可可能存在着大大宗交易折扣扣（或者相反反），从而使使得契约c的的价格小于（或或大于）5乘乘以契约a的的价格一样。（顺顺便说一下，在在对贷款契约约的说明中包包括括号中所所给出的另

14、一一种情况的必必要性，证明明了当或契约约的二元性。难难道贷款人是是在以现期资资金为代价而而向借款人购购买将来资金金，从而使他他能够期望以以少于5倍的的支付而在第第二年得到55倍的所得吗吗？或者说，难难道借款人是是在以将来资资金为代价而而向贷款人购购买现期资金金，从而使他他能够期望以以少于5倍的的支付而在今今年得到5倍倍的所得吗？第一种情况况使得较大宗宗交易的利率率较高；第二二种情况使得得较大宗交易易的利率较低低。）将所有有的交易都简简化为现在的的一美元等于于从现在起一一年后的多少少美元，这种种作法将能够够对非本质差差异与本质差差异加以区分分。 如果在在如a、b、cc之类的契约约中存在着本本质差

15、异，那那么套利的可可能性就出现现了：按照较较低的利率条条件借款，按按照较高的利利率条件贷款款。这是金融融中介的一项项服务，是由由如下机构所所提供的：如如商业银行，互互助储蓄银行行，储蓄与贷贷款协会，货货币市场基金金等。这种套套利，或者说说金融中介作作用，逐渐地地将这些本质质差异局限于于成本与售价价的差额之上上，而这一差差额又是与决决定金融中介介服务的供给给的成本相联联系的。此外外，它意味着着：正如存在在着中间人的的每一市场一一样，可能有有必要对看起起来似乎是同同一契约的“买买价”与“卖卖价”加以区区分。一般说说来，我们将将忽略这复复杂情况而仅仅提到一种价价格。 现在再再考虑一个略略有不同的契契

16、约：（d）承承诺在从现在在起的2年后后支付1100.25美元元。很清楚，这这是一个更为为复杂的情况况。如果该契契约的价格是是100美元元，那么，这这是一个为了了现在得到11美元而在从从现在起的22年后支付11.1O255美元的契约约。这可以简简化为两个同同契约a一样样的、完全一一致的一年或或契约。例如如，它可以被被描述为一个个为了今年得得到1美元而而承诺在下一一年支付105美元的的契约，再加加上一个与此此相连的、为为了下一年得得到1美元而而承诺在从现现在起的2年年后支付1.O5美元的的契约（1.05x1.5=1.11025）。然然而，这种分分解并不是唯唯一的。契约约d同时也等等价于一个为为了今

17、年得到到1美元而承承诺下一年支支付1033美元的契约约，再加上一一个与此相连连的、为了下下一年得到11美元而承诺诺在从现在起起的2年后支支付1.0770388335美元的契契约（1.003 x1.0770388335=1.11025）；契约d同样样地也将等价价干任何能产产生同一最终终结果的相关关契约的其它它组合。很明明显，为将契契约d简化为为与契约a、bb、c具有同同样的条件所所需要的不仅仅仅是数学计计算。 货币市市场将为契约约d确定一个个价格，并为为契约a决定定一个价格，然然后从这2个个价格出发我我们就可以为为象契约a一一样的2个子子契约（但年年份不同）单单独确定价格格。例如，如如果“两年期

18、期的年复合利利率”是0.05（即契契约d的目前前售价为1000美元），且且目前的“一一年期单利率率”是0.005（即契约约a的售价也也是1OO美美元），那么么，从现在开开始为期一年年的一年期贷贷款的（隐含含的）市场单单利率目前也也是0.055。然而，如如果目前的“一一年期单利率率”是1.005美元 （即契约aa的售价为1105/103=1001.94117876美美元），那么么，从现在开开始为期一年年的一年期贷贷款的（隐含含的）市场单单利率目前是是0.0700388355。 应该注注意的是，在在进行这种分分解的过程中中，我们已不不得不求助于于大宗交易折折扣或开水问问题。还应该该注意的是，如如果

19、我们不考考虑违约问题题（从而也不不考虑抵押的的问题），那那么个人分别别地缔结这种种相互联系的的契约是完全全可行的。通通过同步地购购买契约d并并卖出契约aa即进行行两年期的贷贷款与一年期期的借款某个人目前前正在进行一一次从现在起起为期一年的的贷款。结果果是：当期支支付的任何契契约都可以被被简化为如契契约a一样、但但开始日期不不同的一系列列一年期的子子契约，从原原则上说这些些干契约都可可能具有隐含含的市场价格格。而且毫无无疑问，期限限并不一定要要一年。子契契约可以为期期一个季度，一一个月，或一一大。这一极极限是连续复复合的，从而而契约a可以以被看作是即即刻的契约在在利率为1.05的自然然对数或O.

