三角形题型整理

1、考点一：三角形三边关系的考查：1、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A. 16B.20 或 16C.20D.122、若三条线段中a = 3 , b = 5 , c为奇数，那么由a , b , c为边组成的三角形共有（）A. 1个B.3个C.无数多个D.无法确定3、若三条线段中a = 3 , b = 5 , c为奇数，那么由a , b , c为边组成的三角形共有（）A. 1个B.3个C.无数多个D.无法确定4、已知a、b、c是三角形的三边，化简a + b c - a-b-c5、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c| + |a-b-c|.页共七页6、

2、若a , b , c分别为三角形的三边，化简：考点、三角形角的考查1、一个三角形中最多有 个内角是钝角，最多可有 个角是锐角.2、若nA : nB ：nC = 1 : 2 : 3 ,则nA =,nB =,nC =.3、若nA=2nB=3nC则nA =,nB =,nC =.4、已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为.5、在下歹U条件中：nA+nB=nC ,nA ：nB : nC=2 : 3 : 4 ,nA=90-nB，nA=nB= 1 nC中，能确定42 TOC o 1-5 h z ABC是直角三角形的条件有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4 个6、对于三角形的内角，下列判断中不正

3、确的是（）；A.至少有两个锐角B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小6007、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形息）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形口.无法确定8、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a II b ,n1 = 50,n2=60,则n3的度数为（）A . 50B . 60C . 70D . 80考点二、三角形中线、角平线、高的考查9、下列说法错误的是（）.A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点c.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点

4、第二页共七页10、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.不能确定11、如图16 -1至图16 - 3中，AABC的面积为a .（1）如图16 - 1,延长ABC的边BC到点D ,使CD=BC ,连结DA .若aACD的面积为S1，则S（用含a 的代数式表示）；（2 （2 ）如图16 - 2，延长ABC的边BC到点D ,延长边2A到点E ,使CD=BC , AE=CA，连结DE .若aDEC的面积为S2（3 ）在图16 - 2的基础上延长AB到点F ,使BF=AB，连结FD , FE ,得到aDEF （如图16 -

5、3 ） .若阴影部分的面积 为S3，则S3=（用含a的代数式表示）.发现：像上面那样，将aABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到QEF （如图16 - 3 ）,此时，我们称aABC 向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的aDEF的面积是原来aABC面积的_倍.综合运用12、如图所示，AM、CM分别平分nBAD和nBCD.(1 )若/8 = 32,/口 = 38,求nM 的大小；(2 )若/8= m ,nD= n。，试说明 /M = 2 (/B + /D)第三页共七页13、如图，在直角三角形人8：中，nACB=90, CD是AB边上的高，AB=13cm , BC=12cm , AC=5

6、cm，求:(1)ABC的面积；(2)CD的长；(3 )作出3BC的边AC上的中线BE ,并求出3BE的面积;(4)作出aBCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。.已知：如图，在aABC中，nACB = 90, CD为高，CE平分nBCD ,且nACD : nBCD = 1 : 2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由.已知：如图，在aABC中有D、E两点，求证：BD + DE + EC AB + AC .如图，ad为abc的中线，be为abd的中线.(1 )nABE=15,nBAD=40。，求nBED 的度数；(2 )在48口中作BD边上的高；(3 )若ABC的面积为

7、40 , BD=5，则点E到BC边的距离为多少？第四页共七页动点1、如图，在长方形ABCD中，AB = 4 , AD = 2 . P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A-D-C-B的方向运动，设Q点运动的时间为工（秒）.（ 1 ）9P的长.（2 ）若3PQ的面积为S（平方单位），用含工的代 数式表示S（0北8）.（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A-B-C-D的方向 运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动在整个运动过程中,MQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应工的取值范围.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线M

8、N上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是NBAO和NABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，zAEB的大小是否会发生变 化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出zAEB的大小.（2 ）如图2，已知AB不平行CD , AD、BC分别是nBAP和nABM的角平分线，又DE、CE分别是nADC和NBCD的 角平分线，点A、B在运动的过程中，NCED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试 求出其值.（3 ）如图3，延长BA至G，已知nBAO、nOAG的角平分线与NBOQ的角平分线及延长线相交于E、F ,在MEF中 ，如果有一个角是另一个角的3倍，试求NABO的度数.第五页共七页翻折3、如图，将矩开加口纸片沿对角线口折叠，使点口落在C处，BC交功 于百，若/功C= 225 ,则在 不添加任何辅助线的情况下，图中45口的角（虚线也视为角的边）有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个4、将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF,点E、D分别落在ED ,已知nAFC=76,则/CFD 等于（）A角折叠，使点C落在MBC角折叠，使点C落在MBC第六页共七页A . 31B . 28C . 24D . 227、三角