小学数学西南师大六年级下册二圆柱和圆锥大溪中心校陈维琼《圆柱的体积》教案

1、圆柱的体积第一课时 教案执教者：大溪乡中心校 陈维琼学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、推理、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积计算公式，初步学会用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2、培养学生初步的空间观念、动手操作能力、逻辑思维能力和归纳推理能力。3、使学生在活动中进一步体会“转化”这种思维方法的价值，培养应用已有的知识解决新问题的能力。让学生在活动过程中感受探索奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重点：经历圆柱体积计算公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法，并能正确、熟练地进行教学难点： 理解圆柱体积的计算公式

2、的推导过程，理解转化前后的关系，体会“转化”方法的价值。教学准备：用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具、多媒体课件。教学过程：复习谈话引入前几节课，我们已经认识了圆柱、学会了计算圆柱的底面积、侧面积和表面积，这节课我们要一起来研究-圆柱的体积（板书课题）。解读题目师： 同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答）我们已经学会了哪些立体图形的体积呢？（指名回答:正方体和长方体的体积）教师演示课件，根据学生的回答和大屏幕综合板书：长方体的体积=底面积高（V=S底h）。师：长方体的体积都会求了，大家想不想知道圆柱的体积计算方法呢？（课件出示圆柱体）猜一猜师:大家猜一猜，圆柱的体积大小与什么有关系？要

3、怎样来计算圆柱的体积？请一名同学协助表演：1、放一个不足以挡道的圆柱体在讲台前，让学生翻上讲台，并说出路虽被圆柱体挡了却还能通过的原因：这个圆柱占地面积小，且不高。2、放一根日光灯管，让学生翻上讲台，学生翻不过去，但可以用挤过去的方法。说出原因：这个圆柱虽然高，但是占地面积小。3、师：发挥想象力，假如我搬来汽车上用的大油桶（配上动作），孙悟空，你有通天的本领，你翻过来呀！（请全班同学观察并请几名同学说出这次通不过的原因：占地面积大，而且高，即它占据的空间太大）师：通过表演，同学们一定猜到了圆柱的体积的大小与什么有关系了吗？生：圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。（师在课题后用红笔板书：底面积

4、、高）师：既然圆柱体的体积与底面积有关，我们先来看看它的底面。（课件演示）底面是一个圆，请同学们回忆一下，圆的面积计算公式是怎么推导出来的？（指名说出推导过程）这个过程叫叫做“转化”，我们把圆转化成了长方形。自主探索，精讲点拨。探前导语：今天我们要研究的圆柱的体积，能不能像圆面积公式推导那样，把圆柱转化成我们学过的立体图形，从而推导出圆柱体积的推导公式来呢？学生小组讨论、交流以下问题:你准备把圆柱体转化成我们学过的什么立体图形？你是怎样转化成这个立体图形的？转化以后的立体图形和原来的圆柱之间有什么关系？师：已经讨论出结果并形成公式的，作为秘密先收起来并回到自己的座位上，等待验证。推导圆柱体积计

5、算公式。教师课件演示，学生观察过程与自己的推导方法进行比较，并逐一回答刚才要求讨论的问题（学生边看演示边回答）把圆柱转化成了什么立体图形？（长方体）怎样转化的呢？(请各小组发言人回答)再请另一组的发言人陈述转化过程，并请另外一位会操作的同学来根据陈述演示转化过程。师：底面平均分成的扇形份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。对比转化前后的图形（课件演示）师：通过对比，你发现什么变了，什么没变？（形状变了，体积的大小没有变。）请用3句“什么就是什么”这样的句子，来对比转化前后的图形。推导出圆柱的体积计算公式（1）总结成文师：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（生：体积相等）你求得出这个长方体的体

6、积吗？（生：底面积高）底是谁的底？（生：圆柱的底）高是谁的高？（圆柱的高）长方体的体积就是谁的体积？（生：长方体的体积就是圆柱的体积）师：长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积（板书：檫掉“长方体的体积”改写成“圆柱的体积”，板书变为：圆柱的体积=底面积高）。（2）用字母表示公式课件出示练习题，全班一起填空，进一步巩固推导过程，形成完整的公式。师：同学们，你们经过自己的努力推导出了圆柱的体积公式，就像孙悟空几经折腾，终于获得定海神针一枚，宝贝啊！赶快来欣赏一下你的宝贝，给他一个中文名字，再给它起上一个英文名字，打开课本第28页，阅读并把公式补充完整。

7、理解公式并正确运用。1、师：同学们，孙悟空拿到宝贝定海神针，扛不起，推不动，怎么办呢？机灵的孙悟空开始找机关、按钮，结果把庞然大物定海神针变成了伸缩自如、用起来得心应手的如意金箍棒，想怎么打就怎么打！赶快看看你的宝贝的机关按钮在哪里？好不好用？师：要求圆柱的体积需要几条信息?生：两条！师：师哪两条？生：圆柱的底面积和高。只要有底面积和高，就可以利用V=sh这个公式，求出圆柱的体积。师：你的宝贝会用了吗？让我们来完成课本第28页中的“试一试”。（学生独立解答后，集体订正。）2、大屏幕出示课本第29页练习八第一题（不直接告诉底面积，而是告诉底面半径、直径或周长）师：孙悟空的宝贝不只一样哦，他在打妖

8、怪的时候还需要分辨真伪，为不误打误伤，得用起另一宝贝，“火眼金睛”，看准了再打。同学们，“火眼金睛”你们也有，别忘了用哦！赶快来试一试。（1）、已知半径和高求体积。师：两条信息都够了，可以直接用公式计算了吗？用起你的“火眼金睛”哦！生：不能直接用公式，因为要的两条信息必须是底面积和高，这里只有底面半径和高，我们因先求出底面积。师：意思就是妖怪没出现，得把它引出来再打。（板书：V=rh）（2）、已知直径和高呢？（根据学生的回答板书：V=（d2）h）（3）、已知周长和高呢？（根据学生回答板书：V=（c2）h）三、运用公式，解决问题。师：同学们，带上你的金箍棒和火眼金睛出发。（一）课件出示：有一根圆

9、柱形的木头，底面积是，高是30cm，求这根木头的体积？（学生在题卡上解答，大屏幕出示结果，集体验证。）（二）课件出示数学书上的例4：有一圆柱形铁块，底面周长是,圆柱高20cm。这个圆柱形铁块的体积是多少？（提示：启用“火眼金睛”）1、说一说题的意思。2、已知哪些信息？3、求圆柱体积，公式所需信息够不够？4、怎样解决？（学生独立计算后，集体订正，正确后把2页例4补充完整。）师：用好金箍棒和火眼金睛（唱：打的那妖魔鬼怪）生：无处躲！四、课堂总结师：这节课，我们动手、动脑、交流合作，推导出了圆柱的体积计算公式，并且还知道了，信息符合可直接用公式，信息不够时，要想办法找到需要的信息，再用公式。如果孙悟空不用火眼金睛