20、048799下的一个相相互联系的无无穷数列。 在具有有相同的起止止日期的契约约（如契约aa，b，c）之之间，或者在在处与同一年年份的契约（如如这些一年期期的子契约）之之间进行套利利是可能的。但但是一般说来来，在下面这这两种子契约约之间则无法法进行套利活活动：这两种种子契约具有有着不同的时时间单位，这这是针对缔结结金融买卖契契约的时间而而言的，而且且这里所说的的金融买卖契契约是指那些些彼此冲消从从而不涉及风风险的契约。例例如，假定契契约a的价格格是10194美元（近近似到小数点点后第2位），且且契约d的价价格为1000美元，那么么，对今年来来说，一年期期的单利率为为003，而而对下一年来来说，一

21、年期期的单利率为为007。看看起来今年借借款而用于明明年贷款将是是很可取的。这这可以通过某某种办法来进进行，例如，卖卖出两个象契契约a那样的的契约并买进进一个象契约约d那样的契契约，这其中中所涉及的是是今年净借人人，下一年净净贷出。但是是，如果你计计算一下支付付与收入，你你将会发现不不存在确定的的收益。这一一结果取决于于下一年的一一年期利率情情况。使得金金融套利成为为可能的唯一一一种情况就就是将来利率率为负值，在在这种情况下下，贷出短期期并借入长期期成为有利可可图。在最坏坏的情况下，所所收回的贷出出款项可以以以现金的形式式而持有（收收益为零），从从而当长期借借款到期时用用来偿还长期期借款。 将

22、所有有的当期契约约简化为一系系列子契约，这这是将不同的的契约转变为为一共同基础础的方法之一一，而且非常常可能是一种种最为普遍的的方法。这一一共同基础是是以这样一种种形式表示出出来从而使价价格或利率中中的本质差别别得以与非本本质差别区分分开来。然而而，对于资本本理论的基本本原理的表述述来说，还存存在着另外一一种比较不普普遍但却更为为令人满意的的方法。 这另外外一种方法就就是将当期支支付的所有型型式都转化为为恒定的永久久性收入之流流。这一方法法已为弗兰克克奈特所采采用，也为约约翰梅纳德德凯恩斯在在其边际投资资效益一词的的定义中所采采用。这也是是报纸的金融融栏目在报道道所得固定的的证券到期期日之前的

23、所所得”时所使使用的方法。 考虑一一下这样一种种一般化的契契约；（e）承承诺从现在算算起到第一年年年底支付RR1（代表收收入）；到第第二年年底支支付R2到第n年年年底支付Rnn。 假定这这一契约在市市场上以数量量W（代表财财富）的价格格出售，那么么我们可以写写出下式： (1) 即：市市场价值是支支付之流的贴贴现值。如果果W及 R11R2 Rn 已知，那么么满足这一方方程的r值就就是“内部收收益率”。这这一公式是对对不连续的数数据而言的。更更为一般地，令令R（t）代代表在时间tt上承诺的支支付。那么，在在时间t00上的资本价价值可以写为为：W （22） 这里，代表连续复复合的利率。如如果我们使用

24、用年复合或者者W，如果我我们使用连续续复合。那么么，与契约ee等价的永久久性收入之流流则为rW。 如如果我们对这这一贴现过程程加以极为详详尽的说明的的话，那么这这将有助于大大家更充分地地理解这一贴贴现过程所涉涉及的内容。将将一有限的收收入之流转化化为一永久性性收入之流这这一过程的实实质在于每一一收入的两部部分划分。收收入与折旧减减免（它也可可能是正值，也也可能是负值值）。以方程程（1）作为为一个不连续续的例证第第一年年底的的收入将被看看作两部分： 第第1年的收入入 rrW 折折旧减免 R1-rW 从从而，下一年年年初的资本本价值W1将为： (3) 如如果我们用方方程（1）中中得出的值来来替代W

25、，并并合并同类项项，那么我们们将得到： (4) 这建立立了这样一种种观点：即rrW是在保持持资本价值不不变的同时所所能消费的收收入。为了将将这一过程继继续到将来年年份，折旧减减免必须被假假定为以比率率r（即共同同贴现率）而而得到收入。 将所有有的当期契约约转化为一种种可比的形式式这种方法的的极大优点在在于：它排除除了所有的时时期问题。一一个契约通过过2个数字而而被描述出来来：资本总价价值与永久性性收入；或者者更为简单地地通过一个数数率来描述：一美元资本本价值的收益益。当然，这这并不是说这这一收益不会会因受该契约约的其它特点点（如大小，支支付期限等）的的影响而有所所不同，但是是，至少那些些非本质

