四川省绵阳市游仙区玉河中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省绵阳市游仙区玉河中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则=（ ）A、B、C、D、参考答案：C略2. 设，则与的大小关系为( )A. B. C. D. 与的取值有关参考答案：D略3. 已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ ） (A) (B)(C) (D)参考答案：D略4. 若直线与直线互相平行，则a的值为（ ）A B2 C或2 D不存在参考答案：A5. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点

2、”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则（ ）A. 2016B. 2015C. 4030D. 1008参考答案：B【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1x）2，即可得到结论【详解】解：函数g（x），函数的导数g（x）x2x+3，g（x）2x1，由g（）0得210解得，而g（）1，故函数g（x）关于点（，1）对称，g（x）+g（1x）2，故设g（）+g（）+g（）m，则g（）+g（）+g（）m，两式相加得220152m，则m2015故选：B【点睛】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键求和的过程中

3、使用了倒序相加法6. 已知二项式的展开式中，第四项与第五项的二项式系数相等，则展开式中项的系数是（ ）A21 B28 C84 D112 参考答案：C由题意在二项式的展开式中第四项与第五项的二项式系数相等，即，解得，所以二项式的展开式中的项为，所以展开式中的系数为84，故选C7. 设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为，则的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知x, y满足, 若的最大值为, 最小值为, 则的取值范围是 ( ) A.-1或1 B.01 C.-10 D.-11参考答案：D9. 曲线上的点到直线的最短距离是

4、（ ）A B C D0 参考答案：B略10. 2x25x30的一个必要不充分条件是 （） Ax3 Bx0 C3x D1x6参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一物体运动过程中位移h(米)与时间t（秒）的函数关系式为，当t=2秒时的瞬时速度是 （米秒）。参考答案：10略12. 给定下列命题：“若k0，则方程x2+2xk=0有实数根”的逆否命题；“若A=B，则sinA=sinB”的逆命题；“若2”的逆否命题；“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否命题“若”的逆命题其中真命题的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；简易逻辑【分析】由方

5、程x2+2xk=0有实数根，则=4+4k0，解得k的范围，即可判断出真假，进而判断出其逆否命题具有相同的真假性；原命题的逆命题为“若sinA=sinB，则A=B”，举例：取A=2，B=，即可判断出真假；由，可得ba0，可得b2ab，即可判断出真，进而其逆否命题具有相同的真假性；原命题的逆命题为：“若x，y中至少有一个为零，则xy=0”是真命题，进而得到原命题的否命题具有相同的真假性原的逆命题为“若ab0，则”，举例：取a=2，b=1，210，即可判断出真假【解答】解：由方程x2+2xk=0有实数根，则=4+4k0，解得k1，因此“若k0，则方程x2+2xk=0有实数根”是真命题，其逆否命题也是

6、真命题；“若A=B，则sinA=sinB”的逆命题为“若sinA=sinB，则A=B”，是假命题例如：取A=2，B=；由，可得ba0，b2ab，因此“若2”是真命题，其逆否命题也是真命题；“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的逆命题为：“若x，y中至少有一个为零，则xy=0”是真命题，因此原命题的否命题也是真命题“若”的逆命题为“若ab0，则”是假命题，例如：取a=2，b=1，210，但是其中真命题的序号是 故答案为：【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、命题之间真假性的关系、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 已知是定义在的等调递增函数，且，则不等式的解集为 。参考

7、答案：14. 若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为_参考答案：2分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.详解：因为，则，则的实部为.点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.15. 定义运算=ad-bc,则符合=4+2i的复数z的值为_.参考答案：z=3-I略16. 点 M(1, 0)关于直线x+2y1=0对称点的坐标是 ；参考答案：(-,) 17. 若命题“任意的0”是假命题，则实数a的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求函数的最小

8、正周期和最大值，并求取最大值时的取值集合；（6分）（2）在中，分别是角A、B、C的对边，若,，求的面积（6分）参考答案：（1）函数的最小正周期为，的最大值是2，此时即此时的取值集合为（6分）（2）由得由于C是的内角，所以，故由正弦定理得 是直角三角形， 所以 （当且仅当时取等号） 所以 面积的最大值为19. （本小题满分12分）若p0,q0,p3+p3=2.试用反证法证明：p+q2.参考答案：略20. (本小题满分14分)已知椭圆C:(1)若椭圆C的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:相切,求椭圆C的方程.(2)若以A(0,1)为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C,求面积的最大值.参考答案： (2)不妨设的方程，则的方程为。由得： -7分由得： -8分从而有于是 。- 11分令，有 - 12分因为 时等号成立。,因此当 - 13分时，- 14分21. 已知等差数列满足：，且成等比数列。（1）求数列的通项公式（2）记为数列的前项的和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值， 若不存在，说明理由参考答案：（1）或（2）41试题解析：解：（1）(5分）设公差为，依题意 或 当