小学数学西南师大六年级下册五总复习立体图形整理与复习教学设计卢莉

1、立体图形的整理与复习教学设计 富顺县华英实验学校 卢莉教学目标：1. 让学生经历立体图形的整理和复习过程，深刻认识图形的基本特征，理清它们之间的联系，梳理知识并构建知识网络。2. 进一步让学生掌握立体图形的表面积、侧面积、体积的计算公式，培养学生运用所学知识灵活地解决实际问题的能力。3.通过复习，学生能感悟到数学知识内在的联系，提高自身的数学素养。教学重点: 立体图形表面积和体积公式的推导过程以及各图形之间的联系。教学难点: 各立体图形之间的联系，会灵活解决实际问题。教学过程：谈话导入 同学们，你们看过电影流浪地球吗？里面有一句经典的台词:“道路千万条，安全第一条；行车不安全，亲人两行泪”,它

2、已成为2023年最火的台词，植入了亿万人民的大脑中，引起了全民的造句热潮。请大家结合自身的学习、生活实际，发挥你们的想象也来试试！老师也想和大家分享两条。“成功千万条，学习第一条，若是不努力，万事成蹉跎。” “学习千万条，复习第一条，若是不整理，知识乱遭遭”。小学六年的知识多而杂，现在我们将进入全面的复习阶段。 今天，我们将进行立体图形的整理与复习出示课题新课探究 （一）明确复习目标1.齐读复习目标2.观察图片，寻找我们熟悉的立体图形，然后根据特征，对立体图形简单分类。（只由平面围成，由平面和曲面围成，只有曲面围成；上下一样大直柱体，上下不一样大。小学阶段，我们重点研究了长方体、正方体、圆柱体

3、、圆锥体。）（二）构建知识网络1.小组活动（说说立体图形的主要特征以及之间的联系）活动要求： = 1 * GB3 在组内说一说、晒一晒课前整理的知识结构表。 = 2 * GB3 在组长的带领下，取长补短，完善知识结构。 = 3 * GB3 以小组为单位，展示交流。2.汇报展示，齐读重点部分。（长方体、正方体的棱长和公式，圆柱、圆锥的特征。）3.重要公式的整理。（对照大屏幕进行自我完善）（直柱体：底面一样，粗细一样的立体图形。这里着重强调直柱体的侧面积公式=底面周长高，体积=底面积高。它们的侧面积、表面积、体积都有共同的计算方法。）4.重现公式的推导过程。学生展示，教师解读。（课件展示圆柱的侧面

4、积、圆柱的体积、圆锥的体积公式推导）（三）典例解析1.说一说：老师的袋子里装着一块长方体的橡皮泥，它长5cm、宽4cm、高3cm，请问这块橡皮泥占的空间有多大？ （能灵活应用长方体的体积公式）2.例1： 给这块橡皮泥的四周贴上彩纸， 至少需要多大面积的彩纸。（能灵活应用长方体的侧面积公式=底面周长高。）在实际生活中，有许多地方需要去计算侧面积，比如制作书的腰封、橡皮的包装纸、罐头的商标、茶叶盒的封面。3.例2：以长方体橡皮泥的底面为底，削出一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是多少厘米？ 体积是多少立方厘米？ （怎样充分利用原材料，交流为什么底面圆的直径不能为5cm）4.议一议：把削出的圆柱形橡

5、皮泥沿着与底面平行的方向切成3段，表面积增加了多少平方厘米？ （复习分、合时体积和表面积的变化情况）思考:切3段一共要切几刀？一共增加了几个面？切出的面和哪一个面的面积相等？5.练一练：若把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，圆锥的高为（ ）厘米。 若把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的（ ）。（巧变形）通过练习研究圆柱与圆锥3种不同的关系：等体积等底、等体积等高、等底等高。同桌互相说一说这三种关系，加深理解。6.拓展拔高： 如果把这块橡皮泥掰下来一块（形状不规则），你有办法计算出它的体积吗？（巧转化，用排水法求不规则物体的体积）学生思考交流汇报小结：水具有流动性，把它放在什么

6、样的容器里它就是什么形状，正是利用水的这种特性，我们巧妙的把不规则的形状转化为规则的形状。（板书：转化）7.挑战自我：在一个底面直径是20cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，当这个圆锥形铁块浸没在水中时，水面上升了（水未溢出）。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 三、课堂小结 通过课前的整理，我们基本构建了本章节的知识网络；通过课堂上大家积极的参与，让这个知识网络变得充实，更加有血有肉。老师想听听大家的感受，有何收获？四、教师寄语及时的整理和归纳是有效的学习方法 五、课后巩固（近几年的毕业考试题）（一）选择题： 1. 下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（ ） 2. 如下图，

7、正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下列说法正确的是（ ）。 A、圆锥的体积是正方体体积的3倍 B、圆柱的体积比正方体的体积小一些C、圆锥的体积是圆柱体积的3. 1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（ ）是100升 A、体积 B、容积 C、表面积 4.把一个圆柱形石料凿成一个最大的圆锥，要凿掉圆柱体积的（ ） A、2倍 B、 C、 D、orhoorhohr甲乙 A、r2 B、2r2 C、2rh D、4rh6.（如右图）乙切分后，表面积比原来增加（ ） A、r2 B、2r2 C、2rh D、4rh7.把一根长3cm的圆柱形木条削成和它等底等高的圆锥体，正好削去了10cm2，这根木条的底

8、面积是（ ）cm2。 A、20 B、15 C、5 D、10二、填空：1. 一个棱长为6cm的正方体，它的表面积是（ ），体积是（ ）。2. 一个圆锥的高是12cm，体积是40cm3，比与它等底的圆柱体积大10cm3。这个圆柱的高是（ ）厘米。3. 将三角形（如右图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。三、解答：1.建筑工地有一堆圆锥形沙子，测得底面周长为米，高为3米，现在用每次能装4立方米的运沙车来运，大约几次能运完？2.一个圆锥形稻谷堆，底面周长是米，高米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为2米，高是多少米？3.佳佳用橡皮泥做帽子，造型如图。她是用同样多的橡皮泥完成了圆锥和圆柱部分，其圆锥部分的底面直径是4cm，高是6cm；圆柱部分的高是，请你求出圆柱部分的底面