26、的差差异被消除了了。 这一方方法的另一个个优点在于；它说明了一一种时间形态态的收入之流流向另一种时时间形态的收收入之流转化化的可能性如果某一特特定的收入之之流具有某种种时间形态，且且在一段时期期内市场利率率保持不变，那那么，通过适适当的借入与与货出，或通通过折旧减免免的累积与减减少，这一时时间形态总是是可以被转化化为任何其它它的时间形态态。所以，所所有与描述收收入之流的所所有者的机会会有关的，就就是与之相等等价的永久性性收入之流。 就我们们下面的理论论表述而言的的这些优点又又为许多严重重的缺点所抵抵消。正如我我们前面的分分析所表明的的那样，缺点点之一就是：这种对众多多的当期契约约加以概括的的方

27、法，没能能表现将来时时期不同的各各种利率的同同时并存。而而将来时期不不同的各种利利率的同时并并存正是实际际资本市场的的一个极为重重要的特征，而而且在这一问问题上人们已已经（特别是是在过去的十十几年中）进进行了大量的的经济理论研研究与实证研研究。 第二个个缺点是：这这种概括方法法滋长了一种种不正确的观观点，即共一一具有较高的的内部收益率率的契约（或或投资计划）将将优于另一具具有较低的内内部收益率的的契约（或投投资计划）。如如果两种规划划的收入的时时间形态是完完全一致的，“那那么这一观点点是正确的。然然而如果两种种规划的收入入的时间形态态并不完全一一致，且如果果存在着一种种可以使该项项规划在此种种

28、价格水平上上筹集到资金金的市场利率率，那么这一一观点则是不不正确的。例例如，考虑一一下下面两种种规划，最初成本在各年年厎的收收入第一年第二年（f）100110-（g）100-118.81 项目（ff）的内部收收益率为100%，项目（gg）的内部收收益率为9% ，二者都是是年复合率。项项目（f）是是否优于项目目（g）呢？这取决于22个项目的条条件如果我我们现在就知知道在第一年年年底将会有有与项目（ff）完全一致致的另一个项项目，那么22个这样的连连续项目将会会在第二年年年底赢得1221美元。毫毫无疑问这优优于118.81美元。这这里我们所做做的是将2种种项目转化为为具有相们的的收入时间形形态的项

29、目。然然而，假定问问题中的代理理人一般说来来可以按5% 的利率而在在市场上借入入资金或贷出出资金，并假假定他同样可可以得到这22个项目。在在这种情况下下，项目（ff）的现值将将为10476美元110/11.05，项项目（g）的的现值将为 1O7.776美元。很很明显，项目目（g）优于于项目（f）。当当然，在我们们到目前为止止的各种假定定之下，该代代理人在进行行任何其它的的、内部的收收益率高于55%的项目的的同时，也进进行这2个项项目，那将是是明智的。然然而，由于这这2个项目可可能是可以互互相替代的22种选择（例例如，是与建建造房屋的不不同方法相对对应的2种选选择），所以以对于我们所所描述的这2

30、2个项目来说说刚才的那个个结论可能是是行不通的。 同对与与各种投资项项目的选择有有关的那些原原则所作的充充分论证相比比，上述分析析的确还远远远不够。但是是，它确实导导出了一个重重要观点，即即对于一位参参与将各种当当前资源转化化为一种将来来收入之流的的各种项目的的代理人来说说，其经济目目标一般说来来不能被描述述为使内部收收益率最大化化。对该代理理人的目标的的一种较好的的描述应该是是使按适当的的内部收益率率计算的现值值最大化。对对于一个流动动资本市场上上的企业来说说。外部收益益率由该市场场所给定。作作为一个相反反的极端，对对于能够决定定如何使用其其资源的鲁宾宾逊克鲁苏苏来说，人们们所说的他将将要使

31、之最大大化的那一现现值是一种效效用的现值，而而他所考虑的的那一项目的的外部收益率率是由他的效效用函数所给给定的，而这这一外部收益益率反映了他他所愿意的、以以将来收入替替代现在收入入的比率。 找们再再最后讲一下下利率的计算算问题。在这这一计算中不不存在任何要要求利率为正正数的限制。例例如。考虑一一下这样一个个契约：其售售价为1000美元，它许许诺在从现在在起的一年后后支付90美美元。其内部部收益率为一一10%。经经济学中所存存在的某些东东西妨碍了负负利率成为此此偶然的稀奇奇现象更为有有意义的因素素。（在伊利利诺斯州，这这种偶然的稀稀奇现象过去去每年在征收收动产税的那那天出现在在伊利诺斯州州，动产

