四川省绵阳市第九中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省绵阳市第九中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（ ）（单位：）。 A 30 B. C. D. 参考答案：D2. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定参考答案：A【考点】余弦定理【专题】计算题【分析】先设出原来的三边为a、b、c且c2=a2+b2，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，所以所

2、对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，所以最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形【解答】解：设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大而（a+x）2+（b+x）2（c+x）2=x2+2（a+bc）x0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=0，则为锐角，那么它为锐角三角形故选A【点评】考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力，以及掌握三角形一些基本性质的能力3. 参考答案：A4. 曲线3x2y6=0在x=处的切线的倾斜角是A. B. C. D.参考答案：C略5. 如图给出的是计

3、算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）AB CD 参考答案：A略6. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中, 且,求的长A B C D参考答案：D7. 1|x|dx等于()A.1xdx B.1dxC.1(x)dxxdx D.1xdx(x)dx参考答案：C略8. 函数的部分图象大致是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】判断f（x）的奇偶性，及f（x）的函数值的符号即可得出答案【详解】函数的定义域为， f（x）是奇函数，故f（x）的图象关于原点对称，当x0时，当0 x1时，f（x）0，当x1时，f（x）0，故选：C【点睛】本题考查了函数的图象判断，一般从奇偶性、单调

4、性、零点和函数值等方面判断，属于中档题9. 直线(t为参数)的倾斜角是 ( ) ABCD参考答案：C略10. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是()A. B. C. 1D. 参考答案：B抛物线y24x的焦点坐标为F(1，0)，双曲线x21的渐近线为xy0，故点F到xy0的距离d选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)，若f(x)为奇函数，则当0 x2时，g(x)的最大值是_ _参考答案：略12. 已知圆（x1）2+（y+1）2=16的一条直径恰好经过直线x2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为 参考答案：2x+y1=0【考点】直线与圆的位置

5、关系 【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由题意求出圆心坐标（1，1），再由弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直求出斜率，进而求出该直径所在的直线方程【解答】解：由题意知，已知圆的圆心坐标（1，1）弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直得，且方程x2y+3=0该直径所在的直线的斜率为：2，该直线方程y+1=2（x1）；即2x+y1=0，故答案为：2x+y1=0【点评】本题考查了过弦中点的直径和弦所在的直线的位置关系，直线垂直和直线的斜率关系，进而求直线方程，属于中档题13. 抛物线y2=8x的准线方程是 参考答案：x=2【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线方程的标准形式，

6、可得抛物线以原点为顶点，开口向右，由2p=8算出=2，即可得到抛物线的准线方程【解答】解：抛物线的方程为y2=8x抛物线以原点为顶点，开口向右由2p=8，可得=2，可得抛物线的焦点为F（2，0），准线方程为x=2故答案为：x=2【点评】本题给出抛物线的标准方程，求抛物线的准线方程，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题14. 在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_三角形参考答案：等腰略15. 椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则 等于_.参考答案：4略16. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_km，假设这

7、辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为_。参考答案：6220；17. 右图是选修12中推理与证明一章的知识结构图, 请把“合情推理”，“ 类比推理”，“综合法”，“反证法”,填入适当的方框内. （填序号即可）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程；（2）若圆的半径为1，求圆的方程。参考答案：略19. （10分）已知数列。（1）求；（2）试归纳出该数列的通项公式。参考答案：（1） （2）20. （12分）已知的周长为，且（1）

8、求边长的值；（2）若,求.参考答案：解：（1） 2分 又 4分 （2）6分 8分 又9分 12分略21. 设数列中，（1）求的值，并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数n，当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围参考答案：1），；（2）22. (本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率ks5u 参考答案：解： (1)设甲、乙盒子取出的球的标号分别为，则所有的结果有16个，满足取出的两个球上标号为相邻整数所有的结果为（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4