32、税的的税基包括公公司的活期存存款，但不包包括某些其它它形式的金融融资产。在这这一天，为了了避免纳税，公公司将愿意短短期地以负利利率贷出资金金。）对于名名义利率而言言，所要考虑虑的经济方面面的问题是趋趋近千零的保保持现金成本本。对于实际际收益而言，所所要考虑的经经济方面的问问题是经济上上永久性资产产的存在，正正如我们后面面将更全面地地阐述的那样样。 存量与流量之间间的相互关系系：以流量形形式表示的存存量价格 为了阐阐明以流量形形式表示的存存量的计价问问题及流量的的使用以增加加或减少存量量的问题，让让我们以一个个永久性的固固定存量分析析作为开头。因因为这是一个个永久性的固固定存量，所所以不需要有有

33、维持费用，而而且也无法使使其增大。基基本符合这些些条件的一个个具体事例是是古代大画家家的作品存量量。虽然人们们无法使其得得到增加（除除非通过伪造造），但是它它们确实需要要维持费用，表表现在防止偷偷盗与破坏以以及时常清扫扫等方面。然然而，为了使使所选用的同同一事例可以以同时用于存存量问题与流流量问题，让让我们采用这这样一个假设设的例子：假假设有一些同同质的且数量量固定的居住住单位，假定定数量固定是是因为法令禁禁止此处再建建造任何居住住单位。至于于维持费用问问题我们可以以简单地假设设该居住单位位存量得到保保持，从而在在实物上完整整无缺，并假假定在绘制居居住单位的需需求曲线时，每每一居住单位位的租金

34、将高高于为保持该该居住单位完完整无缺所需需要的资源耗耗费的净租金金。 在这些些假设之下，图图151给给出了该居住住单位所提供供的服务的需需求曲线。如如果每一时间间单位（如一一年）中可得得的居住单位位年为A（如如A=1000）。且每一一居住单位年年的需求价格格为Ra（如如Ra10000美元），那那么每一年所所要支付的总总租金则为 ARa （比如说1100 O000美元）。如如果每年内可可得的居住单单位年为B（1150），且且需求价格为为RB（8OOO美元），那那么每一年所所支付的总积积金将为BRRB =（1120 000美元元）每年。现在的问题是：居住单位本本身（而不是是居住单位所所提供的服务务

35、）的需求曲曲线是什么？如果存在着着一种外生市市场利率，其其决定以某种种方式而独立立于住房市场场，那么这一一问题的答案案很简单。居居住单位将按按照它所取得得的永久性收收入之流的资资本化价值而而出售（回忆忆一下，我们们对租金的定定义是维持费费用的净值）；或者，如果果r 为利率，那那么将按照价价格R/r出出售。图1552中所描描绘的需求曲曲线几乎是图图151中中所描绘的需需求曲线的翻翻版，唯一的的差别是两个个图形的坐标标不同：图1152中横横轴的坐标单单位是居住单单位数，而不不是年居住单单位年数；图图152中中纵轴的坐标标单位是租金金乘以利率的的倒数；或者者说，如果利利率为（比如如说）0.005的话

36、，那那么留152中纵轴的的坐标单位将将是20乘以以图 151中中纵轴的坐标标单位。但是假定存在着着一种外生利利率不过是又又回到了我们们所感兴趣的的这一基本问问题上来。所所以，让我们们假定：居住住单位是可以以被占有、可可以被购买、可可以被出售的的唯一的收入入之流之来源源即我们们分居住单位位代表所有的的非人力资本本。在这种情情况下，利率率的决定必须须与每居住单单位的税金的的决定同步进进行。在我们们的明确假设设之下（即居居住单位无法法被增加也将将无法被减少少），同时也也在我们的隐隐含假设之下下（即其它生生产性服务资资源的存量也也是不变的），令令利率为一一内生变量并并不会改变图图151。原原因在于这些

37、些假设排除了了现期收入（即即生产性资产产存量的服务务）在除现或或消费以外的的其它目的上上的使用。所所以，对居住住单位的需求求不过是一固固定的总消费费服务之流在在各种用途之之间的配置问问题。一旦我我们允许现或或生产性服务务的使用被加加到资本存量量中去，或允允许现期资本本的消耗被加加到消费服务务的流量中去去，那么，将将不再可能把把对居住服务务的需求现为为独立于利率率的决定。 图1553反映了了一种与利率率的决定有关关的需求曲线线。横轴给出出了每年由居居住单位所创创造的美元数数量。它与图图151中中的矩形面积积相对应，在在我们的例子子中，是同与与A点相对应应的100000O美元相相对应的。纵纵轴给出

38、了每每年一美元的的价格。每年年美元数的需需求与来自住住房服务的效效用之间没有有关系，来自自于住房服务务的效用被包包含在图1551之中。相相反，它取决决于人们对持持有作为意外外储备的非人人力财富存量量所赋予的效效用。 考虑一一下该社会中中人们对永久久性收入之流流的各种价格格的态度。如如果每年一美美元的价格很很“低”，那那么很少有人人或没有人将将愿意卖出永永久性收入之之流（即一种种“资源”），而而且许多人将将愿意购买永永久性收入之之流。很多人人将愿意放弃弃当前消费以以获得某种永永久性收入之之流。在我们们的假设之下下，社会作为为一个整体则则无法做到这这一点；这样样做的愿望不不过意味着在在这一价格水水

39、平上，人们们将力图买进进多干ARAA美元的、可可得的永久性性收入之流，并并进而抬高某某一永久性收收入之流的价价格。另一方方面，如果每每年一美元的的价格波“高高”的话，永永久性收入之之流的所有者者将准备卖出出这些永久性性收入之流很少有人人会有兴趣来来买而该该社会作为一一个整体将努努力把永久性性收入之流的的源泉转化为为当前消费。但但在我们的假假设之下社会会作为一个整整体却无法做做到这一点；社会希望这这样做的愿望望将意味着价价格水平的下下降。存在着着某种中间价价格，如OPPA，在这一价价格水平上该该市场将处于于均衡状态。这这意思是说在在这一价格水水平上，社会会作为一个整整体将不再企企图放弃或增增加收

40、入资源源：某些人想想要出售的数数量刚好等于于另外一些人人患要购买的的数量。这样样一来，相对对于所假设的的收入之流的的不同供给来来说，如OPPA（DD）一一样的价格轨轨迹便是我们们这一假设的的社会中对收收入之流的需需求曲线。OOPA X ARRA便是我们所所假设的这一一社会中的财财富总量或所所有居住单位位的总价值。 如果资资本一词的概概念是包括一一切的，这既既包括非人力力资本也包括括人力资本，那那么没有理由由期望永久性性收入之流的的需求曲线的的斜率为负而而不是为正。也也许最合理的的主张是该需需求曲线具有有无限弹性。因因为在这样一一种社会中，既既然所有的财财富都已被资资本化了，所所以收入（YY）等

41、于rWW，这里r代代表利率，WW代表财富。从从而，为购买买某一永久性性收入之流的的源泉所必须须支付的收入入的时间单位位数1/r，则则为财富与收收入的比率。财财富与收入的的这一比率的的单位是时间间，且独立于于任何其它的的绝对单位。为为什么这一比比率的合意值值要取决于分分子的绝对水水平或者取决决于分母的绝绝对水平呢？的确，除了了相对于另一一财富或相对对于收入以外外，将一财富富水平视为“大大”或“小”的的比较标准是是什么呢？或或者说，除了了相对于另一一收入或相对对于财富以外外，将一收入入水平视为“大大”或“小”的的比较标准是是什么呢？但但是，如果该该社会只希望望保持财富对对收入的某一一固定比率而而不

42、考虑收入入的绝对水平平，那么这将将意味着永久久性收入之流流的需求曲线线呈水平状态态。 如果资资本这一概念念并不是包括括一切的，而而仅指非人力力财富，且如如果我们假定定人们仍然希希望保持一不不变的、财富富与收入的比比率（但是在在现在的情况况下则为非人人力财富与总总收入之间的的不变比率），那那么，WNHH/（YH+rWNH）K,这里WNHH为非人力财财富的价值，YYH为来自于人人力财富的收收入。由ARRA 所给出的这这一固定存量量为rWNHH所限定，将将其称作Ypp；在上式中中以Yp/r来替换换WNH，则得， 在某一一给足的人力力资本收入之之下，上式定定义了一条斜斜率为负的、永永久性收入之之流的需

43、求曲曲线。更为一一般地说，不不论财富与收收入的合意比比率是否为常常数，在这种种情况下都有有理由期望需需求曲线的斜斜率为负。因因为在这种情情况中，在一一定的、来自自于人力财富富的收入之下下，非人力财财富的增长将将使得非人力力财富与人力力财富的比率率上升，并且且使得非人力力财富与收入入的比率上升升，从而可望望降低人们对对非人力财富富所赋予的重重要性（相对对于人们对人人力财富或收收入所赋予的的重要性而言言）。 现在，图图15.2中中居住单位需需求曲线的推推导则变得一一目了然。对对于任一给定定的居住单位位数而言（如如A），找出出如图151中的需求求曲线所给出出的租金，将将这2个数相相乘而得出每每年总的

44、美元元数，将其代代入图153中的需求求曲线以得出出每年一美元元的价格，然然后将其乘以以每一居住单单位的租金，从从而得出在这这一数量的居居住单位下每每一居住单位位的价格。图图152中中对居住单位位存量的需求求曲线明显地地是一个混合合体，它取决决于两种完全全不同的考虑虑方面：一方方面是与其它它消费服务相相比住房服务务所具有的相相对效用；另另一方面是与与当前收入相相比将来收入入所具有的相相对效用及非非人力财富储储备所具有的的相对效用。图153中所所概括的对永永久性收入之之流的需求作作为问题的一一个方面，其其另一方面是是资本的供给给财富的所所有者供给资资本并需求永永久性收入之之流建造居居住单位的企企业

45、需求资本本并供给永久久性收入之流流（让我们暂暂时中止不允允许建造新的的居住单位的的假设）。象象图1544那样通过将将利率机为价价格、将财富富存量视为供供给数量来表表示资本的供供给曲线，这这是十分自然然的。注意一一下图153及154中曲线之之间的相互关关系如果图图153中中的需求曲线线具有单位弹弹性，那么澳澳意味着不论论利率如何总总财富将是一一个常数，而而在图154中这又将将转化为一垂垂直的供给曲曲线。若要图图154中中的供给曲线线斜率为正（正正如似乎是正正常的那样），图图153中中的需求曲线线必须是有弹弹性的。如果果图1533中的需求曲曲线无弹性，那那么图154中的供给给曲线将斜率率为负，在一

46、一极端情况下下该供给曲线线将是一个弹弹性为-1的的直角双曲线线图153中的垂直直供给曲线在在周1544中转化为一一具有单位弹弹性的、直角角双曲的资本本需求曲线。 考察利利率之决定的的这两种方法法会使我们发发现：常资本本存量这一概概念中存在着着本质上的模模棱两可。假假定居住单位位数及对其服服务的需求量量一定，从而而由此而得到到的年美元数数量一定，即即图1533中的供给曲曲线为垂直。现现在假定图1153中的的需求曲线因因（比如说）意意外储备需求求的增加而向向上移动，那那么每年一美美元的价格将将上涨，而且且资本的不变变实物存量的的财富价值将将上涨，这一一不变的资本本实物存量取取得一个不变变的服务流量

47、量。在某种意意义上，该资资本存量一直直保持不变；在另一种意意义上，该资资本存量业已已增大，未能能明确地区分分这二种意义义已经导致了了极大的混淆淆。图153中这种表表述形式的好好处之一就在在于它非常明明晰地阐明了了这一点。 为了简简便起见，让让我们假定图图154中中的资本供给给曲线的斜率率为正（正如如似乎是合理理的那样）。从从而图154中永久性性收入之流的的需求曲线的的弹性的绝对对值大于1。这这样一来，我我们可以相当当简单地对图图152中中居住单位的的混合需求曲曲线，与它所所依赖的、图图151及及153中中的那2条需需求曲线之间间的相互关系系加以描述。假假定对住房服服务的需求具具有单位需求求弹性

48、，那么么，不论居住住单位的数量量如何，总租租金将是一样样的，这意味味着不论居住住单位的数量量如何，图1153中的的供给曲线（及及图1544中的需求曲曲线）将是一一样的，这意意味着不论居居住单位的数数量如何，利利率将是一样样的。这样一一来，对居住住单位的需求求也将具有单单位需求弹性性。增加资本本的实物存量量并不改变来来自于这一存存量的服务流流量所拥有的的价值。从而而也并不改变变该存量的财财富价值。如如果对住房服服务的需求是是有弹性的，那那么较大的房房屋存量将带带来较多的总总租金，从而而收入的每美美元价格将较较低住房存存量的价值将将因租金之流流较大而趋于于增加，但又又将因租金的的每美元价格格较低而

49、趋于于减少。我们们的“图1553中的需需求曲线是有有弹性的”这这一假设，假假定了该第一一轮效应将大大于该第二轮轮效应，所以以图1522中居住单位位的需求曲线线也将是有弹弹性的，但与与住房服务的的需求曲线相相比其弹性较较小。同样，如如果对住房服服务的需求无无弹性，那么么对居住单位位的需求也将将无弹性，但但与对住房服服务的需求相相比，程度较较小，因为通通过使总租金金降低，较大大的房屋存量量将使租金的的每美元价格格上涨。 存量与流量之间间的相互关系系：流量的使使用以改变存存量 现在我我们可以转到到第二个存量量一流量问题题上来，即流流量的使用以以改变存量。为为了探讨这一一问题，让我我们放弃居住住单位存

50、量固固定这一假设设。相反，我我们将假定可可以建造新的的居住单位，且且旧有的居住住单位也会损损坏。但是我我们仍将假定定：不论年限限如何，所有有湖居住单位位都是同质的的，从而我们们可以继续使使用“每一居居住单位的租租金”这一提提法假定建建房行业中存存在着某一活活动水平，在在这一活动水水平上刚好可可以保持居住住单位存量的的完整无缺。较较高的建房水水平意味着居居住单位存量量的增加按照国民收收入帐户用语语，是资本构构造的正净值值；而较低的的建房水平意意味着居住单单位存量的减减少即资资本构造的负负净值。 图1555中的右右图再现了图图152中中对居住单位位的存量需求求曲线。而左左图则给出了了新居住单位位的

51、供给情况况的一个简单单的且（正如如我们将看到到的那样）极极为特殊的表表述。增加的的居住单位的的供给曲线SSS一直直延伸到横轴轴的负值值域域，这是因为为总存量既可可以增加也可可以减少。该该供给曲线被被表示为始终终递增，这是是因为减少的的比率越大则则建房行业的的规模越小，而而增加的比率率越大则建房房行业的规模模越大，而且且为了简便起起见，我们假假定成本始终终是递增的。 我们不不得不转回来来谈一谈该供供给曲线的一一个特别之点点，即该供给给曲线的绘制制独立于房屋屋存量，然而而，在该供给给曲线与纵轴轴相切之点上上房屋存量决决定了建房行行业的规模。这这样一种特别别假设的根据据在于住房行行业的长期成成本为常

52、数，所所以，在右图图中存量供给给曲线（SSS）呈水平状状态。然而，将将该行业保持持在一个足以以使住房存量量得到增加的的高水平之上上将会使成本本上升，因为为它将被理解解为一种暂时时状态；所以以各种资源必必须为在这一一基础上进入入该行业而得得到补偿。同同样地，将该该行业保持在在足以使住房房存量得到減減少的低水平平之上将会使使成本下降，因因这也被理解解为一种暂时时状态，而且且某些资源将将会因为长期期预期较为乐乐观而愿意暂暂时地接受较较低的收益率率。甚至这三三论点有如下下含义：虽然然不同的住房房存量的供给给曲线可能与与纵轴相切手手同一点，但但它们的斜率率不可能相同同。 右图中中的存量需求求曲线DD包包

53、含着一个极极为特殊的假假设，即该需需求曲线不取取决于居住单单位被增加到到该存量中来来的比率。至至于为什么这这是一个令人人怀疑的假设设我们已经至至少说明了一一个原因，即即如果当前资资源被用于增增加住房存量量，那么当前前总消费将要要减少，这将将影响到图1151中对对住房服务的的需求曲线。造些复杂情况我我们以后再讨讨论。现在让让我们来完成成对图15.5中所描述述的这一特例例所作的分析析。如果我们们从居住单位位的初始单量量A来开始的的话，在A点点上，居住单单位的短期供供给曲线是无无弹性的，且且现存房屋的的价格必须为为PA以使供供给与需求相相平衡。如果果一新居住单单位的建造成成本低于PAA 的话，那么么

54、，很明显，建建造新的居住住单位而不是是购买现存的的居住单位将将有利得多。所所以新建房屋屋数量将扩大大到这样一点点（在图1555中用CC来表示），在在这一点上新新居住单位的的供给价格等等于现存居住住单位的价格格。新居住单单位产出的增增长幅度为OOC。 应该说说明的是存量量需求曲线DDD与短期供供给曲线SS都是对对片刻时间而而言的，这就就是一固定的的存量与该居居住单位存量量的任何增长长比率都相一一致的原因，这这正如在某一一特定时点上上，即使车的的运行速度很很高，坐在车车中的你可以以处在某一特特定的位置上上一样。同样样，在存量为为A、价格为为PA这一时点上上，居住单位位存量正以OOC的比率而而得到增

55、加，所所以E0 点明确地是是一种暂时的的均衡位置。随随着时间的推推移，该均衡衡点将沿着DDD下滑到稳稳定的均衡位位置E，在这这一点上存量量为OB，价价格为 PB。因为PB是新建住房房的长期供给给价格，这是是一个使净产产出为零的价价格，所以，点点E是一个稳稳定的均衡位位置。 假如最最初的房屋存存量超过OBB，那么最初初的价格将低低于PB，净产出将将为负值，且且均衡点将沿沿着DD上滑滑，最终停息息在点E。 当然，从从一点移动到到另一点所需需要的时间取取决于SSS的形状及及精确的数值值限定，这里里SS为为新居住单位位的供给曲线线。通过在纵纵轴上的公共共交点的曲线线越陡，则趋趋向均衡的速速度越慢，反反

56、之亦然。 我们已已经分析了新新居住单位的的一固定的、斜斜率为正的供供给曲线（SSS）如如何蕴含了一一条具有无限限弹性的存量量供给曲线（SSS）。与此此相对应的是是：一固定的的、斜率为负负的存量需求求曲线（DDD）蕴含了一一条具有无限限弹性的、新新居住单位的的流量需求曲曲线（DDD），但这这是一条随着着时间的推移移会发生变化化的需求曲线线。当均衡位位置沿着DDD而从E0 点下滑到EE点时，该流流量需求曲线线下落（一直直保持着无限限弹性），直直到与经过OOPB的水平平直线重合时时为止，从而而停止在那里里。 尽管在在当前产量与与存量相比数数额极小的情情况下，一条条具有无限弹弹性的流量需需求曲线毫无无

57、疑问地可以以成为一种合合理的实证近近似，但作为为一种理论问问题，它似乎乎是极为不合合理的。它似似乎极为不合合理的原因在在于：某人愿愿意为一现存存的居住单位位所支付的价价格并不会与与新居住单位位流量的增长长比率无关，原原因有二：第第一，正如我我们所看到的的那样，资源源转移到新居居住单位的生生产上来降低低了当前的总总消费，这可可以被预期为为使图151中住房服服务的需求曲曲线向左移动动，从而降低低了当期租金金价值。第二二，房屋存量量的预期增加加将趋于降低低房屋价格，最最终降到OPPB，这是较大大的房屋存量量对租金价值值及对永久性性收入之流的的价格的影响响的结果。已已知房屋存量量正在增加。任任何从DP

58、AA的价格在本本期购买房屋屋的人，都将将不得不准备备承受将来的的资本损失。很很明显，这一一预期将强化化第一种影响响。在对图1152所进进行的讨论中中，我们可以以忽略这些影影响，因为其其中的需求曲曲线是针对一一系列其它的的、固定不变变的情况而绘绘制的。但是是在一个房屋屋存量不断变变化的世界里里，租金之流流的现值必须须对变化中的的、将来的租租金及利率加加以考虑。我们可以采用图图156中中所示的这种种方法从而对对这些复杂情情况加以考虑虑：即把DDD作为仅对其其它的房屋存存量来说才是是合理的，这这些房屋存量量中的每一个个都对应着零零流量（dHH/dt00）。这意味味着：从流量量方面来说，PPA是仅当d

59、HH/dt00时的需求价价格。在既定定的初始存量量OA下，新新居住单位流流量越大，对对于存量及流流量两者而言言的需求价格格就越低。如如果图156中的DD代表着着对新居住单单位的流量需需求，那么，暂暂时的均衡价价格为PC，且OCC为流量增增加比率。在在右边的存量量图中，我们们可以通过另另画一条流量量比率为OCC的存量需需求曲线来表表示这一影响响。对居住单单位的每一存存量而言，ddH/dtOC时的的需求价格将将低于dH/dtO时时的需求价格格。当然，在在图1566中所画的这这2条曲线之之间，存在着着其流量比率率介于0与OOC之间的的无数条其它它曲线，而且且同样地，还还会存在着更更低的曲线与与较高的

60、流量量比率相对应应，及高于DDD（dH/dt=0）的的曲线与负的的流量比率相相对应。 现在点点E0是均衡之之点。但十分分明显它只是是一个暂时的的均衡之点。居居住单位的净净产出为正数数，所以住房房存量正在增增长；短期存存量供给曲线线向右移动。当当短期存量供供给曲线向右右移动时，图图156左左边图形中的的流量需求曲曲线向下移动动，它与纵轴轴的交点与存存量需求曲线线当dH/ddt=0时的的需求价格相相一致。这一一过程将继续续进行直到居居住单位存量量为OB，在在这一水平上上，流量需求求曲线与供给给曲线相交于于纵轴。净产产出为零，且且在E点上达达到了充分均均衡，这时的的住房价格为为PB。 只要我我们坚持